кто такой фон нейман

Джон фон Нейман

американский математик и физик, внесший важный вклад в разработку первых ЭВМ

Джон фон Нейман

Нейман внес значительный вклад в развитие многих областей математики, его труды оказали влияние и на экономическую науку. Ученый стал одним из создателей теории игр, которая легла в основу математического подхода к явлениям конкурентной экономики, теории вычислительных машин и аксиоматической теории автоматов. Он внёс большой вклад в создание первых ЭВМ и разработку методов их применения. В 1952 году ученый разработал первый компьютер, использующий программы, записанные на гибком носителе.

Джон фон Нейман (англ. John von Neumann, при рождении — Янош Лайош Нейман, венг. János Lajos Neumann) родился 28 декабря 1903 года в Будапеште. Он был одарённым ребёнком и уже в 8 лет освоил основы высшей математики. В 1911 году Нейман поступил в Лютеранскую Гимназию, где еще более развил математические способности. Вскоре его отец получил дворянский титул, и вместе с приставками «фон» к фамилии мальчик стал именоваться Янош фон Нейман. Позже, уже в США, его имя на английский манер изменилось на Джон.

Первая печатная работа Неймана «О расположении нулей некоторых минимальных полиномов» увидела свет в 1921 году. Вскоре он окончил гимназию и поступил в Высшую техническую школу в Цюрихе, где изучал химию, и одновременно на математический факультет Будапештского университета, который окончил в 1926 году, получив степень доктора философии и диплом инженера-химика в Цюрихе.

Свои математические исследования Нейман продолжил в университетах Гёттингена, Берлина и Гамбурга, они были связаны с квантовой физикой и теорией операторов. В этот же период молодой ученый выполнил основополагающие работы по теории множеств, теории игр и математическому обоснованию квантовой механики и написал ряд статей по данным направлениям.

В 1931 году Нейман был приглашен в Принстонский университет США, где вначале работал в качестве лектора, а затем профессора математической физики. Через два года он перешел в только что созданный Институт перспективных исследований в Принстоне и оставался профессором этого института до конца жизни.

Нейману принадлежит строгая математическая формулировка принципов квантовой механики и доказательство эргодической гипотезы в математической статистике. Его труд «Математические основы квантовой механики» (1932) считается классическим учебным пособием. В 1930-х годах он опубликовал ряд работ по кольцам операторов, положив начало так называемой алгебре Неймана, которая впоследствии явилась одним из главных инструментов для квантовых исследований.

В 1937 году фон Нейман стал гражданином США, и в последующие годы его деятельность была тесно связана с военными организациями. Во время Второй мировой войны он принимал участие в различных оборонных проектах, в том числе сыграл важную роль в создании первой ядерной бомбы и участвовал в разработке водородной бомбы. С 1954 года являлся членом Комиссии по атомной энергии.

Основные научные работы Неймана посвящены функциональному анализу, его приложениям к вопросам классической и квантовой механики. Более 150 трудов ученого посвящены проблемам физики, математики и ее практическим приложениям, теории игр и компьютерной теории, теории топологических групп и метеорологии.

Джон фон Нейман был членом Национальной Академии наук США, Американского философского общества, а также почетным членом различных зарубежных академий, научных учреждений и обществ. Его выдающиеся достижения отмечены многочисленными престижными премиями.

Ученый был женат дважды. В первом браке у него родилась дочь Марина — в будущем известный экономист.

Умер Джон фон Нейман 8 февраля 1957 года в Вашингтоне от рака.

Источник

Нейман Джон

Содержание

Биография

Достижения

Первая работа фон Неймана по аксиоматической теории множеств вышла в свет в 1923 году. Она называлась «К введению трансфинитных ординальных чисел». Она была опубликована в трудах Сегедского университета. Фон Нейман разработал свою систему аксиом и изложил ее в докторской диссертации и двух статьях. Диссертация сильно заинтересовала А. Френкеля, которому поручили отрецензировать ее. Несмотря на то, что он не смог разобраться в ней полностью, он пригласил к себе фон Неймана. Он Френкель попросил его написать популярную статью, в которой излагались бы новый подход к проблеме и следствия, извлекаемые из его. Фон Нейман написал такую работу, назвав ее «К вопросу об аксиоматическом построении теории множеств». Она была опубликована в 1925 году а «Journal fuer Mathematik». Фон Нейман построил замечательную систему аксиом теории множеств, такую же простую, как гильбертовая для евклидовой геометрии. Система аксиом фон Неймана занимает немногим более одной страницы печатного текста. В 1925 фон Нейман получает диплом инженера-химика в Цюрихе и успешно защищает диссертацию «Аксиоматическое построение теории множеств» на звание доктора философии в Будапештском университете. Молодой доктор отправляется совершенствовать свои знания в Геттингенский университет, где в то время читали лекции люди, чьи имена стали гордостью науки: К. Рунге, Ф. Клейн, Э. Ландау, Д. Гильберт, Э. Цермело, Г. Вейль, Г. Минковский, Ф. Франк, М. Борн и другие. Приглашенными лекторами были Г. Лоренц, Н. Бор, М. Планк, П. Эренфест, А. Пуанкаре, А. Зоммерфельд.

В период 1927 по 1929 годы фон Нейман выполнил основополагающие работы трёх больших циклов: по теории множеств, теории игр и математическому обоснованию квантовой механики.

В 1927 фон Нейман написал статью «К гильбертовой теории доказательства». В ней он исследовал проблему непротиворечивости математики.

В 1928 фон Нейман написал работу «К теории стратегических игр», в которой доказал теорему о минимаксе, ставшей краеугольным камнем возникшей позже теории игр. В своей теореме фон Нейман рассматривает ситуацию, когда двое играют в игру, по правилам которой вигрыш одного игрока равен проигрышу другого. При этом каждый игрок может выбирать из конечного числа стратегий. При этом игрок считает, что противник действует наилучшим для себя образом. Теорема фон Неймана утверждает, что в такой ситуации существует «устойчивая» пара стратегий, для которых минимальный проигрыш одного игрока совпадает с максимальным выигрышем другого. Устойчивость стратегий означает, что каждый из игроков, отклоняясь от оптимальной стратегии лишь ухудшает свои шансы и, ему приходится вернуться к оптимальной стратегии.

Фон Нейман доказал эту теорему, обратив внимание на её связь с теорией неподвижных точек. Позже были найдены доказательства, использующие теорию выпуклых множеств. В работе «Об определении через трансфинитную индукцию и родственных вопросах общей теории множеств»(1928), фон Нейман вновь возвращается к проблеме введения ординальных чисел, и дает строгое аксиоматическое изложение теории.

В работе «Об одной проблеме непротиворечивости аксиоматической теории множеств» фон Нейман показал, что одна из «нетрадиционных» аксиом в предложенной им системе выводима из аксиом других систем. Поскольку обратная выводимость была доказана раньше, то результат означал, что его «необычная» аксиома эквивалентна обычным в других системах.

В 1929 году фон Нейман пишет работу «Общая спектральная теория эрмитовых операторов».

В 1929 году фон Нейман получает приглашение прочитать в течении одного семестра цикл лекций в Принстонском университете. В США фон Нейман впервые оказался в 1930 году. Вскоре после приезда Иоганн фон Нейман для многих коллег становится просто Джонни. В 1931 году фон Нейман окончательно расстается с Гамбургским университетом, чтобы принять профессуру в Принстоне.

В 1934 году выходит в свет статья «Об алгебраическом обобщении квантовомеханического формализма», написанная в соавторстве с П. Иорданом и Е. Вигнером.

Незадолго до первого визита в Принстон фон Нейман женился на Мариэтте Кевуши, а в 1935 году у них родилась дочь Марина.

В 1936 фон Нейман совместно с Дж. Биркгофом пишет статью «Логика квантовой механики».

Первыми профессорами Института высших исследований в Принстоне стали Освальд Веблен (в 1932 году) и Альберт Эйнштейн (1933). В том же 1933 этой высокой чести был удостоен и Джон фон Нейман.

Нейман и ЭВМ

Фон Нейман много работал над самовоспроизведением автоматов и смог доказать возможность самовоспроизвдения конечного автомата, обладавшего 29 внутренними состояниями.

Во второй половине 1930-х годов совместно с Ф. Дж. Мюрреем Нейман опубликовал ряд работ по кольцам операторов, положив начало так называемой алгебре Неймана, которая впоследствии стала одним из главных инструментов для квантовых исследований. В 1937 Нейман принял гражданство США. Во время Второй мировой войны служил консультантом в атомном центре в Лос-Аламосе, где рассчитал взрывной метод детонации ядерной бомбы и участвовал в разработке водородной бомбы. В марте 1955 стал членом американской комиссии по атомной энергии.

Из 150 трудов Неймана лишь 20 касаются проблем физики, остальные же равным образом распределены между чистой математикой и ее практическими приложениями, в том числе теорией игр и компьютерной теорией.

Нейману принадлежат новаторские работы по компьютерной теории, связанные с логической организацией компьютеров, проблемами функционирования машинной памяти, имитацией случайности, проблемами самовоспроизводящихся систем. В 1944 Нейман присоединился к группе Мокли и Эккерта, занятой созданием машины ENIAC, в качестве консультанта по математическим вопросам. Тем временем в группе началась разработка новой модели, EDVAC, которая, в отличие от предыдущей, могла бы хранить программы в своей внутренней памяти. В 1945 Нейман опубликовал «Предварительный доклад о машине EDVAC», в котором описывалась сама машина и ее логические свойства. Описанная Нейманом архитектура компьютера получила название «фон Неймановской», и таким образом ему было приписано авторство всего проекта. Это вылилось впоследствии в судебное разбирательство о праве на патент и привело к тому, что Эккерт и Мокли покинули лабораторию и основали собственную фирму. Тем не менее «архитектура фон Неймана» была положена в основу всех последующих моделей компьютеров. В 1952 Нейман разработал первый компьютер, использующий программы, записанные на гибком носителе, MANIAC I.

Секретом успеха Неймана иногда считают его «аксиоматический метод». Он рассматривал предмет, сконцентрировавшись на его основных свойствах (аксиомах), из которых вытекает все остальное.

Одной из утопических идей Неймана, для разработки которой он предлагал использовать компьютерные расчеты, было искусственное потепление климата на Земле, для чего преполагалось покрыть темной краской полярные льды чтобы уменьшить отражение ими солнечной энергии. Одно время это предложение всерьез обсуждалось во многих странах. В 1956 Комиссия по атомной энергии наградила Неймана премией Энрико Ферми за выдающийся вклад в компьютерную теорию и практику.

Многие идеи фон Неймана ещё не получили должного развития, например, идея о взаимосвязи уровня сложности и способности системы к самовоспроизведению, о существовании критического уровня сложности, ниже которого система вырождается, а выше обретает способность к самовоспроизведению. В 1949 выходит работа «О кольцах операторов. Теория разложения».

Джон фон Нейман был удостоен высших академических почестей. Он был избран членом Академии точных наук (Лима, Перу), Академии деи Линчеи (Рим, Италия), Американской академии искусств и наук, Американского философского общества, Ломбардского института наук и литературы, Нидерландской королевской акдаемии наук и искусств, Национальной академии США, почетным доктором многих университетов США и других стран.

Источник

Джон фон Нейман

Биография

Джон фон Нейман – прославленный ученый и эрудит, специализировавшийся в математике, физике, экономике, статистике и вычислительной технике. Автор 150 работ стал пионером в применении теории операторов к квантовой механике и центральной фигурой в развитии концепций клеточных автоматов, универсального конструктора и цифрового компьютера. Будучи участником Манхэттенского проекта, фон Нейман создал математические модели, используемые в ядерном оружии, а позже стал консультантом правительственной группы по оценке системы вооружений.

Детство и юность

Человек, знакомый ученому миру под именем Джон фон Нейман, родился 28 декабря 1903 года в столице Венгрии, Будапеште, в благополучной еврейской семье. Отец Макс Нейман, доктор юриспруденции, работал в банке, а мать Маргарет Канн вела хозяйство и воспитывала троих детей. Будущий ученый с детства проявлял невероятные способности: в 6-тилетнем возрасте он свободно делил и умножал в уме длинные числа и говорил на древнегреческом языке.

Джон фон Нейман в детстве

Получив первые уроки у гувернанток, мальчик познакомился с дифференциальным и интегральным исчислением и изучил несколько томов истории, написанной Вильгельмом Онкеном. Когда фон Нейману исполнилось 10 лет, родители отправили его в лучшую школу Будапешта, воспитавшую не одно поколение великих умов, и наняли частных репетиторов, чтобы развить и укрепить знания сына.

К 19 годам юноша выпустил публикацию, в которой дал современное определение порядковых чисел, заменившее формулировку Георга Кантора, и выиграл национальную премию Eötvös. Отец восхищался умом юного фон Неймана, но не видел продуктивного применения его знаниям. Пойдя на компромисс, юноша согласился стать инженером-химиком и в течение 2-х лет изучал необходимые предметы в университете Берлина. В 1923 году он поступил в Высшую техническую школу Цюриха, одновременно став кандидатом математических наук в ELTE.

Джон фон Нейман в молодости

Окончив оба учебных заведения, молодой человек продолжил совершенствоваться и сдал вступительные экзамены в Гёттингенский университет имени Георга-Августа, получил стипендию Фонда Рокфеллера и попал на кафедру Давида Гильберта, прославившегося аксиоматикой евклидовой геометрии и созданием функционального анализа.

В 1926 году фон Нейман получил докторскую степень по математике и стал лектором Берлинского университета. Судя по фото, начинающий преподаватель органично вписался в обстановку колледжа и вел занятия, постоянно находясь у доски, покрытой формулами и вычислениями. К концу 1929 года молодой приват-доцент напечатал 32 научных статьи и перешел в коллектив высшего учебного заведения города Принстона, США, где проработал до конца жизни.

Научная деятельность

Первым крупным трудом фон Неймана стала диссертация, описывающая новый подход к формализации теории множеств. Ученый сформулировал 2 способа избавления от парадокса Рассела, введя термины «аксиома основания» и «класс».

Математик Джон фон Нейман

Аксиома основания подразумевала построение множеств снизу вверх и организацию последовательности, где каждое множество предшествовало другому или шло за ним. Для демонстрации отсутствия противоречий Джон применил понятие метода внутренней модели, которое стало основополагающим орудием в работе над теорией множеств.

Для описания 2-го способа исключения математического парадокса фон Нейман отождествил множество с понятием класса и продемонстрировал вероятность построения группы множеств, которые не принадлежат сами себе.

Джон фон Нейман

Доказательство фон Неймана дало старт исследованиям, приведшим к утверждению, что квантовая физика либо нуждается в понятии реальности, либо должна включать нелокальность в явное нарушение специальной теории относительности.

Джон фон Нейман с коллегами Ричардом Фейнманом и Станиславом Уламом

Рассуждая о математических началах квантовой механики, Джон фон Нейман проанализировал так называемую теорию измерения и сделал вывод, что физическая вселенная может быть обусловлена универсальной волновой функцией.

Это подтолкнуло исследователя к открытию фундаментальных принципов функционального анализа, созданию теории ограниченных операторов и введению понятия «прямого интеграла», что принесло Джону мемориальную премию имени Бохера в 1938 году.

Одной из многочисленных заслуг венгерского математика стало доказательство «теоремы о минимаксе», необходимого элемента зарождавшейся теории игр. Ученый понял, что в играх с нулевой суммой присутствует пара стратегий, позволяющая каждому участнику минимизировать собственные максимальные потери. Игрок обязан учесть все существующие реакции противника и разыграть оптимальную стратегию, которая станет гарантом минимизации его максимального убытка.

Джон фон Нейман с выпускниками университета

Между 1937 и 1939 годами фон Нейман изучал теорию решеток, где объектом исследования являлись частично упорядоченные множества, в которых каждые 2 элемента имели наибольшую нижнюю границу и наименьшую верхнюю, и в процессе доказал следующую основную теорему представления.

Кроме того, фон Нейман вложился в развитие экономики, напечатав труды об интеллектуальном и математическом уровне этой дисциплины. Опираясь на результаты, Джон изобрел теорию двойственности в линейном программировании и стал автором первого внутреннего точечного метода, базировавшегося на системе Гордана.

Джон фон Нейман с компьютером первого поколения

Очередной заслугой Джона фон Неймана считается работа в сфере науки информатики, посвященная созданию и описанию архитектуры ЭВМ, где в основании лежало двоичное кодирование, однородность и адресуемость памяти, условный переход и последовательное программирование управления. Используя компьютеры первого поколения, Джон в сотрудничестве с Аланом Тьюрингом исследовал проблемы философии искусственного интеллекта, но в этом вопросе далеко не продвинулся.

В гидродинамике основным изобретением фон Неймана признан алгоритм определения искусственной вязкости, который помог в понимании феномена ударных волн. Ученый открыл классическое решение потока и применил компьютерное моделирование для баллистических исследований в этой области.

Президент США Дуайт Эйзенхауэр и Джон фон Нейман

Будучи участником Манхэттенского проекта, фон Нейман входил в комитет по отбору целей атомной бомбы и расчетов, связанных с прогнозированием размеров взрывов и количества погибших людей. Математик, не расценивавший эту страницу биографии как позорную, стал очевидцем первых взрывных испытаний на полигоне вблизи армейского аэродрома Аламогордо под кодовым названием «Тринити».

В середине 1940-х годов Джон поддерживал идею конструкции водородной бомбы и вместе с теоретиком Клаусом Фуксом подал секретный патент на совершенствование методов и средств применения ядерной энергии.

Личная жизнь

В 1930 году Джон принял католицизм и взял в жены девушку по имени Мариэтта Кёвеши, которая изучала экономику в Будапештском университете. В 1935 году у пары родилась дочь Марина, ставшая профессором делового администрирования и государственной политики в Мичигане. Во время визитов на родину фон Нейман увлекся Кларой Дан, которая вскоре заняла центральное место в личной жизни математика и в 1938 году стала его 2-ой женой.

Новая семья переехала в Принстон и поселилась в шикарном поместье, расположенном неподалеку от начальной школы Community Park, став центром академического общества университетского городка.

Джон фон Нейман и его жена Клара

Ученый жил на широкую ногу, уделяя пристальное внимание внешнему виду и домашней обстановке, любил вкусную еду и дорогие напитки. Интересен тот факт, что, работая дома, фон Нейман включал телевизор на полную громкость и мешал окружающим. Сосед по помещению Альберт Эйнштейн регулярно жаловался на шумную немецкую музыку, доносившуюся из кабинета Джона.

Кроме того, математик приобрел репутацию плохого водителя, позволявшего себе читать книгу, находясь за рулем машины. Это спровоцировало несколько аварий и бесконечные разбирательства с дорожной полицией.

Смерть

Проблемы со здоровьем у фон Неймана начались в 1954 году, когда врачи обнаружили костный рак. Реальные причины возникновения болезни неизвестны, но биографы предполагают, что опухоль могло вызвать облучение, полученное в ходе работы над атомным проектом в годы Второй мировой войны.

Могила Джона фон Неймана

Последние годы и месяцы жизни венгерского математика прошли в мучениях, связанных с рецидивами заболевания. Зимой 1957 года физическое состояние фон Неймана потребовало срочной госпитализации, но лечение не помогло, и 8 февраля ученый скончался в палате медицинского центра имени Уолтера Рида. Причиной смерти стала злокачественная опухоль костной ткани.

Источник

Джон фон Нейман

Содержание

[править] Ранние годы и образование

Родился 28 декабря 1903 года в Будапеште в семье венгерских евреев адвоката Макса Неймана и Маргарет Канн, старшей дочери коммерсанта Якоба Канна — партнёра в фирме «Kann—Heller».

С раннего детства показал выдающиеся умственные способности: 6-ти лет от роду мог разделить в уме два восьмизначных числа́ и беседовать с отцом на древнегреческом языке; увлекался природой чисел и логикой окружающего мира, и в 8 лет уже хорошо разбирался в математическом анализе, был знаком с дифференциальным и c интегральным исчислением.

В 1911 году поступил в лютеранскую гимназию.

В 1913 году отец Неймана получил дворянский титул, и Янош вместе с австрийским и венгерским символами знатности — приставкой фон (von) к австрийской фамилии и титулом Маргиттаи (Margittai) в венгерском именовании — стал именоваться Янош фон Нейман (Нейман Маргиттаи Янош Лайош).

В 1926 году одновременно окончил Цюрихский университет по специальности химия (изучал химические технологии) и Будапештский университет (где получил степень доктора философии по математике с элементами экспериментальной физики и химии).

[править] Научная карьера

В 1925 году в докторской диссертации продемонстрировал два способа, позволяющие исключить из рассмотрения множества из парадокса Рассела: аксиома основания и понятие класса. Аксиома основания требовала, чтобы каждое множество можно было сконструировать снизу-вверх в порядке возрастания шага по принципу Цермело и Абрахама Френкеля таким образом, что если одно множество принадлежит другому, то необходимо, чтобы первое стояло прежде второго, тем самым исключая возможность множеству принадлежать самому себе. Для того чтобы показать то, что новая аксиома не противоречит другим аксиомам, учёный предложил метод демонстрации (метод внутренней модели), ставший важным инструментом в теории множеств. Второй подход к проблеме выражался в том, чтобы взять за основу понятие класса и определить множество как класс, который принадлежит некоторому другому классу, и одновременно с этим ввести понятие собственного класса (класса, который не принадлежит другим классам). В предположениях Цермело-Френкеля аксиомы препятствуют конструированию множества всех множеств, которые не принадлежат самим себе. В предположениях Неймана класс всех множеств, не принадлежащих самим себе, может быть построен, но это собственный класс, то есть он не является множеством. При помощи данной неймановской конструкции аксиоматическая система Цермело—Френкеля сумела исключить парадокс Рассела как невозможный.

В 1926−1930 годах — приват-доцент в Берлинском университете.

К концу 1927 года фон Нейман опубликовал 12 работ по математике, а к концу 1929 года — уже 32 работы.

В 1929 году некоторое время работал в университете Гамбурга.

В Германии его называли Иоганн фон Нейман.

В 1930 году был приглашён на преподавательскую должность в Принстонский университет США. Стал одним из первых приглашённых на работу в созданный в том же 1930 году научно-исследовательский Институт перспективных исследований, находящимся в Принстоне.

В 1932 году в работе «Математические основы квантовой механики» (Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) изложил свой подход к аксиоматизации квантовой механики.

В 1933−1957 годах — профессор Принстонского института перспективных исследований.

В 1930-е годы был авторитетом по математике кумулятивных зарядов.

В 1937 году стал получил американское гражданство.

В 1937−1939 годах работал над теорией решётки — теории частично упорядоченных множеств.

В 1938 году был удостоен премии им. Максима Бохера за свои работы в области анализа.

С 1940 года — консультант различных армейских и морских учреждений США.

В 1940-е годы Станислав Улам, работая в Лос-Аламосской национальной лаборатории, исследовал рост кристаллов, применяя простую решёточную модель. В это же время его коллега фон Нейман работал над проблемой самовоспроизводящихся систем. Изначальная концепция Джона фон Неймана основывалась на идее робота, собирающего другого робота. Эта модель известна как кинематическая. Разработав данную модель, Нейман осознал сложность создания самовоспроизводящегося робота и, среди прочего, обеспечения необходимого «запаса частей», из которого должен строиться робот. Улам предложил фон Нейману применить более абстрактную математическую модель, подобную той, что Улам применил для изучения роста кристаллов. Тем самым возникла первая клеточно-автоматная система. Подобно решётке Улама, клеточный автомат Джона Неймана двухмерный, а самовоспроизводящийся робот описан алгоритмически. Результатом стал универсальный конструктор, работающий «внутри» клеточного автомата с окрестностью, включающей непосредственно прилегающие ячейки, и имеющего 29 состояний. Нейман доказал, что для такой модели существует паттерн, который будет самого себя бесконечно копировать.

В 1944 году вышла книга фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (Theory of Games and Economic Behavior) в которой были изложены первые математические аспекты и приложения теории игр.

В 1949 году ввёл понятие прямого интеграла.

В 1950 году был произведён первый успешный численный прогноз погоды с использованием компьютера ENIAC командой метеорологов вместе с фон Нейманом.

Работая в Принстонском институте перспективных исследований участвовал в разработке нескольких компьютеров, в том числе ЭВМ, использованный для решения задач, связанных с созданием водородной бомбы, которую остроумно окрестил «Маньяк» (MANIAC, аббревиатура от Mathematical Analyzer, Numerator, Integrator and Computer — математический анализатор, счетчик, интегратор и компьютер).

В июле 1954 года подготовил отчет на 101 странице, в котором обобщил планы работы над машиной EDVAC.

Исследования в области квантовой физики, квантовой логики, функционального анализа, теорию множеств, информатики, экономики, математической логике, по теории топологических групп и т. д. Стал одним из создателей математически строгого аппарата квантовой механики. После завершения аксиоматизации теории множеств занялся аксиоматизацией квантовой механики; фон Нейман понял, что состояния квантовых систем могут быть рассмотрены как точки в гильбертовом пространстве, подобно тому как в классической механике состояниям сопоставляются точки 6N-мерного фазового пространства; в этом случае обычные для физики величины (позиция, импульсы и т. д.) могут представляться как линейные операторы над гильбертовым пространством; тем самым изучение квантовой механики было редуцировано к изучению алгебр линейных эрмитовых операторов над гильбертовым пространством. Основными его работами по теории колец операторов стали исследования, связанные с алгебрами фон Неймана, представляющую собой *-алгебру ограниченных операторов на гильбертовом пространстве, которая замкнута в слабой операторной топологии и содержит единичный оператор. Другой заслугой учёного стала редукция классификации алгебр Неймана на сепарабельных гильбертовых пространствах к классификации факторов. В гидродинамике изучал алгоритм определения искусственной вязкости, изучением ударной и взрывной волны. Внёс значительный вклад в развитие информатики. Теорема фон Неймана о бикоммутанте доказывает, что аналитическое определение алгебры фон Неймана эквивалентно алгебраическому определению как *-алгебры ограниченных операторов на гильбертовом пространстве, совпадающей со своим вторым коммутантом. Проводил важные исследования в области оснований математики, математической логики и теории топологических групп. Создатель одной из наиболее эвристичных аксиоматизаций теории множеств. В области функционального анализа построил абстрактную теорию самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве, теорию колец операторов (факторов) и обосновал приложение этого раздела математики к проблемам классической и квантовой механики. Созданный им метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) позволил применить математический аппарат теории вероятностей к решению прикладных задач. Основоположник теории игр как основы математического подхода к явлениям конкурентной экономики. Фундаментальный вклад фон Неймана в разработку и развитие математического аппарата квантовой механики — доказательство важной теоремы о невозможности ее нестатической интерпретации. Велики заслуги учёного и в становлении эконометрии и экономической математики, особенно в развитии методов оптимизации и разработки различных типов нормативных моделей, в создании эргодической теории (Нейман сформулировал основную теорему), в возникновении теории программирования и т. д. Внёс большой вклад в создание первых ЭВМ и разработку методов их применения.

[править] Семья

В 1930−1937 годах был женат на Мариэтте Кёвеши, изучавшей экономику в Будапештском университете. С ней у Неймана была дочь Марина Уайтмен, экономистка, бизнесвумен и профессор делового администрирования и государственной политики в Университете штата Мичиган.

В октябре 1938 года женился на программистке Кларе Дэн (1911−1963).

[править] Последние годы

Летом 1954 года ушиб левое плечо при падении; боль не проходила, хирурги поставили диагноз: костная форма рака. По всей видимости, болезнь была вызвана радиоактивным облучением при испытании атомной бомбы в Тихом океане или из-за работы с радиоактивными материалами в Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико.

Умер 8 февраля 1957 года в Вашингтоне, округ Колумбия.

Источник