пьер ферма краткая биография и его открытия

Известный на весь мир математик Пьер де Ферма родился во Франции 17 августа 1601 года. Долгое время его родным городом считалась Тулуза, тем не менее, найденные записи о его крещении свидетельствуют в пользу небольшого городка Бомон-де-Ломань. Доминик Ферма – отец мальчика – занимал высокий пост помощника мэра, был зажиточным торговцем и уважаемым человеком в городе. Мать звали Клер де Лонг, она преподавала математику. Кроме Пьера в семье Ферма было еще трое детей: один мальчик и две девочки.

С ранних лет отец уделял особое внимание образованию сына и никогда не жалел на него средств. В родном городе Ферма закончил колледж, где проявил себя, как талантливый филолог и полиглот. Еще будучи юношей, Пьер говорил на латинском, испанском, итальянском и греческом языках. Знание последнего не раз приводило к нему почитателей античности – Ферма блестяще переводил и комментировал труды древнегреческих писателей.

Несмотря на завидные перспективы, Пьер предпочитает филологии юриспруденцию. В 1630 году он оканчивает университет в Орлеане и получает степень бакалавра. Во время обучения к нему в руки попадает труд греческого математика Паппа, в котором говорилось о конических сечениях и их свойствах. На тот момент Ферма вовсе не интересовался математикой, тем не менее, попытался восстановить ход мыслей ученого. В итоге он не только понял суть изложенного материала, но и сформулировал новый уникальный алгоритм для нахождения максимума и минимума функции. Полученный результат до сих пор считается одним из основных понятий в дифференциальных уравнениях.

Ферма начинает интересоваться и другими математиками Древней Греции. Так «Арифметика» Диофанта Александрийского надолго становится его настольной книгой. Многие свои гениальные открытия ученый оставил именно на ее полях, в качестве заметок и комментариев к размышлениям Диофанта. Здесь же и была обнаружена знаменитая Великая теорема Ферма. По словам самого ученого, он не стал записывать доказательство, поскольку на полях для него слишком мало места. Было ли оно правильным доподлинно не известно, тем не менее, доказательство Эндри Уайлса (1994 год) заняло 129 страниц.

Спустя год после окончания университета Ферма направляется в Тулузу. Здесь он занимает должность королевского советника в Парламенте и становится членом высшего суда. Впрочем, многие утверждают, что высокий пост Пьер не получил, а выкупил. Тем не менее, к своей работе он относится в высшей мере ответственно и добросовестно, и по праву считается одним из лучших юристов того времени.

В тот же 1631 год случается еще одно важное событие в жизни ученого – он берет в жены Луизу де Лонг – дальнюю родственницу своей матери. За время совместной жизни Луиза родила ему пятерых детей: трех сыновей и двух дочек.

С 1636 года Ферма начинает активную переписку с известными учеными того времени. Свое первое письмо он адресовал французскому математику и богослову Марену Мерсенну, в котором просил рассказать обо всех трактатах и книгах по математике, выпущенных за последние годы. Кроме того, ученый делился своими идеями и новыми аналитическими методами.

Мерсенн заинтересовался исследованиями Ферма и включил его в свой элитный клуб математиков. Кроме него там были Декарт, Дезарг, Робервиль, Паскаль, Арди и пр. Пьер ведет научную переписку почти со всеми членами кружка. Впоследствии именно эти письма и станут основным наследием ученого, который так и не напечатает при жизни ни одного своего выдающегося труда.

Тем временем, Ферма достаточно быстро продвигается по карьерной лестнице, и в 1648 году он уже член Палаты эдиктов в Кастре. Такая высокая должность свидетельствует о знатности ученого, и он становится Пьером де Ферма, с гордой приставкой de перед фамилией.

Здесь же, в Кастре, отправившись на очередную выездную сессию суда, Ферма неожиданно умирает. Это произошло в 1665 году, когда ученому было всего 64 года. Донести до потомков его великие труды берется старший сын Ферма – Самюэль. Он посмертно выпускает сборник с его замечательными открытиями, а так же издает новую «Арифметику» Деофанта со всеми комментариями своего отца.

Пьера де Ферма похоронили в Кастре, но, спустя 10 лет, перенесли прах в Тулузу, где ученый жил и работал большую часть своей жизни.

Научные достижения

В отличие от многих своих коллег, Пьер де Ферма был чистым математиком и не занимался другими отраслями науки. Возможно, именно благодаря этому, его вклад во все дисциплины математики настолько обширен и велик.

Главной заслугой Ферма по сей день считается создание новой математической дисциплины – теории чисел. Ученого всегда интересовали арифметические задачи, которые он постоянно загадывал своим современникам и сам, в свою очередь, блестяще решал. В процессе этого решения Ферма открывал новые законы и алгоритмы, которые в итоге и стали основой теории чисел.

Самым известным и нашумевшим утверждением Ферма остается его Великая теорема. Она многие десятилетия терзала умы лучших математиков и, даже после официальной публикации 1995 года, различные варианты ее доказательства продолжают поступать на математические кафедры всех университетов мира. При этом сама формулировка теоремы удивительно проста, впрочем, как и все остальные записи Ферма:

Если n – натуральное и n>2, то уравнение

не имеет решений в целых числах a, b и c, отличных от нуля.

Несмотря на симпатию к арифметике, Ферма не смог не поддаться веяниям того времени и часть своих размышлений посвятил математическому анализу. Так он нашел касательные к алгебраическим кривым, сформулировал закон дифференцирования дробных степеней и необходимый признак экстремума, он же – лемма Ферма (в точках экстремума производная функции равна нулю), определил, что уравнение первого порядка определяет кривую, а второго – каноническое сечение.

Все время своего знакомства с Паскалем, Ферма вел с ученым активную научную переписку. В итоге они, независимо друг от друга, создали основы великой науки современности – теории вероятностей. Результаты их трудов напечатал Гюйгенс в книге «О расчетах в азартной игре».

Несмотря на то, что сам Ферма оставил после себя только обрывочные записи и рукописные варианты трудов, большинство гениальных исследований ученого все же попали в руки его потомков. Вклад Ферма в математическую науку трудно переоценить. Он был не только автором своих собственных открытий, но и вдохновителем для математиков последующих поколений. В честь великого ученого назван один из самых престижных и старинных лицеев Франции – Lycée Pierre de Fermat в Тулузе.

Источник

Краткая биография Пьера Ферма

Ферма Пьер (1601—1665), французский математик.

Родился 17 августа 1601 г. в Бомон-де-Ломань, в семье городского советника, занимавшегося торговлей.

Учился в Тулузе в местном университете. Получив юридическое образование, в 1631 г. Ферма поступает на государственную службу в кассационную палату Тулузского парламента (судебный орган). Первоначально он был уполномоченным по приёму прошений, а с 1648 г. повышен до звания советника.

Женился на дальней родственнице с материнской стороны — Луизе де-Лонг (1631 г.).

Из пятерых детей, родившихся в семье, известен старший сын Самюэль, в 1679 г. издавший первое собрание сочинений своего отца.

Научные интересы Ферма касались множества областей.

Изучив несколько языков, он увлекался поэзией, комментировал древних авторов, исследовал оптические явления. В течение всей жизни вёл обширную переписку со многими мыслителями, в том числе с Б. Паскалем, Р. Декартом.

Математика всегда оставалась для Ферма лишь хобби, и тем не менее он заложил основы многих её областей — аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, дифференциальных уравнений, теории вероятностей. Некоторые его открытия намного опередили своё время.

Известен как автор двух прославленных теорем по теории чисел, названных его именем: малой теоремы Ферма и великой теоремы Ферма. Относительно последней на полях одной из книг он писал: «Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля слишком малы для него».

По иронии судьбы именно великая теорема долгое время оставалась рекордсменом по числу неудачных попыток доказательства. Лишь в 1994 г. американский математик Э. Вайлз сумел сформулировать её общее доказательство.

Ферма также является автором открытия закона распространения света в различных средах.

Источник

Пьер Ферма

Пьер де Ферма (1601-1665) – французский математик-самоучка, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, полиглот. Автор Великой теоремы Ферма, «самой знаменитой математической загадки всех времен».

В биографии Пьера Ферма есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.

Итак, перед вами краткая биография Пьера Ферма.

Биография Пьера Ферма

Пьер Ферма появился на свет 17 августа 1601 г. во французском городке Бомон-де-Ломань. Он рос и воспитывался в семье богатого торговца и чиновника Доминика Ферма, и его супруги Клэр де Лонг.

У Пьера был один брат и две сестры.

Детство, юность и образование

Биографы Пьера до сих пор не могут сойтись во мнении о том, где он изначально проходил обучение.

Принято считать, что мальчик учился в Наваррском коллеже. После этого он получал юридическое образование в Тулузе, а потом в Бордо и Орлеане.

В 30-летнем возрасте Ферма стал дипломированным юристом, в результате чего смог выкупить пост королевского советника парламента в Тулузе.

Пьер стремительно продвигался вверх по служебной лестнице, став членом Палаты эдиктов в 1648 г. Именно тогда в его имени появилась частица «de», после чего он начал именоваться – Пьером де Ферма.

Благодаря успешной и размеренной работе юриста, мужчина имел немало свободного времени, которое он посвящал самообразованию. В тот момент биографии он увлекся математикой, изучая разные труды.

Научная деятельность

Когда Пьеру исполнилось 35 лет, он написал трактат «Введение к теории плоских и пространственных мест», где подробно изложил свое видение на аналитическую геометрию.

Великая теорема Ферма

В следующем году ученый сформулировал свою знаменитую «Великую теорему». Спустя 3 года он также сформулирует – Малую теорему Ферма.

Ферма вел переписку с самыми известными математиками, включая Мерсенна и Паскаля, с которым он дискутировал относительно теории вероятностей.

В 1637 г. разразилось знаменитое противостояние между Пьером и Рене Декартом. Первый в жесткой форме раскритиковал декартову «Диоптрику», а второй, дал разгромный отзыв на труды Ферма по анализу.

В скором времени Пьер не замедлил дать 2 верных решения – одно согласно статье Ферма, а другое – построенное на идеях «Геометрии» Декарта. В итоге стало очевидно, что метод Пьера оказался заметно проще.

Позже Декарт попросил прощения у своего оппонента, но до самой смерти относился к нему с предвзятостью.

Интересен факт, что открытия французского гения дошли до наших дней благодаря сборнику его крупной переписки с коллегами. Единственным его трудом на то время, изданным в печатном виде, был «Трактат о спрямлении».

Пьер Ферма раньше Ньютона сумел использовать дифференциальные методы для проведения касательных и вычисления площадей. И хотя он не систематизировал свои методы, сам Ньютон не отрицал того, что именно идеи Ферма подтолкнули его к разработке анализа.

Главной заслугой в научной биографии ученого принято считать создание теории чисел.

Ферма был чрезвычайно увлечен арифметическими задачами, которые нередко обсуждал с другими математиками. В частности, его интересовали задачи о магических квадратах и кубах, а также задания, связанные с закономерностями натуральных чисел.

Позже Пьер разработал метод систематического нахождения всех делителей числа и сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более 4-х квадратов.

Любопытно, что многие оригинальные методы решений задач и уровней, используемые Ферма, до сих пор остаются неизвестными. То есть ученый просто не оставил никаких сведений о том, как он решал то или иное задание.

Известен случай, когда Мерсенн попросил француза выяснить, является ли число 100 895 598 169 простым. Тот почти сразу сообщил, что данное число равняется 898423 умноженным на 112303, однако не рассказал, каким путем он пришел к такому выводу.

Выдающиеся достижения Ферма в области арифметики опережали свое время и были забыты на 70 лет, пока ими не увлекся Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел.

Открытия Пьера бесспорно имели огромную значимость. Он разработал общий закон дифференцирования дробных степеней, сформулировал метод для проведения касательных к произвольной алгебраической кривой, а также описал принцип решения сложнейшей задачи нахождения длины произвольной кривой.

Ферма пошел дальше Декарта, когда захотел применить аналитическую геометрию к пространству. Ему удалось сформулировать основы теории вероятностей.

Пьер Ферма свободно владел 6 языками: французским, латинским, окситанским, греческим, итальянским и испанским.

Личная жизнь

В 30-летнем возрасте Пьер взял в жены двоюродную тетю по материнской линии по имени Луиза де Лонг.

В этом браке родилось пятеро детей: Клеман-Самуэль, Жан, Клэр, Кэтрин и Луиза.

Последние годы и смерть

В 1652 г. Ферма заразился чумой, которая тогда свирепствовала во многих городах и странах. Тем не менее, ему удалось излечиться от этой страшной болезни.

После этого ученый прожил еще 13 лет, умерев 12 января 1665 г. в возрасте 63 лет.

Современники отзывались о Пьере как о честном, порядочном, добрым и эрудированном человеке.

Источник

Ферма, Пьер

Содержание

Биография

Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в гасконском городке Бомон-де-Ломань (Beaumont-de-Lomagne, Франция). Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем, вторым городским консулом. В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери. Ферма получил юридическое образование — сначала в Тулузе, а затем в Бордо и Орлеане.

Быстрый служебный рост позволил Ферма стать членом Палаты эдиктов в городе Кастр (1648). Именно этой должности он обязан добавлением к своему имени признака знатности — частицы de; с этого времени он становится Пьером де Ферма.

Около 1652 года Ферма пришлось опровергать сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил.

Пьер де Ферма умер 12 января 1665 года в городе Кастр, во время выездной сессии суда. Первоначально его похоронили там же, в Кастре, но вскоре (1675) прах перенесли в семейную усыпальницу Ферма в церкви августинцев (Тулуза). Старший сын, Клеман-Самуэль, издал посмертное собрание его трудов, из которого современники и узнали о замечательных открытиях Пьера Ферма.

Научная деятельность

Работа советника в парламенте города Тулузы не мешала Ферма заниматься математикой. Постепенно он приобрёл славу одного из первых математиков Франции, хотя и не писал книг (научных журналов ещё не было), ограничиваясь лишь письмами к коллегам. Среди его корреспондентов были Р. Декарт, Ж. Дезарг, Ж. Роберваль и другие.

Открытия Ферма дошли до нас благодаря сборнику его обширной переписки (в основном через Мерсенна), изданной посмертно сыном Ферма.

Главная же заслуга Пьера Ферма — создание теории чисел.

Теория чисел

Математики Древней Греции со времён Пифагора собирали и доказывали разнообразные утверждения, относящиеся к натуральным числам (например, методы построения всех пифагоровых троек, метод построения совершенных чисел и т. п.). Диофант Александрийский (III век н. э.) в своей «Арифметике» рассматривал многочисленные задачи о решении в рациональных числах алгебраических уравнений с несколькими неизвестными (ныне диофантовыми принято называть уравнения, которые требуется решить в целых числах). Эта книга (не полностью) стала известна в Европе в XVI веке, а в 1621 году она была издана во Франции и стала настольной книгой Ферма.

Ферма постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными задачами с современниками. Например, в своём письме, получившем название «Второго вызова математикам» (февраль 1657), он предложил найти общее правило решения уравнения Пелля в целых числах. В письме он предлагал найти решения при a=149, 109, 433. Полное решение задачи Ферма было найдено лишь в 1759 году Эйлером.

Начал Ферма с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел — арифметические теоремы. Несомненно влияние Диофанта на Ферма, и символично, что он записывает свои удивительные открытия на полях «Арифметики».

Ферма обнаружил, что если a не делится на простое число p, то число всегда делится на p (см. Малая теорема Ферма). Позднее Эйлер дал доказательство и обобщение этого важного результата: см. Теорема Эйлера.

Обнаружив, что число простое при k ≤ 4, Ферма решил, что эти числа простые при всех k, но Эйлер впоследствии показал, что при k=5 имеется делитель 641. До сих пор неизвестно, конечно или бесконечно множество простых чисел Ферма.

Эйлер доказал (1749) ещё одну гипотезу Ферма (сам Ферма редко приводил доказательства своих утверждений): простые числа вида 4k+1 представляются в виде суммы квадратов (5=4+1; 13=9+4), причём единственным способом, а для чисел, содержащих в своём разложении на простые множители простые числа вида 4k+3 в нечётной степени, такое представление невозможно. Эйлеру это доказательство стоило 7 лет трудов; сам Ферма доказывал эту теорему косвенно, изобретённым им индуктивным «методом бесконечного спуска». Этот метод был опубликован только в 1879 году; впрочем, Эйлер восстановил суть метода по нескольким замечаниям в письмах Ферма и неоднократно успешно его применял. Позже усовершенствованную версию метода применяли Пуанкаре и Андре Вейль.

Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырёх квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов). Самое знаменитое его утверждение — «Великая теорема Ферма» (см. ниже).

Многие арифметические открытия Ферма опередили время и были забыты на 70 лет, пока ими не заинтересовался Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел. Одна из причин этого — интересы большинства математиков переключились на математический анализ.

Математический анализ и геометрия

Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей.

Наряду с Декартом, Ферма считается основателем аналитической геометрии. В работе «Введение к теории плоских и пространственных мест», ставшей известной в 1636 году, он первый провёл классификацию кривых в зависимости от порядка их уравнения, установил, что уравнение первого порядка определяет прямую, а уравнение второго порядка — коническое сечение. Развивая эти идеи, Ферма пошёл дальше Декарта и применил аналитическую геометрию к пространству.

Другие достижения

Независимо от Паскаля Ферма разработал основы теории вероятностей. Именно с переписки Ферма и Паскаля (1654), в которой они, в частности, пришли к понятию математического ожидания и теоремам сложения и умножения вероятностей, отсчитывает свою историю эта замечательная наука. Результаты Ферма и Паскаля были приведены в книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре» (1657), первом руководстве по теории вероятностей.

Имя Ферма носит основной принцип геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время (впрочем, Ферма считал, что скорость света бесконечна, и формулировал принцип более туманно). С этого тезиса начинается история главного закона физики — принципа наименьшего действия.

Великая теорема Ферма

Для любого натурального числа 2″ border=»0″ /> уравнение

не имеет натуральных решений , и .

Ферма широко известен благодаря так называемой великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была сформулирована им в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.

Вероятнее всего, его доказательство не было верным, так как позднее он опубликовал доказательство только для случая . Доказательство, найденное в 1994 году Эндрю Уайлсом, содержит 129 страниц и опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году.

Простота формулировки этой теоремы привлекла много математиков-любителей, так называемых ферматистов. Даже и после решения Уайлса во все академии наук идут письма с «доказательствами» великой теоремы Ферма.

Увековечение памяти

Примечания

См. также

Труды в русском переводе

Литература

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Ферма, Пьер» в других словарях:

Ферма Пьер — Пьер Ферма Пьер де Ферма (фр. Pierre de Fermat, 1601 1665) французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года советник парламента в… … Википедия

Ферма Пьер — (Fermat) (1601 1665), французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма). * * * ФЕРМА Пьер ФЕРМА (Fermat) Пьер (1601 … Энциклопедический словарь

Ферма, Пьер — Пьер Ферма. ФЕРМА (Fermat) Пьер (1601 65), французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма). … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Ферма Пьер — Ферма (Fermat) Пьер (17.8.1601, Бомон де Ломань, √ 12.1.1665, Кастр), французский математик. По профессии юрист: с 1631 был советником парламента в Тулузе. Автор ряда выдающихся работ, большинство из которых было издано после смерти Ф. его сыном … Большая советская энциклопедия

ФЕРМА Пьер — (Fermat, Pierre) (1601 1665), французский математик, создатель теории чисел и один из основателей математического анализа. Родился 20 августа 1601 в Бомон де Ломане. Будучи по профессии юристом, состоял на государственной службе: с 1631 по 1648… … Энциклопедия Кольера

Пьер Ферма — Пьер де Ферма (фр. Pierre de Fermat, 1601 1665) французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года советник парламента в Тулузе.… … Википедия

Ферма П. — Пьер Ферма Пьер де Ферма (фр. Pierre de Fermat, 1601 1665) французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года советник парламента в… … Википедия

Ферма — (Пьер Fеrmat) знаменитый французский математик 1601 65).Сын торговца; изучил законоведение и с 1631 г. до конца жизни былсоветником Тулузского парламента. Научные сведения Ф., и притом нетолько в области наук математических, поражали его… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

Ферма (значения) — Ферма: Ферма конструкция, основные элементы которой работают на растяжение сжатие Ферма сельскохозяйственное предприятие, принадлежащее фермеру Ферма животноводческое сельскохозяйственное предприятие Ферма в США обиходное… … Википедия

ФЕРМА (Fermat) Пьер — (1601 65) французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма) … Большой Энциклопедический словарь

Источник