Генератор случайных чисел для розыгрыша что это такое
Подробно о генераторах случайных и псевдослучайных чисел
Введение
Как отличить случайную последовательность чисел от неслучайной?
Чуть более сложный пример или число Пи
Последовательность цифры в числе Пи считается случайной. Пусть генератор основывается на выводе бит представления числа Пи, начиная с какой-то неизвестной точки. Такой генератор, возможно и пройдет «тест на следующий бит», так как ПИ, видимо, является случайной последовательностью. Однако этот подход не является критографически надежным — если криптоаналитик определит, какой бит числа Пи используется в данный момент, он сможет вычислить и все предшествующие и последующие биты.
Данный пример накладывает ещё одно ограничение на генераторы случайных чисел. Криптоаналитик не должен иметь возможности предсказать работу генератора случайных чисел.
Отличие генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ) от генератора случайных чисел (ГСЧ)
Источники энтропии используются для накопления энтропии с последующим получением из неё начального значения (initial value, seed), необходимого генераторам случайных чисел (ГСЧ) для формирования случайных чисел. ГПСЧ использует единственное начальное значение, откуда и следует его псевдослучайность, а ГСЧ всегда формирует случайное число, имея в начале высококачественную случайную величину, предоставленную различными источниками энтропии.
Энтропия – это мера беспорядка. Информационная энтропия — мера неопределённости или непредсказуемости информации.
Можно сказать, что ГСЧ = ГПСЧ + источник энтропии.
Уязвимости ГПСЧ
Линейный конгруэнтный ГПСЧ (LCPRNG)
Распространённый метод для генерации псевдослучайных чисел, не обладающий криптографической стойкостью. Линейный конгруэнтный метод заключается в вычислении членов линейной рекуррентной последовательности по модулю некоторого натурального числа m, задаваемой следующей формулой:
где a (multiplier), c (addend), m (mask) — некоторые целочисленные коэффициенты. Получаемая последовательность зависит от выбора стартового числа (seed) X0 и при разных его значениях получаются различные последовательности случайных чисел.
Для выбора коэффициентов имеются свойства позволяющие максимизировать длину периода(максимальная длина равна m), то есть момент, с которого генератор зациклится [1].
Пусть генератор выдал несколько случайных чисел X0, X1, X2, X3. Получается система уравнений
Решив эту систему, можно определить коэффициенты a, c, m. Как утверждает википедия [8], эта система имеет решение, но решить самостоятельно или найти решение не получилось. Буду очень признателен за любую помощь в этом направлении.
Предсказание результатов линейно-конгруэнтного метода
Основным алгоритмом предсказания чисел для линейно-конгруэнтного метода является Plumstead’s — алгоритм, реализацию, которого можно найти здесь [4](есть онлайн запуск) и здесь [5]. Описание алгоритма можно найти в [9].
Простая реализация конгруэнтного метода на Java.
Отправив 20 чисел на сайт [4], можно с большой вероятностью получить следующие. Чем больше чисел, тем больше вероятность.
Взлом встроенного генератора случайных чисел в Java
Многие языки программирования, например C(rand), C++(rand) и Java используют LСPRNG. Рассмотрим, как можно провести взлом на примере java.utils.Random. Зайдя в исходный код (jdk1.7) данного класса можно увидеть используемые константы
Метод java.utils.Randon.nextInt() выглядит следующим образом (здесь bits == 32)
Результатом является nextseed сдвинутый вправо на 48-32=16 бит. Данный метод называется truncated-bits, особенно неприятен при black-box, приходится добавлять ещё один цикл в brute-force. Взлом будет происходить методом грубой силы(brute-force).
Пусть мы знаем два подряд сгенерированных числа x1 и x2. Тогда необходимо перебрать 2^16 = 65536 вариантов oldseed и применять к x1 формулу:
до тех пор, пока она не станет равной x2. Код для brute-force может выглядеть так
Вывод данной программы будет примерно таким:
Несложно понять, что мы нашли не самый первый seed, а seed, используемый при генерации второго числа. Для нахождения первоначального seed необходимо провести несколько операций, которые Java использовала для преобразования seed, в обратном порядке.
И теперь в исходном коде заменим
crackingSeed.set(seed);
на
crackingSeed.set(getPreviousSeed(seed));
И всё, мы успешно взломали ГПСЧ в Java.
Взлом ГПСЧ Mersenne twister в PHP
Рассмотрим ещё один не криптостойкий алгоритм генерации псевдослучайных чисел Mersenne Twister. Основные преимущества алгоритма — это скорость генерации и огромный период 2^19937 − 1, На этот раз будем анализировать реализацию алгоритма mt_srand() и mt_rand() в исходном коде php версии 5.4.6.
Можно заметить, что php_mt_reload вызывается при инициализации и после вызова php_mt_rand 624 раза. Начнем взлом с конца, обратим трансформации в конце функции php_mt_rand(). Рассмотрим (s1 ^ (s1 >> 18)). В бинарном представление операция выглядит так:
10110111010111100111111001110010 s1
00000000000000000010110111010111100111111001110010 s1 >> 18
10110111010111100101001110100101 s1 ^ (s1 >> 18)
Видно, что первые 18 бит (выделены жирным) остались без изменений.
Напишем две функции для инвертирования битового сдвига и xor
Тогда код для инвертирования последних строк функции php_mt_rand() будет выглядеть так
Если у нас есть 624 последовательных числа сгенерированных Mersenne Twister, то применив этот алгоритм для этих последовательных чисел, мы получим полное состояние Mersenne Twister, и сможем легко определить каждое последующее значение, запустив php_mt_reload для известного набора значений.
Область для взлома
Если вы думаете, что уже нечего ломать, то Вы глубоко заблуждаетесь. Одним из интересных направлений является генератор случайных чисел Adobe Flash(Action Script 3.0). Его особенностью является закрытость исходного кода и отсутствие задания seed’а. Основной интерес к нему, это использование во многих онлайн-казино и онлайн-покере.
Есть много последовательностей чисел, начиная от курса доллара и заканчивая количеством времени проведенным в пробке каждый день. И найти закономерность в таких данных очень не простая задача.
Задание распределения для генератора псевдослучайных чисел
Для любой случайной величины можно задать распределение. Перенося на пример с картами, можно сделать так, чтобы тузы выпадали чаще, чем девятки. Далее представлены несколько примеров для треугольного распределения и экспоненциального распределения.
Треугольное распределение
Приведем пример генерации случайной величины с треугольным распределением [7] на языке C99.
Экспоненциальное распределение
Тесты ГПСЧ
Некоторые разработчики считают, что если они скроют используемый ими метод генерации или придумают свой, то этого достаточно для защиты. Это очень распространённое заблуждение. Следует помнить, что есть специальные методы и приемы для поиска зависимостей в последовательности чисел.
Одним из известных тестов является тест на следующий бит — тест, служащий для проверки генераторов псевдослучайных чисел на криптостойкость. Тест гласит, что не должно существовать полиномиального алгоритма, который, зная первые k битов случайной последовательности, сможет предсказать k+1 бит с вероятностью большей ½.
В теории криптографии отдельной проблемой является определение того, насколько последовательность чисел или бит, сгенерированных генератором, является случайной. Как правило, для этой цели используются различные статистические тесты, такие как DIEHARD или NIST. Эндрю Яо в 1982 году доказал, что генератор, прошедший «тест на следующий бит», пройдет и любые другие статистические тесты на случайность, выполнимые за полиномиальное время.
В интернете [10] можно пройти тесты DIEHARD и множество других, чтобы определить критостойкость алгоритма.
Генератор случайных чисел онлайн
Криптографически надежный генератор случайных чисел (ГСЧ)
Самый надежный и красивый генератор случайных чисел. Идеально подойдет для прямого эфира в Инстаграм, Тик-Ток, Youtube!
Для чего нужен генератор случайных чисел
Администраторам групп в социальных сетях, работникам сферы развлечений, владельцам сайтов, ведущим каналов на видеохостинге YouTube и просто азартным людям будет полезен специализированный сервис по подбору независящих друг от друга цифр.
Онлайн-генератор чисел незаменим для:
Его часто применяют обычные интернет-пользователи для проверки собственной удачи, разрешения споров с друзьями, выбора номеров для игры в лотерею, создания паролей и ключей.
Как действует генератор случайных чисел
Lizaonair — удобный и очень простой в использовании сервис. Разобраться в его интерфейсе совсем несложно. Перед проведением сессии необходимо задать параметры в специальной форме, спрятанной под иконкой в виде шестеренки. Указать диапазон выбора значений и количество определяемых цифр.
На практике это выглядит так. Например, вам нужен генератор чисел для конкурса, в котором разыгрывается три приза между ста участниками. В левую графу формы следует внести цифру 3, в правую — 100. Затем нажать расположенный в центре значок из двух закольцованных стрелочек. Программа выдаст три цифры. Зарегистрированным под этими номерами участникам достанутся призы!
Несколько причин выбрать Lizaonair. com
Вам повезло — вы нашли честный и надежный генератор случайных чисел! Его владелец — известный блогер Lizaonair — гарантирует высокое качество работы системы. Оно обеспечивается за счет использования криптографического рандомизатора с повышенной битностью рандомизации. Это значит, что повлиять на результат или предугадать, какие именно цифры выдаст алгоритм, невозможно.
Наш генератор чисел можно использовать для конкурса, проводимого на любой из популярнейших платформ.
На сегодня с помощью Lizaonair.com проводится множество интернет-конкурсов по принципу giveaway (победитель определяется случайным образом). Это очень популярный и эффективный способ завоевания интереса и доверия целевой аудитории.
Онлайн-генератор чисел подходит для самых разных проектов и замыслов. Вы можете использовать его для реализации своих идей абсолютно бесплатно!