начерти прямоугольник с такой же площадью но с другими сторонами 28см2

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 61

Окт 17

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 61

Числа от 1 до 100
Умножение и деление (продолжение)
Площадь. Единицы площади
Ответы к стр. 61

3. 1) Вычисли площадь прямоугольника, длины сторон которого 9 см и 2 см.

2) Какими ещё могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?

6 см и 3 см; 1 см и 18 см.

4. Начерти два квадрата: один со стороной 2 см, другой со стороной 3 см. Разбей квадрат на квадратные сантиметры и найди его площадь.

1) 2 • 2 = 4 см 2 2) 3 • 3 = 9 см 2

6. В 4 одинаковые банки разлили 20 кг мёда. Сколько потребуется таких банок, чтобы разлить 30 кг мёда?

7. Из 24 м ситца сшили 8 одинаковых халатов. Сколько таких халатов можно сшить из 15 м ситца?

8. Используя числа 68, 12, 56, составь различные верные равенства.

9. Аня, Денис и Коля начертили по одной фигуре: Аня и Денис начертили фигуры с одинаковым числом сторон, а Коля и Денис начертили фигуры с одинаковым периметром. Кто какую фигуру начертил?

Сравни периметры двух четырёхугольников.

Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 6 см.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

Вычисли. Найди лишнее выражение:

Источник

Умники и умницы

Умные дети — счастливые родители

ПНШ 4 класс. Математика. Учебник № 2, с. 91

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное

Ответы к с. 91

292. Сравни значения следующих выражений и запиши полученный результат в виде двойного неравенства со знаком

25113 : 3 + 36985 : 5 = 8371 + 7397 = 15768
(568972 — 559423) • 14 : 7 = 9549 • 14 : 7 = 133686 : 7 = 19098
256897 + 3564 • 25 : 10 = 72847 =256897 + 89100 : 10 = 256897 + 8910 = 265807
15768

293. Кубик нужно раскрасить так, чтобы любые соседние грани были разного цвета, а любые противоположные — одного и того же. Сколько различных красок для этого потребуется?

У кубика 6 граней, из них противоположных пар 6 : 2 = 3 штуки. Потребуется 3 краски.

294. Начерти прямоугольник, периметр которого равен 210 мм, а длина одной стороны составляет одну шестую часть другой стороны.
Вычисли площадь этого прямоугольника.

1) 210 : 2 = 105 (мм) — сумма двух сторон
2) 6 + 1 = 7 (частей) — всего
3) 105 : 7 = 15 (мм) — длина одной стороны
4) 15 • 6 = 90 (мм) — длина второй стороны
5) 15 • 90 = 1350 (кв. мм) — площадь

295. Длина одной стороны прямоугольника равна 2 см, что составляет одну третью часть длины другой стороны. Вычисли периметр и площадь этого прямоугольника.
Начерти этот прямоугольник.

1) 2 • 3 : 1 = 6 (см) — вторая сторона
2) (2 + 6) • 2 = 16 (см) — периметр
3) 2 • 6 = 12 (кв. см) — площадь

296. Длина одной стороны прямоугольника равна 8 см, а длина другой стороны составляет три четверти длины первой. Вычисли периметр и площадь этого прямоугольника.

1) 8 : 4 • 3 = 6 (см) — длина второй стороны
2) (8 + 6) • 2 = 28 (см) — периметр
3) 8 • 6 = 48 (кв. см) — площадь

297. Длина одной стороны прямоугольника равна 6 см, что составляет две третьих длины другой стороны. Вычисли периметр и площадь этого прямоугольника.

1) 6 : 2 • 3 = 9 (см) — длина другой стороны
2) (6 + 9) • 2 = 30 (см) — периметр
3) 6 • 9 = 54 (кв. см) — площадь

Источник

Начерти прямоугольник с такой же площадью но с другими сторонами 28см2

На рисунке изображена фигура.

Начертите прямоугольник с такой же площадью, каждая из сторон которого больше 1 см.

На рисунке изображена фигура.

Найди её площадь, если сторона одной клетки равна 1 см.

Прямоугольник площадью 10 см 2 может быть со сторонами 10 и 1 см, 2 и 5 см, 1 и 10 см и т.д. Но по условию задачи, каждая из сторон должна быть больше 1 см, поэтому варианты со сторонами 10 и 1 см, и 1 и 10 см не подходят. На рисунке изображён один из вариантов:

Допускается любой иной чертёж, удовлетворяющий условию задачи.

Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 16 см.

Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Найди площадь этого прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произвдению длин его сторон, т. е.:

Периметр 16 могут иметь прямоугольники со сторонами 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Подходит под чертеж прямоугольник со сторонами, 4 и 4:

Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 18 см.

Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Найди площадь этого прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, т. е.:

Периметр 18 могут уметь прямоугольники со сторонами 1 и 8, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 5. Подходит под чертеж прямоугольник со сторонами 3 и 6:

В новогодней гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке: одна красная, две синих, три красных, четыре синих и так далее.

Сколько всего красных лампочек в гирлянде?

В новогодней гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке: одна красная, две синих, три красных, четыре синих и так далее.

Назовите цвет семнадцатой лампочки.

Расставим порядок лампочек:

11-ая — 15-ая красная

Расставим порядок лампочек:

11-ая — 15-ая красная

Всего 1 + 3 + 5 = 9 красных лампочек.

Рассмотри рисунок и установи закономерность.

Выбери фигуру, которую надо поставить вместо вопросительного знака. Запиши её номер.

Рассмотри рисунок и установи закономерность.

Сколько различных прямоугольников изображено на рисунке?

На рисунке видно три различных вида прямоугольников.

Заметим, что у фигур половинки (половины прямоугольников) с соседними должны совпадать (белые, черные или серые), то есть левая половинка у прямоугольника должна быть чёрная. Кроме того, в каждой строке обязательно есть по 2 половинки каждого цвета, следовательно, правая половинка прямоугольника должна быть белая. Следовательно, фигура номер 1.

Футбольный матч начался в 15:30 и продолжался 1 час 50 минут. В котором часу закончился матч?

Ответ укажите в формате электронных часов. Пример: 12:00

Посчитаем сначала минуты: минут. 80 минут — это 1 час и 20 минут, а так как матч продолжался 1 час 50 минут, то получается такой ответ 15 часов + 2 часа 20 минут = 17 часов 20 минут.

Большая упаковка пастилы стоит 210 рублей. Маленькая — 120 рублей. У Марины была одна купюра в 1000 рублей. Она купила две большие упаковки и столько маленьких, на сколько хватило денег. Сколько маленьких упаковок пастилы купила Марина?

Запиши решение и ответ.

За большие упаковки Марина заплатила 210 ⋅ 2 = 420 рублей. Значит, на маленькие упаковки осталось

1000 − 420 = 580 рублей. 580 : 120 = 4 (остаток 100). Значит, Марина купила 4 маленьких упаковки пастилы и получила 100 рублей сдачи.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

В группе детского сада много детей и всех зовут по-разному. Все дети встали в круг. Между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей, между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей.

Сколько всего детей в группе?

В группе детского сада много детей и всех зовут по-разному. Все дети встали в круг. Между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей, между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей.

Сколько детей между Олей и Мишей?

Так как между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей, между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей, то можно составить такую схему. Из нее видно, что между Олей и Мишей, либо 7, либо 11 детей.

Поскольку между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей, можно сразу посчитать: детей.

Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей надо заплатить при покупке двух килограммов апельсинов и одного килограмма груш?

Запиши решение и ответ.

Апельсины стоят 68 ⋅ 2 = 136 руб.

Стоимость всей покупки 136 +110 = 246 руб.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу, и другая форма записи решения.

В магазине продаются бакалейные товары в упаковках. На рисунке показаны цены. Сколько всего рублей надо заплатить за две упаковки гречневой и одну упаковку пшеничной крупы?

Запиши решение и ответ.

Две упаковки гречневой крупы стоят 79 · 2 = 158 (рублей).

Стоимость всей покупки 158 + 45 = 203 (рубля).

Допускается другая последовательность действий, пояснений, обоснованно приводящих к верному ответу.

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.

В ответе писать единицы измерения не нужно.

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна площади изображённой фигуры.

Должно быть зачтено любое решение, удовлетворяющее условию.

Заметим, что для нахождения площади данной фигуры, нужно достроить её до прямоугольника и найти его площадь. После этого нужно вычесть из получившегося результата площадь четырёх треугольников, каждая из которых равна половине площади прямоугольника со сторонами 3 и 1. Площадь прямоугольника будет равна 6 · 5 = 30. Площадь прямоугольника со сторонами 3 и 1 будет равна 3 · 1 = 3. Значит, площадь данной фигуры равняется .

Игорь вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 28 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Игорь?

Запиши решение и ответ.

Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 28 − 6 = 22. Этого не может быть, потому что число 22 на 5 не делится.

Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 28 − 12 = 16, чего не может быть.

Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 28 − 18 = 10. Значит, может быть два пятиугольника.

Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 28 − 24 = 4, чего не может быть.

Больше четырёх шестиугольников быть не может.

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

В магазине продаются бакалейные товары в упаковках. На рисунке показаны цены. Сколько всего рублей надо заплатить за две упаковки риса и одну упаковку кукурузной крупы?

Запиши решение и ответ.

Две упаковки риса стоят 49 · 2 = 98 (рублей).

Стоимость всей покупки 98 + 29 = 127 (рублей).

Допускается другая последовательность действий, пояснений, обоснованно приводящих к верному ответу.

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?

Запиши решение и ответ.

Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 32 − 5 = 27. Этого не может быть, потому что число 27 на 6 не делится.

Если пятиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 32 − 10 = 22, чего не может быть.

Если пятиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 32 − 15 = 17, чего не может быть.

Если пятиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 32 − 20 = 12. Значит, может быть два шестиугольника.

Если пятиугольников пять, то количество вершин у шестиугольников равно 32 − 25 = 7, чего не может быть.

Больше пяти пятиугольников быть не может.

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Источник

Задачи на нахождение периметра и площади для 4 класса с ответами

Для решения задач на нахождения периметра и площади прямоугольников и квадратов необходимо освоить следующие основные формулы:

Формулы площади и периметра для квадрата

P = a + a + a + a; P = a · 4 — периметр квадрата
S = a · a; S = a² — площадь квадрата

Формулы площади и периметра для прямоугольника

P = a + b + a + b; P = 2a + 2b;
P = (a + b) · 2 — периметр прямоугольника
S = a · b — площадь прямоугольника

Примеры решения задач разной сложности на нахождение периметра и площади

Задача 1

Каков периметр треугольника ABC?

Ответ: периметр треугольника равен 125 см.

Задача 2

Красный треугольник является равносторонним со стороной 23 сантиметров. Чему равен его периметр?

Ответ: Все три стороны равностороннего треугольника равны. Таким образом, его периметр равен 23 · 3 = 69 см.

Задача 3

Равнобедренный треугольник имеет периметр 37 сантиметров, а его основание имеет длину 9 сантиметров. Каждая из двух других сторон будет иметь длину _____ см.?

Ответ: Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Сумма равных сторон будет 37 — 9 = 28 см. Значит, каждая из них будет равна 28 : 2 = 14 см.

Задача 4

У Тимы есть сад в форме квадрата со стороной 9 метров. Какова длина забора, который опоясывает сад?

Ответ: Все стороны квадрата равны. Длина забора P равна длине стороны умноженной на 4. P = 4 · 9 = 36 метров.

Задача 5

В прямоугольнике ABCD красная сторона составляет 18 см, а синяя сторона 12 см. Чему равен периметр прямоугольника?

Ответ: Периметр прямоугольника равен 60 см.

Задача 6

Длина прямоугольника 8 дм, ширина 7 дм. Найди его площадь?

Ответ: Площадь прямоугольника 56 м².

Задача 7

Площадь витрины квадратной формы 64м². Узнай ее периметр.

Ответ: Периметр витрины равен 32 м.

Задача 8

Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 630 см².

Задача 9

Парк имеет форму прямоугольника с длиной 24 метра и шириной 18 метров. Если на его сторонах надо посадить деревья с отступом в 2 метра друг от друга, то сколько нужно деревьев?

Ответ: 42 дерева.

Задача 10

Каков периметр синей фигуры?

Ответ: Здесь есть два квадрата, у которых есть общая часть стороны. Так как сторона квадрата равна 10 см и часть стороны равна 8 см, то общая часть 2 см, а оставшаяся часть второго квадрата равна 8 см.
Периметр равен 10 + 10 + 8 + 10 + 10 + 10 + 8 + 10 = 76 см.

Задача 11

Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 48 м, а ширина 30 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?

Ответ: Длина второго участка 40 м.

Задача 12

Найди периметр квадрата со стороной 8 см.

Ответ: Периметр квадрата 32 см.

Длина бассейна прямоугольной формы 15 м. Найди периметр бассейна, если его площадь 120 м2.

Решение:

120:15=8 (м)- ширина бассейна
(8+15)·2= 46 (м)

Ответ: Периметр бассейна 46 метров

Периметр квадрата 8 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.

Решение:

8:4=2 (см)- сторона квадрата
2+2+2+2+2+2+2+2=16(см)

Ответ: Периметр прямоугольника 16 см.

Ученику нужно было начертить прямоугольник со сторонами 5 см и 9 см, а он начертил его со сторонами 6 и 8 см. На сколько см² он ошибся?

Решение:

5 · 9 = 45 (см²)
6 · 8 = 48 (см²)
48 — 45 = 3 (см²)

Ответ: Ученик ошибся на 3 см²

Ответ: Ширина другого участка 24 м.

У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см?

Ответ: Площадь квадрата больше на 4 см.

Задача 20

Длина стороны квадрата 6 см. Узнайте площадь и периметр квадрата.

Ответ: Площадь квадрата 36 см², периметр квадрата 24 см.

У прямоугольника длина 7 см, ширина 5 см. Узнайте площадь и периметр прямоугольника.

Ответ: Площадь прямоугольника 35 м², периметр прямоугольника 24 см.

Задача 22

Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь – незабудками. На какой площади клумбы посажены незабудки?

1) 8 ∙ 8 = 64 (площадь клумбы)
2) 64 : 16 = 4(1/16 клумбы)
3) 4 ∙ 7 = 28 (плошадь клумбы засаженая ромашками)
4) 64 – 28 = 36

Ответ: Незабудками засажено 36 м².

Задача 23

Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?

1) 6 ∙ 2 = 12
2) 18 – 12 = 6
3) 6 : 2 = 3 (ширина прямоугольника)
4) 3 ∙ 6 = 18

Ответ: Площадь прямоугольника 18 м².

Задача 24

Площадь прямоугольного стола 4800 кв см. Его ширина 60 см. Чему равен его периметр?

1) 4800 : 60 = 80 (длина стола)
2) 60 ∙ 2 = 120 см
3) 80 ∙ 2 = 160 см
4) 120 + 160 = 280 см

Ответ: Периметр стола 280 см.

Задача 25

Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?

1) 5 ∙ 2 = 10
2) 40 – 10 = 30
3) 30 : 2 = 15 (другая сторона прямоугольника)
4) 5 ∙ 15 = 75

Ответ: Площадь прямоугольника 75 см².

Площадь квадрата 49 кВ дм. Узнайте его периметр.

1) 49 : 7 = 7 (сторона квадрата)
2) 7 ∙ 4 = 28 (периметр квадрата)

Ответ: Периметр квадрата равен 28 дм.

Задача 27

Ширина окна прямоугольной формы 4 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна.

1) 4 ∙ 2 = 8 (длина окна)
2) 4 ∙ 8 = 32

Ответ: Площадь окна равна 32 м².

Задача 28

Длина участка земли 54 м. ширина — 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка – капустой. Какая площадь засажена капустой?

1) 54 ∙ 48 = 2592 (площадь участка земли)
2) 2592 : 9 = 288 (1/9 площади)
3) 288 ∙ 5 = 1440 (5/9 площади)
4) 2592 – 1440 = 1152

Ответ: Капустой засадили 1152 м².

Найди периметр квадрата со стороной 16 см.

Ответ: Периметр квадрата 64 см.

Задача 30

Найди длину прямоугольника с помощью уравнения, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см.

(а + 7) · 2 = 40
2а + 14 = 40
2а = 40 — 14
2а = 26
а = 26 : 2
а = 13

Ответ: Длина прямоугольника 13 см.

Задача 31

Найди ширину прямоугольника, если его длина 10 см, а периметр равен 30 см.

Ответ: Ширина прямоугольника 5 см.

Задача 32

Периметр квадрата 24 см. Найди его площадь.

24 : 4 = 6 (см)
6 · 6 = 36 (см²)

Ответ: Площадь квадрата 36 см².

Задача 33

Периметр прямоугольника 36 см. Длина его 4 см. Найди площадь прямоугольника.

Ответ: Площадь прямоугольника 56 см².

Задача 34

Площадь прямоугольника 40 см². Ширина его 4 см. Чему равен периметр прямоугольника?

40 : 4 = 10 (см)
(10 + 4) · 2 = 28 (см)

Ответ: Периметр прямоугольника 28 см.

Задача 35

Ребро куба равно 2 сантиметров. Найти площадь всех граней куба.

Куб — многогранник, поверхность которого состоит из шести одинаковых по площади квадратов.

У куба 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней (поверхностей).

Если S = a · a — площадь квадрата, тогда
S = (a · a) · 6 — площадь всех граней куба, из условия задачи a = 2, тогда S = 2 · 2 · 6
2 · 2 · 6 = 24 (см²)

Ответ: Площадь всех граней куба равна 24 см².

Задача 36

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Ответ: Площадь получившейся фигуры равна 44.

Задача 37

Площадь одной клетки равна 1см.

Ответ: Площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры B 20,5 см², площадь фигуры C 30,5 см², площадь фигуры A 18,5 см², площадь фигуры E 12 см².

Задача 38

Найдите площади и периметры фигурок. Сделайте вывод.

Ответ: Пусть каждая из сторон клетки равна 1 см, тогда применив формулу площади квадрата S = a · a получим площадь одной клетки 1 · 1 = 1 см²

Фигура A — прямоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура A имеет четыре стороны, тогда 1 + 4 + 1 + 4 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура B — квадрат состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура B имеет четыре стороны, тогда 2 + 2 + 2 + 2 = 8 см — периметр фигуры.

Фигура C — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура C имеет шесть сторон, тогда 3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура D — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура D имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Фигура E — неправильный многоугольник состоящий из четырёх клеток по 1 см², тогда 1 · 4 = 4 см² — площадь фигуры; фигура E имеет восемь сторон, тогда 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10 см — периметр фигуры.

Вывод: Фигуры A, B, C, D, E имеют одинаковую площадь, но наименьший периметр имеет квадрат. У разных по форме плоских фигур, с одинаковой площадью, наименьший периметр всегда имеет квадрат.

Задача 39

Квадрат в данной фигуре имеет периметр 24 см. Синий треугольник — периметр 15 см. Каков периметр красной фигуры?

Ответ: Периметр красной фигуры равен 27 см.

Задача 40

Периметр каждого из зеленых квадратов 12 см. Каков периметр большого квадрата?

Ответ: Периметр равен 36 см.

Площадь прямоугольника 72 см2. Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза меньше, чем его длина?

Ответ: Длина прямоугольника равна 12 см. а ширина — 6 см.

Задача 42

Найти периметр прямоугольника, если сторона (катет) a = 6 см, а сторона (катет) b = 8 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см.

Задача 43

Периметр красного квадрата равен 16см. Красные треугольники равносторонние. Каково расстояние проползет улитка по пути ABCDFGHA?

Ответ: Расстояние пройденное улиткой будет равно 28 см.

Задача 44

В зале длиной 12 м и шириной 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 4 дм2?

Задача 45

Каков периметр зеленой зоны, если ширина синей зоны равна 3 метра?

Ответ: Периметр зеленой зоны равен 100 метров.

Источник