рене декарт годы жизни

Рене Декарт

Биография

Рене Декарт – математик, философ, физиолог, механик и физик, чьи идеи и открытия сыграли большую роль в развитии сразу нескольких научных отраслей. Он разработал алгебраическую символику, которую мы используем и по сей день, стал «отцом» аналитической геометрии, заложил основы для становления рефлексологии, создал механицизм в физике – и это далеко не все достижения.

Детство и юность

Рене Декарт появился на свет в городе Лаэ 31 марта 1596 года. Впоследствии название этого города было переименовано в «Декарт». Родители Рене были представителями старинного дворянского рода, который в XVI веке еле сводил концы с концами. Рене стал третьим сыном в семье. Когда Декарту исполнился 1 год, мать скоропостижно скончалась. Отец будущего прославленного ученого работал судьей в другом городе, потому редко навещал детей. Поэтому после смерти матери воспитывать Декарта-младшего взялась бабушка.

Портрет Рене Декарта

С ранних лет Рене демонстрировал поразительную любознательность и стремление к получению знаний. При этом у него было хрупкое здоровье. Первое образование мальчик получил в иезуитской коллегии Ла Флеш. Это образовательное учреждение отличалось строгим режимом, но Декарту, учитывая состояние здоровья, делали в этом режиме послабления. К примеру, мог просыпаться позже, чем другие ученики.

Как и в большинстве колледжей того времени, в Ла Флеш образование носил религиозный характер. И хотя учеба много значила для юного Декарта, такая направленность образовательной системы зародила и укрепила в нем критичное отношение к философским авторитетам того времени.

Рене Декарт в молодости

Завершив учебу в коллегии, Рене отправился в Пуатье, где получил степень бакалавра в области права. Затем некоторое время провел во французской столице, а в 1617 году поступил на военную службу. Математик участвовал в военных действиях на территории Голландии, в то время поглощенной революцией, а также в непродолжительном сражении за Прагу. В Голландии Декарт подружился с физиком Исааком Бекманом.

Потом Рене еще некоторое время жил в Париже, а когда о его смелых идеях узнали последователи иезуитов, отправился обратно в Голландию, где прожил 20 лет. На протяжении жизни подвергался гонению и нападкам со стороны церкви за прогрессивные идеи, опережавшие уровень развития науки XVI-XVII веков.

Философия

Философскому учению Рене Декарта был свойственен дуализм: он полагал, что существует и идеальная субстанция, и материальная. И то, и другое начала признавались им самостоятельными. Концепция Рене Декарта также предполагает признание наличия в нашем мире двух видов сущностей: мыслящей и протяженной. Ученый полагал, что источником обеих сущностей является Бог. Он формирует их по одинаковым законам, творит материю параллельно с ее покоем и движением, а также сохраняет субстанции.

Философский трактат Рене Декарта

Своеобразный универсальный метод познания Рене Декарт видел в рационализме. При этом само познание ученый считал предпосылкой к тому, что человек будет господствовать над силами природы. Возможности разума по Декарту скованы несовершенством человека, его отличиями от совершенного Бога. Рассуждение Рене о познании в таком ключе, по сути, заложило базу рационализма.

Рене Декарт в молодости

Исходным пунктом большинства поисков Рене Декарта в области философии было сомнение в правдивости, безошибочности знаний, относящихся к общепризнанным. Цитата Декарта «Я мыслю – следовательно, я существую» обусловлена этими рассуждениями. Философ заявлял, что каждый человек может сомневаться в существовании своего тела и даже внешнего мира в целом. Но при этом однозначно существующим останется это сомнение.

Математика и физика

Главным философско-математическим результатом работы Рене Декарта стало написание книги «Рассуждение о методе». Книга содержала несколько приложений. Одно приложение содержало азы аналитической геометрии. Другое приложение включало в себя правила изучения оптических приборов и явлений, достижения Декарта в этой отрасли (впервые правильно составил закон преломления света) и так далее.

Рене Декарт составил закон преломления света

Ученый ввел используемый сейчас показатель степени, черту над выражением, которое взято под корень, начал обозначать неизвестные символами «x, y, z», а постоянные величины – символами «a, b, c». Математик также разработал каноническую форму уравнений, которая и сегодня используется при решении (когда в правой части уравнения оказывается нуль).

Система координат Рене Декарта

Еще одно достижение Рене Декарта, важное для совершенствования математики и физики, это разработка системы координат. Ученый ввел ее для того, чтобы сделать возможным описание геометрических свойств тел и кривых на языке классической алгебры. Другими словами, именно Рене Декарт сделал возможным анализ уравнения кривой в Декартовой системе координат, частным случаем которой является известная прямоугольная система. Это нововведение также позволило гораздо подробней и точней трактовать отрицательные числа.

Математик исследовал алгебраические и «механические» функции, при этом утверждая, что единого метода для изучения трансцендентных функций нет. Декарт преимущественно изучал вещественные числа, однако начал принимать во внимание и комплексные. Он ввел понятие мнимых отрицательных корней, сопряженных с понятием комплексных чисел.

Исследования в области математики, геометрии, оптики и физики впоследствии стали основой научных трудов Эйлера, Ньютона и ряда других ученых. Все математики второй половины XVII века основывали свои теории на работах Рене Декарта.

Метод Декарта

Ученый полагал, что опыт необходим лишь для помощи разуму в тех ситуациях, когда прийти к истине исключительно размышлениями невозможно. Через всю научную жизнь Декарт пронес четыре основные составляющие метода поиска истины:

Исследователи отмечают, что эти правила, которые Декарт неизменно использовал, создавая труды, ярко демонстрируют стремление европейской культуры XVII века к отказу от устаревших правил и к построению новой, прогрессивной и объективной науки.

Личная жизнь

О личной жизни Рене Декарта известно мало. Современники утверждали, что в обществе он был высокомерным и молчаливым, предпочитал уединение компаниям, однако в кругу близких людей мог проявлять поразительную активность в общении. Жены у Рене, по всей видимости, не было.

Статуя Рене Декарта

Смерть

На протяжении многих лет Рене Декарт подвергался травле за свежий взгляд на науку. В 1649 году он переехал в Стокгольм, куда его пригласила шведская королева Кристина. С последней Декарт много лет переписывался. Кристина поражалась гению ученого и обещала ему спокойную жизнь в столице своего государства. Увы, жизнью в Стокгольме Рене наслаждался недолго: вскоре после переезда он простудился. Простуда быстро переросла в воспаление легких. Ученый ушел в мир иной 11 февраля 1650 года.

Могила Рене Декарта

Существует мнение о том, что Декарт умер не из-за пневмонии, а по причине отравления. В роли отравителей могли выступать агенты католической церкви, которой было не по нраву присутствие вольномыслящего ученого рядом с королевой Швеции. Последнюю католическая церковь намеревалась обратить в свою веру, что и случилось через четыре года после смерти Рене. Объективных подтверждений эта версия на сегодняшний день не получила, однако к ней склоняются многие исследователи.

Источник

Рене Декарт

Фото Все

Видео Все

Декарт философия кратко

Андрей Гасилин: «Рационализм Рене Декарта»

Рене Декарт — биография

Рене Декарт – философ, механик, математик, физик, физиолог, создавший аналитическую геометрию и современную алгебраическую символику.

Cogito, ergo sum – я мыслю, следовательно, я существую. Эта фраза сделала бессмертным Рене Декарта. После него осталось огромное наследие, причем в абсолютно разных отраслях науки, ему принадлежит открытие алгебраической символики, применяемой и сейчас, он оставил свой след в геометрии, физике и рефлексологии, но именно эта фраза содержит главную философскую идею, которой он придерживался всю жизнь.

Детство

Родился Рене Декарт 31 марта 1596 года в городе Лаэ, провинция Турень. Сейчас этот город носит его имя. Отец мальчика – Иоахим Декарт, принадлежал к обедневшему дворянскому роду. Он состоял в парламенте, занимал должность судьи бретонского Высшего суда городка Ренн. Дома он бывал только шесть месяцев в году, остальное время находился на службе. Мама Рене – Жанна Брошар, дочь наместника короля в провинции.

Рене был самым младшим из трех сыновей. Мама умерла, когда он был годовалым малышом, поэтому воспитанием всех трех детей занималась бабушка по материнской линии.

С раннего детства мальчик отличался повышенной любознательностью и пытливым умом, но физически он был очень слаб. Первым учебным заведением Рене стала иезуитская коллегия Ла Флеш. Все ученики подчинялись строгим правилам этого учреждения, и только для Декарта делали некоторые поблажки. Например, ему разрешали подольше поспать, в отличие от других учеников.

Портрет Рене Декарта

Образовательный процесс в этом заведении строился на религиозной направленности, впрочем, как и во всех ему подобных. Рене стремился к знаниям, он дорожил учебой, но вскоре он начал сомневаться в искренности философских авторитетов.

После завершения учебы в коллегии, молодой человек уехал в Пуатье, где продолжил обучение в области права и спустя некоторое время стал бакалавром. Потом юноша недолго живет в столице, в 1617-м записывается в армию. Он сражался в Голландии, где в те годы бушевала революция, потом их часть перебросили в Прагу. Во время пребывания в Голландии, состоялась встреча Декарта и физика Исаака Бекмана.

Затем молодой человек возвращается в Париж, выдвигает свои революционные идеи, так не понравившиеся иезуитам. Опасаясь их преследования, Рене уехал в Голландию, откуда не выезжал на протяжении двадцати лет. Всю свою жизнь Декарт страдал от гонений и нападок церкви, которая отвергала его прогрессивные идеи, никак не соответствующие уровню развития тогдашней науки.

Философия

В философских изысканиях Рене Декарт придерживался дуализма – он верил в существование двух субстанций: материальной и идеальной. Каждое из этих начал он считал самостоятельным. Помимо этого он придерживался концепции, что в мире существуют два вида сущностей – мыслящие и протяженные, и что обе они сформированы Богом. Для формирования их, Бог использует одинаковые законы, материя создается одновременно с движением, покоем и сохранением субстанций.

Одним из универсальных методов познания Декарт считал рационализм. Ученый придерживался мнения, что человек является господствующей силой над природой. Рене считал, что именно несовершенство человека и его непохожесть на Бога сковывает возможности его разума. Эти рассуждения Декарта впоследствии стали основой для закладки рационализма.

Ученый исходил из того, что нельзя считать общепризнанные знания и суждения правдивыми и безошибочными, он призывал сомневаться во всем. Известная фраза «Я мыслю – следовательно, я существую» вызвана именно этими сомнениями.

По мнению философа, каждый может усомниться в существовании не только собственной телесной оболочки, но и окружающего его мира в целом. Однако сомнение от этого никуда не денется.

Математика и физика

Главный философско-математический труд Декарта – книга «Рассуждение о методе», состоящая из нескольких приложений. В одном приложении он излагал аналитическую геометрию, во втором знакомил с правилами работы оптических явлений и приборов. Главным достижением Рене стало изложение закона о преломлении света, который до него никто не мог составить.

Именно Декарт впервые ввел показатель степени, которым пользуются и сейчас. Ему принадлежит идея ставить черту над числом, взятым под корень.

Он придумал обозначение неизвестных символов буквами «x,y,z», а постоянных величин буквами «a, b, c». Декарт трудился над разработкой канонической формы уравнений, используемой по настоящий день – это когда правая сторона уравнения равна нулю.

Математика, физика и геометрия Рене Декарта

Именно Рене придумал современную систему координат, сыгравшую важную роль в совершенствовании двух точных наук – физики и математики. Он использовал ее для того, чтобы стало возможным описать геометрические свойства кривых и тел, используя классическую алгебру. Благодаря этому нововведению появилась возможность более подробной и точной трактовки отрицательных чисел.

Много времени математик уделил исследованию алгебраических и «механических» функций, придерживаясь мнения, что единый метод их изучения отсутствует. Декарт занимался изучением вещественных чисел, но должное внимание уделял и комплексным. Ему принадлежит понятие «мнимые отрицательные корни», сопрягаемые с комплексными числами.

Во второй половине 17 века все математики использовали в своих трудах исследования, сделанные в свое время Декартом. Научные труды Ньютона, Эйлера и других ученых строились на работах Рене в области геометрии, математики, физики, оптики.

Метод Декарта

Ученый был на сто процентов уверен, что опытом нужно пользоваться исключительно в тех случаях, когда одни размышления не дают возможности найти истину. Всю свою жизнь Рене руководствовался четырьмя основными составляющими метода, помогающего в поисках истины:

Спустя много лет исследователи пришли к выводу, что используемые Декартом правила стали яркой демонстрацией отказа от устаревших догм, что благодаря им, возникла прогрессивная, новая и объективная наука.

Личная жизнь

История не сохранила подробностей личной жизни известного ученого. По мнению современников, Декарту было присуще высокомерие, в обществе он чаще всего молчал, предпочитал проводить время в уединении. Но зато с близкими людьми он общался очень легко и расковано, мог шутить и веселиться. Скорее всего, Декарт не был женат.

Рене Декарт

Уже зрелым мужчиной он влюбился. Предметом его страсти была простая служанка, она родила ученому единственного ребенка – дочь Франсину. Несмотря на то, что девочка считалась незаконнорожденной, ученый очень любил ее. Франсина умерла в пять лет, когда заболела скарлатиной. Ее уход Рене считал самой большой потерей.

Смерть

Долгие годы Декарта преследовали за то, что он с другой точки зрения рассматривал науку. В 1649-м, по приглашению шведской королевы Кристины, ученый поселяется в Стокгольме. Их переписка длилась много лет, Кристина восторгалась его гениальностью, и в свою очередь заверила, что в Стокгольме он может жить спокойно. Однако насладиться спокойствием столичной жизни Декарту не удалось. Буквально сразу после переезда он сильно простудился, и справиться с болезнью не смог. Вскоре у него диагностировали пневмонию, от которой он и скончался 11 февраля 1650-го.

Цитаты

Главные труды

Ссылки

Источник

Рене Декарт

Рене Декарт (1596-1650) – французский философ, математик, механик, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

В биографии Декарта есть много интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.

Итак, перед вами краткая биография Рене Декарта.

Биография Декарта

Рене Декарт появился на свет во французском городе Лаэ 31 марта 1596 г. Интересен факт, что позже этот город будет именоваться Декартом.

Будущий философ происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода. Кроме него у родителей Рене родились еще 2 сына.

Детство и юность

Декарт рос и воспитывался в семье судьи Жоакима и его супруги Жанны Брошар. Когда Рене едва исполнился 1 год скончалась его мать.

Поскольку отец работал в Ренне, он редко бывал дома. По этой причине воспитанием мальчика занималась его бабушка по материнской линии.

Декарт был весьма слабым и болезненным ребенком. Однако он с жадностью поглощал разные знания и любил науку так сильно, что глава семейства в шутку называл его «маленьким философом».

Начальное образование ребенок получил в иезуитской коллегии Ла Флеш, в которой особый упор делался на изучении богословия.

Рене Декарт в молодости

Любопытно, что чем больше Рене получал религиозных знаний, тем более скептически относился к видным философам того времени.

В 16-летнем возрасте Декарт окончил коллеж, после чего какое-то время изучал право в Пуатье. Став бакалавром в области права, юноша уехал в Париж, где поступил на воинскую службу. Рене воевал в Голландии, которая боролась за свою независимость, а также участвовал в кратковременной битве за Прагу.

В тот период биографии Декарт познакомился с известным философом и математиком Исааком Бекманом, который повлиял на его дальнейшее становление личности.

Вернувшись в Париж, Рене подвергся гонениям со стороны иезуитов, которые критиковали его за свободомыслие и обвиняли в ереси. По этой причине философ был вынужден покинуть родную Францию. Он переехал в Голландию, где провел около 20 лет, занимаясь наукой.

Философия

Философия Декарта была основана на дуализме – концепции, проповедовавшей 2 начала, несовместимых друг с другом и даже противоположных.

Рене полагал, что существуют 2 самостоятельные субстанции – идеальная и материальная. Одновременно с этим он признавал наличие 2-х видов сущностей – мыслящей и протяженной.

Декарт утверждал, что создателем обеих сущностей является Бог. Он сотворил их по одинаковым принципам и законам.

Ученый предлагал познавать окружающий мир посредством рационализма. При этом он соглашался с тем, что человеческий разум несовершенен и значительно уступает совершенному разуму Творца.

Идеи Декарта в области познания, стали основой для развития рационализма.

Для познания чего-либо мужчина часто ставил под сомнение устоявшиеся истины. До наших дней дошло его знаменитое выражение: «Я мыслю – следовательно, я существую».

Метод Декарта

Ученый считал, что опыт полезен для разума только в тех случаях, когда узнать истину одними только размышлениями невозможно. В результате он вывел 4 основополагающих способа для поиска истины:

Биографы Декарта заявляют, что данные правила, которых всегда придерживался философ в ходе написания своих трудов, наглядно показывают стремление европейской культуры 17 века к отказу от устоявшихся правил и к построению новой, эффективной и объективной науки.

Математика и физика

Фундаментальной философско-математической работой Рене Декарта принято считать «Рассуждение о методе». В ней описаны основы аналитической геометрии, а также правила изучения оптических приборов и явлений.

Стоит заметить, что ученый был первым, кому удалось правильно сформулировать закон преломления света. Он является автором показателя степени – черты над выражением взятого под корень, начав обозначать неизвестные величины символами – «x, y, z», а постоянные – символами «a, b, c».

Рене Декарт разработал каноническую форму уравнений, которая по сей день применяется для решения задач. Еще ему удалось разработать систему координат, которая способствовала развитию физики и математики.

Декарт уделял большое внимание изучению алгебраических и «механических» функций, уточняя при этом, что какого-то одного способа для исследования трансцендентных функций не существует.

Мужчина изучал вещественные числа, а позже проявил интерес и к комплексным. Он ввел понятие мнимых отрицательных корней, сопряженных с понятием комплексных чисел.

Достижения Рене Декарта пользовались признанием у ряда величайших ученых того времени. Его открытия легли в основу научных работ Эйлера и Ньютона, а также многих других математиков.

Интересен факт, что Декарт доказывал существование Бога с научной точки зрения, приводя множество серьезных аргументов.

Личная жизнь

О личной жизни философа известно не так много. Ряд биографов Декарта сходятся во мнении, что он никогда не был женат.

В зрелом возрасте мужчина был влюблен в служанку, которая забеременела от него и родила девочку Франсину. Рене до беспамятства любил внебрачную дочь, которая умерла от скарлатины в 5-летнем возрасте.

Смерть Франсины стала для Декарта настоящим ударом и наибольшей трагедией в жизни.

Современники математика утверждали, что в обществе он был высокомерным и малословным. Ему больше нравились находиться наедине с самим собой, однако в компании друзей он все же мог проявлять раскованность и активность в общении.

Смерть

На протяжении многих лет Декарт подвергался гонениям за свое свободомыслие и новый подход к науке.

За год до своей кончины ученый обосновался в Стокгольме, приняв приглашение от шведской королевы Кристины. Стоит заметить, что до этого они вели долгую переписку на разные темы.

Почти сразу после переезда в Швецию философ сильно простудился и умер. Рене Декарта не стало 11 февраля 1650 года в возрасте 53 лет.

Вскоре после смерти Рене Декарта, его труды были внесены в «Индекс запрещенных книг», а Людовик XIV распорядился запретить преподавание его философии во всех учебных заведениях Франции.

Фото Декарта

Гробница Декарта (справа эпитафия)

Источник

Рене Декарт

Рене Декарт

Рене Декарт
Дата и место рождения:	31 марта 1596 (Лаэ, Эндр и Луара, Франция)
Дата и место смерти:	11 февраля 1650 (Стокгольм, Швеция)
Школа/традиция:	Картезианство, Континентальный рационализм
Период:	Философия XVII века (Философия Нового времени)
Направление:	Европейская философия
Основные интересы:	Метафизика, Эпистемология, Наука, Математика
Значительные идеи:	Cogito ergo sum, метод радикального сомнения, Декартова система координат, Картезианский дуализм, Онтологическое доказательство бытия Божия; признан основателем Новоевропейской философии
Оказавшие влияние:	Платон, Аристотель, Ансельм, Фома Аквинский, Оккам, Суарез, Мерсенн
Последователи:	Спиноза, Арно, Мальбранш, Локк, Лейбниц, Кант, Гуссерль

Рене́ Дека́рт (фр. René Descartes ; лат. Renatus Cartesius — Картезий; 31 марта 1596, Лаэ (провинция Турень), ныне Декарт (департамент Эндр и Луара) — 11 февраля 1650, Стокгольм) — французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.

Содержание

Биография

Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ (La Haye en Touraine), ныне Декарт (Descartes), департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью.

Начальное образование Декарт получил в иезуитском коллеже Ла Флеш, где познакомился с Мареном Мерсенном (тогда — учеником, позже — священником), будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование, как ни странно, только укрепило в молодом Декарте скептическое недоверие к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.

В 1612 году Декарт закончил коллеж, некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) — сначала в революционную Голландию, затем в Германию, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война). Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе. Помимо прочего, он открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.

Затем — ещё несколько лет участия в войне (осада Ларошели). По возвращении во Францию оказалось, что свободомыслие Декарта стало известно иезуитам, и те обвинили его в ереси. Поэтому Декарт переезжает в Голландию (1628), где провёл 20 лет.

Он ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы (через верного Мерсенна), изучает самые различные науки — от медицины до метеорологии. Наконец, в 1634 г. он закончил свою первую, программную книгу под названием «Мир». Но момент для издания был неудачным — годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея. Теория Коперника, принятая и в книге Декарта, была официально запрещена. Поэтому Декарт решил при жизни не печатать этот труд.

Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта:

В «Началах философии» сформулированы главные тезисы Декарта:

Кардинал Ришельё благожелательно отнёсся к трудам Декарта и разрешил их издание во Франции, а вот протестантские богословы Голландии наложили на них проклятие (1642); без поддержки принца Оранского учёному пришлось бы нелегко.

К концу жизни Декарта отношение церкви к его учению стало резко враждебным. Вскоре после его смерти основные сочинения Декарта были внесены в пресловутый «Индекс», а Людовик XIV специальным указом запретил преподавание философии Декарта («картезианства») во всех учебных заведениях Франции.

Спустя 17 лет после смерти учёного его останки были перевезены в Париж (позже он был погребён в Пантеоне). В 1819 году многострадальный прах Декарта был вновь потревожен, и ныне покоится в церкви Сен-Жермен де Пре.

В честь учёного назван кратер на Луне.

Научная деятельность

Математика

В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках»).

В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях — многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе — правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.

Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части — нуль).

Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».

Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.

В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой — с помощью уравнения — был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.

Декарт исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоида). Для трансцендентных функций, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.

Мнимые числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с положительными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней уравнения равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.

Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер. Декарт пока ещё не отделяет алгебру от геометрии, хотя и меняет их приоритеты; решение уравнения он понимает как построение отрезка с длиной, равной корню уравнения. Этот анахронизм был вскоре отброшен его учениками, прежде всего — английскими, для которых геометрические построения — чисто вспомогательный приём.

Книга «Метод» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. Приложение «Геометрия» было, однако, тут же переведено на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта.

Механика и физика

Физические исследования относятся главным образом к механике, оптике и строению Вселенной.

Другие научные достижения

Философия

Философия Декарта была дуалистической. Он признавал наличие в мире двух объективных сущностей: протяжённой (res extensa) и мыслящей (res cogitans), при этом проблема их взаимодействия в мыслящем существе оказалась в принципе не разрешимой в его философии. Кроме обычной материи, Декарт выделил обширный класс невидимых тонких материй, с помощью которых пытался объяснить действие теплоты, тяготения, электричества и магнетизма.

Главным вкладом Декарта в философию стало классическое построение философии рационализма как универсального метода познания. Разум, по Декарту, критически оценивает опытные данные и выводит из них скрытые в природе истинные законы, формулируемые на математическом языке. При умелом применении нет пределов могуществу разума.

Другой важнейшей чертой подхода Декарта был механицизм. Материя (включая тонкую) состоит из элементарных частиц, локальное механическое взаимодействие которых и производит все природные явления. Для философского мировоззрения Декарта характерен также скептицизм, критика предшествующей схоластической философской традиции.

Самодостоверность сознания, лат. Cogito, ergo sum ), равно как и теория врождённых идей, является исходным пунктом картезианской гносеологии. Картезианская физика, в противоположность ньютоновской, считала всё протяжённое телесным, отрицая пустое пространство, и описывала движение с помощью понятия «вихрь»; физика картезианства впоследствии нашла своё выражение в теории близкодействия.

В развитии картезианства обозначились две противоположные тенденции:

Мировоззрение Декарта положило начало т. н. картезианству, представленному

Метод радикального сомнения

Исходной точкой рассуждений Декарта является «сомнение во всём». Скептицизм был всегда выдающейся чертой французского ума, равно как и стремление к математической точности знаний. В эпоху Возрождения французы Монтень и Шаррон талантливо пересадили во французскую литературу скептицизм греческой школы Пиррона. Математические науки процветали во Франции в XVII столетии.

Скептицизм и поиски идеальной математической точности — два различных выражения одной и той же черты человеческого ума: напряженного стремления достигнуть абсолютно достоверной и логически непоколебимой истины. Им совершенно противоположны:

Ничего общего ни с эмпиризмом, ни с мистицизмом Декарт не имел. Если он искал высшего абсолютного принципа знания в непосредственном самосознании человека, то дело шло не о каком-либо мистическом откровении неведомой основы вещей, а о ясном, аналитическом раскрытии самой общей, логически неопровержимой истины. Её открытие являлось для Декарта условием преодоления сомнений, с которыми боролся его ум.

Сомнения эти и выход из них он окончательно формулирует в «Началах философии» следующим образом:

Так как мы рождаемся детьми и составляем разные суждения о вещах прежде, чем достигнем полного употребления своего разума, то многие предрассудки отклоняют нас от познания истины; избавиться от них мы, по-видимому, можем не иначе, как постаравшись раз в жизни усомниться во всем том, в чём найдем хотя бы малейшее подозрение недостоверности…. Если мы станем отвергать все то, в чём каким бы то ни было образом можем сомневаться, и даже будем считать все это ложным, то хотя мы легко предположим, что нет никакого Бога, никакого неба, никаких тел и что у нас самих нет ни рук, ни ног, ни вообще тела, однако же не предположим также и того, что мы сами, думающие об этом, не существуем: ибо нелепо признавать то, что мыслит, в то самое время, когда оно мыслит, не существующим. Вследствие чего это познание: я мыслю, следовательно существую, — есть первое и вернейшее из всех познаний, встречающееся каждому, кто философствует в порядке. И это — лучший путь для познания природы души и её различия от тела; ибо, исследуя, что же такое мы, предполагающие ложным все, что от нас отлично, мы увидим совершенно ясно, что к нашей природе не принадлежит ни протяжение, ни форма, ни перемещение, ничто подобное, но одно мышление, которое вследствие того и познаётся первее и вернее всяких вещественных предметов, ибо его мы уже знаем, а во всем другом ещё сомневаемся.

Таким образом, найден был Декартом первый твёрдый пункт для построения его миросозерцания — не требующая никакого дальнейшего доказательства основная истина нашего ума. От этой истины уже можно, по мнению Декарта, пойти далее к построению новых истин.

Прежде всего, разбирая смысл положения «cogito, ergo sum», Декарт устанавливает критерий достоверности. Почему известное положение ума безусловно достоверно? Никакого другого критерия, кроме психологического, внутреннего критерия ясности и раздельности представления, мы не имеем. В нашем бытии как мыслящего существа убеждает нас не опыт, а лишь отчётливое разложение непосредственного факта самосознания на два одинаково неизбежных и ясных представления, или идеи, — мышления и бытия. Против силлогизма как источника новых знаний Декарт вооружается почти так же энергично, как ранее Бэкон, считая его не орудием открытия новых фактов, а лишь средством изложения истин уже известных, добытых другими путями. Соединение упомянутых идей в сознании есть, таким образом, не умозаключение, а синтез, есть акт творчества, так же как усмотрение величины суммы углов треугольника в геометрии. Декарт первый намекнул на значение вопроса, игравшего затем главную роль у Канта, — именно вопроса о значении априорных синтетических суждений.

Доказательство существования Бога

Найдя критерий достоверности в отчётливых, ясных идеях (ideae clarae et distinctae), Декарт берется затем доказать существование Бога и выяснить основную природу вещественного мира. Так как убеждение в существовании телесного мира основывается на данных нашего чувственного восприятия, а о последнем мы ещё не знаем, не обманывает ли оно нас безусловно, то надо прежде найти гарантию хотя бы относительной достоверности чувственных восприятий. Такой гарантией может быть только сотворившее нас, с нашими чувствами, совершенное существо, идея о котором несовместима была бы с идеей обмана. Ясная и отчётливая идея такого существа в нас есть, а между тем, откуда же она взялась? Мы сами сознаем себя несовершенными лишь потому, что измеряем своё существо идеей всесовершенного существа. Значит, эта последняя не есть наша выдумка, не есть и вывод из опыта. Она могла быть внушена нам, вложена в нас только самим всесовершенным существом. С другой стороны, эта идея настолько реальна, что мы можем расчленить её на логически ясные элементы: полное совершенство мыслимо лишь под условием обладания всеми свойствами в высшей степени, а следовательно и полной реальностью, бесконечно превосходящей нашу собственную реальность.

Таким образом из ясной идеи всесовершенного существа двояким путём выводится реальность бытия Бога:

Всё же вместе Декартово доказательство бытия Божия должно быть признано, по выражению Виндельбанда, «соединением антропологической (психологической) и онтологической точек зрения».

Установив бытие всесовершенного Творца, Декарт уже без труда приходит к признанию относительной достоверности наших ощущений телесного мира, причём строит идею материи как субстанции или сущности, противоположной духу. Наши ощущения материальных явлений далеко не во всем своём составе годны для определения природы вещества. Ощущения цветов, звуков и проч. — субъективны; истинный, объективный атрибут телесных субстанций заключается только в их протяжённости, так как только сознание протяжённости тел сопровождает все разнообразные чувственные восприятия наши и только это одно свойство может быть предметом ясной, отчётливой мысли.

Таким образом, в понимании свойств материальности сказывается у Декарта все тот же математический или геометрический строй представлений: тела суть протяженные величины. Геометрическая односторонность Декартова определения материи сама собой бросается в глаза и достаточно выяснена новейшей критикой; но нельзя отрицать, что Декарт верно указал на самый существенный и основной признак идеи «материальности». Выясняя противоположные свойства той реальности, которую мы находим в самосознании своем, в сознании своего мыслящего субъекта, Декарт, как мы видим, признает мышление главным атрибутом духовной субстанции.

Обе эти субстанции — дух и материя — для Декарта с его учением о всесовершенном существе являются субстанциями конечными, созданными; бесконечной же и основной является только субстанция Бога.

Этические взгляды

Что касается этических взглядов Декарта, то Фуллье метко реконструирует основоположения морали Декарта по его сочинениям и письмам. Строго отделяя и в этой области откровенную теологию от рациональной философии, Декарт в обосновании нравственных истин также ссылается на «естественный свет» разума (la lumière naturelle).

В «Рассуждение о методе» («Discours de la méthode») y Декарта преобладает ещё утилитарная тенденция открытия путей здравой житейской мудрости, причём заметно сказывается влияние стоицизма. Но в письмах к принцессе Елизавете он пытается установить основные идеи собственной морали. Таковыми являются:

В письмах к Шаню по просьбе королевы Кристины Декарт обстоятельно отвечает на вопросы:

Различая интеллектуальную любовь от страстной, он видит первую «в добровольном духовном единении существа с предметом, как частью одного с ним целого». Такая любовь находится в антагонизме со страстью и желанием. Высшая форма такой любви — любовь к Богу как бесконечно великому целому, ничтожную часть которого мы составляем. Отсюда вытекает, что как чистая мысль наша душа может любить Бога по свойствам собственной природы своей: это даёт ей высшие радости и уничтожает в ней всякие желания. Любовь, как бы беспорядочна она ни была, все же лучше ненависти, которая делает даже хороших людей дурными. Ненависть — признак слабости и трусости. Смысл морали заключается в том, чтобы учить любить то, что достойно любви. Это даёт нам истинную радость и счастье, которое сводится к внутреннему свидетельству какого-либо достигнутого совершенства, при этом Декарт нападает на тех, которые заглушают свою совесть посредством вина и табака. Фулье справедливо говорит, что в этих идеях Декарта содержатся уже все главнейшие положения этики Спинозы и, в частности, его учения об интеллектуальной любви к Богу.

Экзистенциальная парадигма

Несмотря на кажущийся парадокс, это наиболее экологичная форма жизнедеятельности, поскольку через необходимость она определяет оптимальное аутентичное состояние здесь-и-сейчас. Равно как Бог в процессе творения не имел над собой никаких законов, объясняет Декарт, так и человек трансцендирует то, что не может в этот момент, на этом шаге быть другим.

Переход от одного состояния к другому происходит через нахождение в фиксированных точках избыточности — помещение в свою жизнь понятий, таких как добродетель, любовь и т.д., не имеющих причин к своему существованию помимо той, которая извлекается из человеческой души. Неизбежность существования в социуме предполагает наличие «маски», которая предотвращает нивелирование медитативного опыта в процессе продолжающейся социализации.

Источник