на сторонах угла d отмечены точки m и k так что dm равен dk

На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ. Докажите, что луч ДР-биссекриса угла МДК

При двух параллельных прямых АВ и DE и секущей DK накрест лежащие углы равны, значит:

Угол BDE= Углу ABD=24( градуса)

3 угла ABD +10( градусов) = 24*3 +10=82 = 2 углам CBK, значит 82:2=41( градус)

1. а) Вектор КМ или KM<-2;4>, |KM|=√((-2)²+4²) = 2√5.
Вектор PT или PT<-2;4>, |PT|=√((-2)²+4²) = 2√5.
Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны.
Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.
Xkm/Xpt=-2/-2 = 1, Ykm/Ypt=4/4=1
Векторы равны, так как они сонаправлены и модули их равны.
б) Координаты вектора ТК или TK<5;0>.
Координаты вектора (1/2)КM <(Xm-Xk)/2;(Ym-Yk)/2>или (1/2)КM=<-1;2>.
Координаты вектора (ТК+1/2КМ)= <5+(-1);0+2>= <4;2>.
в)Модуль вектора РТ: |РТ|=√((Xt-Xp)²+(Yt-Yp)²)=√((-2)²+(4)²)=2√5.

3. Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
a/-8 =-1,2/6 =-1/5 => a=40.

Источник

На сторонах угла d отмечены точки m и k так что dm равен dk

Рассмотрит треугольники DPM и DPK,найдем в них три пары равных элементов.

Значит треугольники равны по 3 признаку а значит углы Mdp=Kdp как соответсутвующие,а значит Вз-биссектрисса

Боковая сторона (АВ)=4. Так как треугольник равнобедренный, то AD=4 тоже. По теореме Пифагора получаем, что ВD=корню из 32. Рассмотрим треугольник BDC. Он тоже равнобедренный, причем катеты равны корню из 32. Найдем гипотенузу, которая является большим основанием в трапеции. По теореме Пифагора она равна 8.

Ответ: 8

Объяснение:

Поскольку треугольник прямоугольный, на 2 остальных угла остается 90 градусов, при этом один из этих углов равен 45, т.е второй равен тоже 45 градусам. Получается, что данный треугольник равнобедренный с основанием AB.

По признаку равнобедренного треугольника: CB = AC = 4

По формуле площади высчитаем ее значение:

Ответ: 2)Если вписанный и центральный угол опираются на одну и ту же дугу, то вписанный угол равен половине центрального.

Источник