Гвэ по математике 11 класс это что

Гвэ по математике 11 класс это что

Чем ГВЭ отличается от ЕГЭ?

Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть фото Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть картинку Гвэ по математике 11 класс это что. Картинка про Гвэ по математике 11 класс это что. Фото Гвэ по математике 11 класс это что

В последнее время таких слов-аббревиатур, как ЕГЭ, ГИА, ГВЭ, ВПР, в школе употребляется очень много. Разъясняем, что означают многочисленные аббревиатуры, касающиеся выпускников 9 и 11 классов. Уверены, что теперь никакой путаницы не будет. В конце статьи мы расскажем, как будут проводиться ГВЭ в 2021 году.

ГИА – это государственная итоговая аттестация. Она проводится традиционно в 9 и 11 классах. У ГИА есть разновидности. О каждой из них – рассказываем подробнее.

ОГЭ – основной государственный экзамен в 9 классе.

Это форма государственной итоговой аттестации, проверяющая знания учащихся 9 классов. Проводятся экзамены в специальных пунктах (ППЭ), в качестве заданий используются стандартизированные тестовые материалы, которые называются КИМами.

ЕГЭ – единый государственный экзамен в 11 классе.

Это форма государственной итоговой аттестации, проверяющая знания за весь курс 11-летнего обучения в средней школе. Этот экзамен тоже стандартизирован и проводится по КИМам. Одновременно баллы ЕГЭ – это основание для того, чтобы стать абитуриентом высшего учебного заведения, поскольку при наборе на 1 курс бакалавриата или специалитета основной конкурсный набор осуществляется как раз на основании баллов ЕГЭ.

ГВЭ-9 и ГВЭ-11 – государственный выпускной экзамен в 9 и 11 классах. Это ещё одна форма государственного экзамена для учеников, у которых есть те или иные ограничения по здоровью. Также ГВЭ сдают воспитанники учебно-воспитательных учреждений закрытого типа и ученики, находящиеся в местах лишения свободы. Вот этим выпускникам предоставляется возможность сдать государственный экзамен в несколько облегченной форме либо в более комфортных условиях (в зависимости от ситуации). Проводится ГВЭ в те же сроки, что ОГЭ и ЕГЭ. Если возникают какие-либо вопросы или сомнения, то смело обращайтесь к завучу школы, вам дадут компетентные ответы. Они обязаны быть в курсе всех нормативных актов, а также заинтересованы в том, чтобы вы оформили все документы вовремя и правильно.

В чём основные отличия ЕГЭ и ГВЭ

1. ГВЭ – это почти всегда большая контрольная работа, а не тест по КИМам (хотя облегченные варианты тестирования тоже встречаются).

Форм экзаменов несколько. Например, по русскому языку, это может быть и диктант, и изложение, и сочинение. По математике предусмотрены контрольные работы как в устной, так и в письменной формах. В каком формате будет тот или иной выпускник с ОВЗ (ограниченными возможностями здоровья) сдавать экзамен, определяется на основании заключении медицинской комиссии. Иногда право выбора формы экзамена предоставляется самому выпускнику прямо на самом экзамене. Например, на ГВЭ по русскому языку можно выбирать между написанием изложения или сочинения. Обычно выпускники выбирают то задание, которое показалось им проще и понятнее.

2. Время экзамена всегда увеличено на 1,5 часа.

3. Участники ГВЭ-9 и ГВЭ-11 могут пользоваться необходимыми им техническими средствами (списывать при помощи смартфона, правда, всё равно не получится).

4. В аудитории экзамена вместе с участников ГВЭ может находиться ассистент, оказывающий помощь.

5. Для участников ГВЭ с ограниченными возможностями здоровья организуется питание и перерывы на экзамене (причём это время не будет засчитываться как время экзамена).

6. Иногда ограничивается число выпускников, находящихся в одной аудитории во время экзамена, их количество может быть уменьшено, например, с 15 до 5 человек.

7. Для тех выпускников с ОВЗ, которые не могут явиться на экзамен, организуется сдача ГВЭ прямо на дому: приходят 2 организатора, а квартира или дом оснащаются системой видеонаблюдения оффлайн.

Можно ли по результатам ГВЭ-11 поступить в вуз

Если вы успешно сдали ГВЭ в 11 классе, это значит, что вы имеете на руках школьный аттестат. Подавать документы в вуз вы имеете полное право. Однако результаты ГВЭ, в отличие от баллов ЕГЭ, ни один вуз засчитать по закону не может.

Но не отчаивайтесь, выход есть: каждый вуз обязан провести для вас в этом случае отдельные вступительные испытания, чтобы дать вам шанс стать студентом. Какие экзамены и в какой форме (устно или письменно) вы будете сдавать, это можно узнать только в конкретном вузе, поскольку каждое высшее учебное заведение имеет право определять форму и сложность экзаменационных испытаний самостоятельно. Для этого советуем обращаться напрямую в приёмные комиссии.

Что такое медицинское заключение ПМПК

ПМПК – это психолого-медико-педагогическая комиссия. Если вы хотите сдавать в 9 или 11 классах ГВЭ, то этой процедуры вам не избежать. Только на основании результатов ПМПК вы получите официальный документ, дающий право сдавать ГВЭ.

ПМПК определяет наличие или отсутствие у выпускника ограниченных возможностей здоровья и выдает специальное заключение. Имея на руках этот документ, выпускник и его семья могут выбирать, какая форма итоговой аттестации подходит им больше. Некоторые школьники с ОВЗ всё-таки выбирают ЕГЭ, чтобы не сдавать дополнительные экзамены в вузе.

Надо помнить, что заключение ПМПК вы можете получить не позднее 1 марта. Советуем не тянуть и не откладывать ПМПК до марта, поскольку не позднее 1 марта вы должны официально уведомить школу (в письменном заявлении) о том, какие экзамены и в какой форме вы намерены сдавать.

Напоминаем также, что заключение ПМПК не может полностью освободить выпускника от сдачи ГИА (государственной итоговой аттестации). Также это медицинское заключение не даёт никаких дополнительных льгот при поступлении в вуз. Поступить в вуз вне конкурса могут лишь дети-инвалиды, а также инвалиды I и II групп.

Как будут проводиться ГВЭ в 2021 году

Образцы заданий ГВЭ по русскому языку и математике 2021 года, опубликованные на сайте ФИПИ, можно посомтреть по этим ссылкам:

Источник

Вместо ЕГЭ по математике пишем ГВЭ (образцы заданий с сайта ФИПИ)

Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть фото Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть картинку Гвэ по математике 11 класс это что. Картинка про Гвэ по математике 11 класс это что. Фото Гвэ по математике 11 класс это что

25 декабря 2020 года «Российская газета» взяла интервью у министра просвещения Сергея Кравцова. Именно из этой беседы мы узнали наконец, какие изменения коснулись ЕГЭ в 2021 году в связи с продолжающейся эпидемией коронавируса.

Вот официальная информация с сайта Министерства просвещения РФ:

«Для получения аттестата о среднем общем образовании выпускникам, которые не планируют поступать в вузы, вместо ЕГЭ нужно будет сдать государственный выпускной экзамен (ГВЭ) по двум предметам – русскому языку и математике.

Выпускникам, которые собираются поступать в вузы и будут сдавать для этого ЕГЭ, чтобы получить аттестат, достаточно сдать на удовлетворительный результат ЕГЭ по русскому языку. ЕГЭ по математике базового уровня в 2021 году проводиться не будет».

Будут ли ГВЭ проводится в школах или ППЭ? Пока чёткого ответа на этот вопрос нет. Министр просвещения Сергей Кравцов сказал про ГВЭ в 11 классах следующее: «Это форма контрольной работы, которая проводится в школе». Из этих слов следует, что на ГВЭ не только задания будут проще, чем на ЕГЭ, но и проводить экзамен планируют не в ППЭ, а в родной школе. Ждём официального подтверждения этой информации.

Демоверсия ЕГЭ по базовой математике 2021 года с сайта ФИПИ

Источник

Гвэ по математике 11 класс это что

Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть фото Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть картинку Гвэ по математике 11 класс это что. Картинка про Гвэ по математике 11 класс это что. Фото Гвэ по математике 11 класс это что

Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть фото Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть картинку Гвэ по математике 11 класс это что. Картинка про Гвэ по математике 11 класс это что. Фото Гвэ по математике 11 класс это что

Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть фото Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть картинку Гвэ по математике 11 класс это что. Картинка про Гвэ по математике 11 класс это что. Фото Гвэ по математике 11 класс это что

Государственный выпускной экзамен — это форма государственной итоговой аттестации (ГИА) по образовательным программам среднего общего образования (ГВЭ-11) или основного общего образования (ГВЭ-9) для определенных категорий лиц, а именно:

• обучающихся в специальных учебно-воспитательных учреждениях закрытого типа, а также в учреждениях, исполняющих наказание в виде лишения свободы;
• обучающихся по образовательным программам среднего профессионального образования, получающих среднее общее образование по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего общего образования, в том числе по образовательным программам среднего профессионального образования, интегрированным с образовательными программами основного общего и среднего общего образования;

• обучающихся с ОВЗ;
• экстернов с ОВЗ;
• обучающихся – детей-инвалидов и инвалидов;
• экстернов – детей-инвалидов и инвалидов (далее вместе – участники ГВЭ с ОВЗ).

ГВЭ по всем учебным предметам проводится в письменной форме с использованием текстов, тем, заданий, билетов.

ГВЭ по всем учебным предметам для обучающихся с ОВЗ, экстернов с ОВЗ, обучающихся-детей-инвалидов и инвалидов, экстернов-детей-инвалидов и инвалидов может по их желанию проводиться в устной форме.

ГИА в форме ГВЭ проводится по русскому языку и математике (обязательные учебные предметы). Экзамены по другим учебным предметам – литературе, физике, химии, биологии, географии, истории, обществознанию, иностранным языкам, информатике и информационно-коммуникационным технологиям (ИКТ) – обучающиеся сдают на добровольной основе по своему выбору.

Результаты ГИА в форме ГВЭ признаются удовлетворительными, если участник экзамена по обязательным учебным предметам при сдаче ГВЭ получил отметки не ниже удовлетворительных. В случае если участник экзамена получил неудовлетворительный результат по одному из обязательных учебных предметов, он допускается повторно к ГИА по данному учебному предмету в текущем году в резервные сроки.

Источник

Что такое ГВЭ и как к нему подготовиться

Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть фото Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть картинку Гвэ по математике 11 класс это что. Картинка про Гвэ по математике 11 класс это что. Фото Гвэ по математике 11 класс это что

В 2021 году школьникам, которые не планируют поступать в российские вузы, предложена новая форма проведения выпускного аттестационного экзамена — ГВЭ. Очередная загадочная аббревиатура пугает и настораживает. Неужели впереди ожидают дополнительные задачи, на выполнение которых придётся тратить бесценное в предэкзаменационной гонке время? Чего ждать от ГВЭ? Разберёмся вместе.

ГВЭ — это…

Государственный выпускной экзамен (ГВЭ) — это форма государственной итоговой аттестации для учащихся 9-х и 11-х классов, которые имеют особенности в прохождении обучения и не могут сдать стандартное тестирование.

К лицам, для которых предусмотрен экзамен в формате ГВЭ, относятся:

Обязательный экзамен проводится по двум основным предметам: русскому языку и математике. Остальные предметы (литературу, историю, географию, химию, физику, биологию, иностранный язык, ИКТ) учащиеся сдают по выбору.

ГВЭ по математике представляет собой контрольную работу из 10 заданий. По русскому языку вместо тестов в формате ОГЭ и ЕГЭ предлагается написать на выбор сочинение или изложение с творческим заданием.

Для успешного прохождения ГВЭ необходимо получить балл не ниже отметки «удовлетворительно». Если и эта вершина не покорилась с первого раза, есть возможность пересдачи в резервные сроки в текущем учебном году.

Тестирование проводится в том образовательном учреждении, где обучается ребёнок. Экзаменационная аудитория должна быть оснащена всем необходимым: пандусами, удобной мебелью, слуховыми аппаратами, азбукой Брайля и другим специальным оборудованием.

Есть важный нюанс: результаты ГВЭ не засчитываются при поступлении в вуз. После сдачи ГВЭ в школе придётся пройти дополнительные испытания, рекомендованные абитуриентам с ВОЗ в каждом конкретном высшем учебном заведении. Чтобы дважды не сдавать экзамены, многие выпускники с ОВЗ, планирующие получить высшее образование, всё же выбирают ЕГЭ.

Сдаём ГВЭ: что нужно знать и уметь

Чтобы чётче представлять отличия ГВЭ от других форм итоговой аттестации, рассмотрим конкретный пример: государственный выпускной экзамен по русскому языку.

В 2021 году его можно сдать, либо выполнив тест, похожий на КИМ формата ОГЭ или ЕГЭ (только с сокращённым количеством заданий), либо написав сочинение на свободную тему по одному из рекомендованных направлений, либо подготовившись к изложению с творческим заданием.

Следует уточнить у завуча учебного учреждения, в какой именно форме будет проходить аттестация у вашего ребёнка, и приступить к подготовке.

Сочинение пишется в свободной форме. Оно должно состоять не менее чем из 250 слов. Идеальный объём — 300 слов.

В пояснительных материалах учащимся предлагается выбрать одну из пяти тем. Примерные направления сочинений в 2021 году.

Изложение предполагает прослушивание текста (статьи, очерка, фельетона, фрагмента рассказа) и его последующее сжатое изложение. Необходимо указать микротемы каждого абзаца, не допустив фактических ошибок. Минимальный объём изложения — 70 слов.

В качестве творческого задания учащимся необходимо написать фрагмент сочинения по тексту объёмом не менее 200 слов. В сочинении должны быть освещены:

Тест в формате ГВЭ отличается от теста ЕГЭ отсутствием трёх последних заданий. Задание № 24, в котором, как правило, необходимо найти в тексте ту или иную лексическую единицу (антоним, синоним, контекстный синоним), завершает ГВЭ по русскому языку.

Тем же, кто сдаёт ЕГЭ, необходимо выполнить дополнительно задание № 25 (найти средства связи в предложении), № 26 (охарактеризовать средства художественной выразительности) и № 27 (непосредственно написать развёрнутое сочинение по тексту).

Для подготовки к ГВЭ по математике необходимо потренироваться в решении текстовых задач на нахождение суммы, разности, произведения, частного. Следует закрепить навыки нахождения периметра и площади, повторить основы пространственной геометрии, решить уравнения и неравенства, заполнить таблицу, выполнив вычисления. В 9-м классе предлагается решить 12 задач, в 11-м — 14.

Как готовиться к ГВЭ с «ЯКласс»: на какие разделы сайта обратить внимание

Если ребёнок планирует сдавать ГВЭ в формате упрощённого теста ОГЭ или ЕГЭ, стоит обратить внимание на разделы «Основной государственный экзамен» и «Единый государственный экзамен». Там вы найдёте типовые задания по математике и русскому языку, советы по выполнению каждого упражнения. Доступ к ОГЭ- и ЕГЭ-тренажёрам открывает Подписка Я+.

Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть фото Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть картинку Гвэ по математике 11 класс это что. Картинка про Гвэ по математике 11 класс это что. Фото Гвэ по математике 11 класс это что

В процессе подготовки может выясниться, что некоторые темы остались непроработанными. Например, учащийся не знает, что такое тангенсы и котангенсы. В этом случае стоит зайти в предмет «Геометрия», изучить короткий теоретический блок и выполнить упражнения для закрепления. На «ЯКласс» найдётся основной и дополнительный материал по программе всех классов от 1-го до 11-го. Чтобы подготовиться к ГВЭ, понадобятся вкладки «Алгебра», «Геометрия», «Русский язык». Все они без ограничений доступны даже без Я+.

Наконец, понять самые трудные темы помогут видеолекции, доступ к которым также открывает Подписка Я+. А специально для старшеклассников прямо сейчас на платформе проходят онлайн-уроки с разборами типовых заданий ОГЭ и ЕГЭ. Как научиться определять главную мысль и проблему текста, формулировать отношение к проблеме, правильно подбирать аргументы в сочинении-рассуждении, подскажут эксперты в области преподавания русского языка. Секретами выполнения конкретных задач и упражнений по русскому языку и математике также поделятся специалисты. Расписание ближайших трансляций опубликовано в разделе «Онлайн-уроки». Вы можете выбрать интересующие вас вебинары и зарегистрировать на них своего ребёнка.

Сдать ГВЭ совсем несложно даже при условии средней успеваемости ребёнка. «ЯКласс» поможет проработать задания заранее, чтобы избежать неожиданностей на экзамене.

Источник

Демонстрационный вариант ГВЭ
11 класс

Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть фото Гвэ по математике 11 класс это что. Смотреть картинку Гвэ по математике 11 класс это что. Картинка про Гвэ по математике 11 класс это что. Фото Гвэ по математике 11 класс это что

Узнайте, как можно поддержать сайт и помочь его развитию.

В прошлые годы ГВЭ (государственный выпускной экзамен) по математике сдавали школьники, которые по состоянию здоровья или по иным причинам не могли сдавать ЕГЭ. В этом году в связи со сложившейся эпидемиологической ситуацией ГВЭ будут сдавать все выпускники, не планирующие поступать в вузы. Варианты ГВЭ ранее были различной степени сложности и насыщенности, экзамены могли быть как в устной, так и в письменной форме. На официальном сайте ФИПИ представлены и те, и другие. По моему мнению, ещё могут быть изменения в структуре вариантов и не совсем ясен организационный формат экзамена, но наиболее вероятно, что его содержание будет базироваться на Образце экзаменационного материала ГВЭ-11 (письменная форма) 2021 года по МАТЕМАТИКЕ (100-е номера вариантов), представленном на сайте ФИПИ.

Ниже подробно рассматривается вариант ГВЭ-11 по математике, как и ранее, предназначенный для выпускников, освоивших основные образовательные программы среднего общего образования, но по тем или иным причинам несдающих ЕГЭ. Вариант представлен с решениями заданий и комментариями.

Как и базовый вариант ЕГЭ, экзаменационный вариант ГВЭ содержит справочные материалы. Основные отличия от базового состоит в том, что в варианте ГВЭ меньше заданий, но есть вторая часть, которая роднит его с профильным ЕГЭ по математике. Задания второй части проверяются не только по ответам, но по полному решению. Таких заданий всего два – одно по алгебре, второе по геометрии.

Часть 1

Показания счётчика электроэнергии 1 марта составляли 48 001 кВт·ч, а 1 апреля — 48 146 кВт·ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за март, если 1кВт·ч электроэнергии стоит 1 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 174

Комментарий к заданию. Это задание на ту же тему, что и задание 6 базового уровня ЕГЭ, а также заданиe 1 профильного уровня. Ознакомтесь с ними на соответствующих страницах сайта.
Также обратите внимание, что здесь контекст задания имеет явно выраженную практическую направленность.

Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 1300 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ: 2000

Комментарий к заданию. Как и задание 3 базового ЕГЭ, это задание может содержать задачи на проценты, части, пропорции. Задачи на проценты можно решать по определению, находя значение одного процента, составлением пропорций или переходом к сотым частям. При решении задач на пропорции будьте аккуратны с определением прямой или обратной пропорциональной зависимости.

Само уравнение решаем по определению логарифма – логарифмом числа b по основанию a называют такую степень, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b. Таким образом \[ 5^2 = 4x + 7;\\ 25-7 = 4x;\\ 18 = 4x; \; 4x = 18;\\ x = 18:4 = 4,5.\] 4,5 больше, чем −1,75, удовлетворяет ОДЗ, можно писать в ответ.

Ответ: 4,5

Комментарий к заданию. Это задание на решение уравнений такого же класса трудности, как и в задании 7 базового уровня ЕГЭ или задании 5 профильного уровня. Для простейшей части последнего уравнения рассмотрены в статье Задание ЕГЭ: решение простых уравнений. Обратите внимание, что таблица, помещенная там, кликабельна: по щелчку на уравнении открывается его решение.

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди них 6 спортсменов из России, в том числе спортсмен Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Ответ: 0,2

Комментарий к заданию. Задание на вероятность в базовом ЕГЭ имеет номер 10, а в профильном 4. В профильном ЕГЭ в этом задании могут встречаться задачи разного уровня трудности, как на классическое определение вероятности, так и на формулы для вычисления вероятностей комбинации событий. Задания ГВЭ по сложности ближе к базовому уровню, но после тренировки раздела Задачи только на определение вероятности, всё же просмотрите материалы по вероятности до конца, включая статью, посвященную типичным ошибкам при вычислении вероятности.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

После изучения диаграммы еще раз внимательно читаем, на какой вопрос нужно ответить. Наибольшее значение температуры нужно найти не для всего года, а только для определённого периода. Отделяем этот период и ищем на диаграмме самый высокий столбик для этого периода.

Ответ: 12

Комментарий к заданию. Задания на получение информации из диаграмм, графиков и таблиц в базовом ЕГЭ по математике были под номером 11. Они разнообразные, но не сложные. Большинство ошибок при решении этих задач обусловлено невнимательностью при прочтении условия задачи.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВАРЕШЕНИЯ
А) \( 2^ <-x+1>1\)

Г) \(( x − 4)( x − 2) 1, основания можно «отбросить», не изменяя знака неравенства \[-x+1 2.\] Множество \(x>2\) изображено на числовой оси под номером 4).

Б) Дробно-рациональное неравенство лучше решать сразу на числовой оси методом интервалов

Видно, что неравенство выполняется (дробь является отрицательной) на участке \(x 0\)
Воспользуемся тем, что \(\log_4 <4>= 1\) и перепишем неравенство в виде \(\log_4 > \log_4 <4>\). Так как \(4 >1\; \log_4\) можно «отбросить» без смены знака неравенства и получить \(x>4\). Эти значений переменной положительны, значит удовлетворяют ОДЗ и являются решением неравенства. Множество \(x>4\) изображено на числовой оси 1).

Г) Рациональное неравенство, левая часть которого представлена произведением, а правая равняется нулю, лучше всего решается методом интервалов.

Видно, что неравенство выполняется (произведение является отрицательным) на участке \(2\lt x\lt 4,\) который заштрихован на оси 2).

Ответ: 4312

Комментарий к заданию. Задачи на сравнение чисел, числовые неравенства и неравенства с переменной также были в базовом ЕГЭ (см. номер 17). Задание на эту тему допускает разные формулировки и предполагает умение решать неравенства для всех типов элементарных функций. Последнее хорошо показано именно в этом примере демонстрационного варианта.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Находим сторону параллелограмма, длину которой легко подсчитать в клеточках. И проводим перпендикуляр к этой стороне – высоту параллелограмма. Площадь считаем по формуле \[S = a\cdot h = 4\cdot3=12.\]

Ответ: 12

Комментарий к заданию. Задач по геометрии с чертежом на клеточках много как в базовом ЕГЭ, так и в базовой части ЕГЭ профильного уровня. Они хороши тем, что решаются не только по формулам, но и другими способами. Познакомтесь подробнее с задачами на площадь фигуры на клетчатой бумаге.

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Производим на рисунке дополнительные построения: линию ВС проводим параллельно поверхности земли. Она разделяет чертёж на прямоугольник и прямоугольный треугольник АВС. Пользуясь свойствами прямоугольника и отрезков определяем катеты треугольника: ВС = 12 м, АС = 12 − 3 = 9 м. Длину провода (длину отрезка AB) определяем по теореме Пифагора \[AB^2 = AC^2 + BC^2;\\AB^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225;\\ AB = \sqrt <225>= 15.\]

Ответ: 15

Комментарий к заданию. Задачи по геометрии практической направленности присутствовали в ЕГЭ базового уровня под номером 8 нарялу с задачами на клеточках, но там они были примитивнее представленного здесь образца. На мой взгляд, лучше вспомнить, как вы решали подобные задачи в 9-ом классе на ОГЭ. В вариантах ОГЭ прошлых лет (для нынешних одинадцатиклассников этот зкзамен был в 2019 году) это задание было под номером 15.

На рисунке изображён график \(y = f ‘(x)\) — производной функции \(f ( x ),\) определённой на интервале ( − 20; 4). Найдите количество точек экстремума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку [−17; 0].

1) Внимательно читаем условие и вопрос задачи. Количество искомых точек нужно найти не на всём интервале, где представлена функция, а на более узком участке от −17 до 0. Рекомендую сразу отделить этот участок на графике, чтобы не допустить ошибку в ответе.

2) В точках, где функция \(f(x)\) имеет экстремум, её производная \(y = f'(x)\) обращается в ноль и меняет свой знак на противоположный. На рисунке представлена именно производная, значит ищем нули. На выделенном участке находим две таких точки – это точки пересечения графика с осью Ох.

Ответ: 2

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 60

Комментарий к заданию. Текстовых задач на составление уравнений в базовом ЕГЭ я не помню. Задания, которые там были в конце варианта (№№ 18-20) скорее являлись логическими задачами. Ближе всего этот образец задания, также как и образец 8-го, к ОГЭ за 9-ый класс. Посмотрите Часть2 вариантов ОГЭ.

Часть II

Задания этой части требуют полного обоснованного решения и верного ответа.

Все полученные значения нужно включить в ответ.

б) В предыдущей части задачи чертежи на круге носили вспомогательный характер, ответ можно было написать по формулам из учебника. Для ответа на второй вопрос чертёж нужен. Можно использовать

или тригонометрический круг

на которых нужно выделить заданный промежуток и соотнести с этим рисунком полученные в первом пункте ответы. Указанный промежуток относится к первому обороту ПО часовой стрелке или к первому отрицательному периоду.

Комментарий к заданию. Это обычное уравнение среднего уровня сложности. Таких уравнений вы должны были немало решать на уроках независимо от того, в какой форме планировали сдавать ЕГЭ. По формулировке задания, требованиям к оформлению решения и критериям оценивания оно напоминает задание 13 профильного ЕГЭ по математике. Однако по сложности, прежде всего по сложности предварительных преобразований, оно гораздо легче. Я рекомендую готовиться к этой части экзамена не по материалам ЕГЭ, а по учебнику алгебры и тетрадям.

В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 6, а все остальные рёбра равны 4.
а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, содержащей прямую BC и перпендикулярной прямой AD.

Рассмотрим треугольники ADC и ADB. Они равнобедренные и равные, т.к. по условию задачи AC = CD = AB = BD = 4 и AD их общая сторона.

а) Пусть M середина стороны AD, тогда отрезки MC и МВ – медианы равнобедренных треугольников являются их высотами. Поэтому \( AD\perp MC\) и \(AD \perp MB.\) В соответствии с признаком перпендикулярности прямой и плоскости имеем AD перпендикулярна всей плоскости BCM.

Теорема. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения, то она перпендикулярна плоскости.

Поэтому AD перпендикулярна и прямой BC, лежащей в плоскости BCM.

Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перппендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Ответ: б)\(2\sqrt<3>.\)

Комментарий к заданию. Это, по существу, облегчённый вариант задания 14 ЕГЭ по математике профильного уровня. Материалы для подготовки можно найти на этом сайте:
— Посмотрите видео на странице Решение задачи по стереометрии с построением сечения.
— Повторите теоремы стереометрии применительно к решению задач на многогранники. Задачи на построение сечений многогранников.
— Вспомните задание 13 и задание 16 базового ЕГЭ по математике, чтобы повторить всё, что вы учили о геометрических телах и их свойствах. Помните, по формулировке условия это задание напоминает профильную задачу, но по трудности оно будет ближе к базовому уровню.

Вывод: По моему мнению, оценки «три» или «четыре» на ГВЭ будет получить легче, чем на базовом ЕГЭ, потому что за то же время нужно решить меньшее число заданий. Однако оценку «пять» будет получить сложнее, так как присутствуют задания с развёрнутым ответом, к которым вы ранее не готовились. В любом случае желаю удачи!

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *