Вращательное движение что это

Вращательное движение что это

Вращательное движение

Твёрдого тела, 1) вращательное движение вокруг оси — движение твёрдого тела, при котором какие-нибудь две его точки А. и В остаются всё время неподвижными (см. рис.). Прямая AB, проходящая через эти точки, называется осью вращения; все точки тела при В. д. описывают окружности в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения, и с центрами, лежащими на этой оси. Тело, совершающее В. д., имеет одну степень свободы и его положение определяется углом φ между проведёнными через ось вращения неподвижной полуплоскостью и полуплоскостью, жёстко связанной с телом и вращающейся вместе с ним. Основные кинематические характеристики В. д. тела — его Угловая скорость ω и Угловое ускорение ε. Для любой точки тела, отстоящей от оси на расстоянии h, линейная скорость v = hω, касательное ускорение wτ = hω, нормальное ускорение wn = hω 2 и полное ускорение

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

2) Вращательное движение вокруг точки (или сферическое движение) — движение твёрдого тела, при котором какая-то одна его точка О остаётся неподвижной, а все другие точки движутся по поверхности сфер, имеющих центр в точке О. При таком В. д. тела любое его элементарное перемещение представляет собой элементарный поворот вокруг некоторой оси, проходящей через точку О и называется мгновенной осью вращения. Со временем эта ось, в отличие от неподвижной, непрерывно изменяет своё направление. В результате В. д. тела слагается из серии элементарных поворотов вокруг непрерывно меняющих своё направление мгновенных осей. Пример такого В. д. тела даёт движение Гироскопа.

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Рисунок к ст. Вращательное движение.

Источник

Вращательное движение

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.

При выборе некоторых осей вращения, можно получить сложное вращательное движение — сферическое движение, когда точки тела движутся по сферам.

Содержание

Характеристики вращения тела

Кинематические характеристики

При равномерном вращении (T оборотов в секунду),

Динамические характеристики

Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это. В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это.

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это,

где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси.

Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

где Iz — момент инерции тела относительно оси вращения. Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это— угловая скорость

См. также

Ссылки

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Полезное

Смотреть что такое «Вращательное движение» в других словарях:

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — твёрдого тела, 1) В. д. вокруг ос и движение тв. тела, при к ром к. л. две его точки А и В остаются всё время неподвижными (рис.). Прямая АВ, проходящая через эти точки, наз. осью вращения; все точки тела при В. д. описывают окружности в… … Физическая энциклопедия

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — твердого тела, 1) вокруг оси движение, при котором все точки тела, лежащие на оси вращения, неподвижны, а остальные точки тела описывают окружности с центрами на оси. 2) Вокруг точки движение тела, при котором одна его точка О неподвижна, а все… … Современная энциклопедия

Вращательное движение — твердого тела, 1) вокруг оси движение, при котором все точки тела, лежащие на оси вращения, неподвижны, а остальные точки тела описывают окружности с центрами на оси. 2) Вокруг точки движение тела, при котором одна его точка О неподвижна, а все… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

вращательное движение — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN rotary motionrotational motion … Справочник технического переводчика

Вращательное движение — твёрдого тела, 1) вращательное движение вокруг оси движение твёрдого тела, при котором какие нибудь две его точки А. и В остаются всё время неподвижными (см. рис.). Прямая AB, проходящая через эти точки, называется осью вращения; все… … Большая советская энциклопедия

вращательное движение — твёрдого тела, 1) вокруг оси движение, при котором все точки тела, лежащие на оси вращения, неподвижны, а остальные точки тела описывают окружности с центрами на оси; 2) вокруг точки движение тела, при котором одна его точка О неподвижна, а все … Энциклопедический словарь

вращательное движение — sukamasis judesys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. rotary motion; rotary movement vok. Drehbewegung, f; Rotation, f; Rotationsbewegung, f; umlaufende Bewegung, f rus. вращательное движение, n pranc. mouvement de rotation, m;… … Automatikos terminų žodynas

вращательное движение — sukamasis judėjimas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. rotary motion; rotational motion vok. Drehbewegung, f; Rotationsbewegung, f rus. вращательное движение, n pranc. mouvement de rotation, m; mouvement rotatoire, m … Fizikos terminų žodynas

вращательное движение — sukamasis judesys statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Judesys, vykstantis (atliekamas) kūnui ar jo dalims sukantis apie tašką arba ašį. Viso kūno sukamasis judesys vyksta apie ašį, kuri gali būti kūno viduje arba už kūno. Tokių… … Sporto terminų žodynas

Источник

Вращательное движение

При выборе некоторых осей вращения, можно получить сложное вращательное движение — сферическое движение, когда точки тела движутся по сферам. При вращении вокруг неподвижной оси, не проходящей через центр тела или вращающуюся материальную точку, вращательное движение называется круговым.

Связанные понятия

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Простейшие механизмы — устройства, служащие для преобразования направления и величины (модуля) силы. Представляют собой элементы более сложных механизмов. Некоторые из простейших механизмов появились в глубокой древности.

Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО), возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух системах отсчета (далее СО).

В физике механи́ческая эне́ргия описывает сумму потенциальной и кинетической энергий, имеющихся в компонентах механической системы. Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу; это энергия движения и сопровождающего его взаимодействия.

Источник

Содержание:

Вращательное движение тела:

До сих пор мы изучали прямолинейное движение тел, хотя в природе и технике часто совершаются более сложные движения тел — криволинейные, когда траекторией тела является кривая линия. Любую кривую линию всегда можно представить как совокупность дуг окружностей разных радиусов (рис. 18). Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Поэтому, изучив движение материальной точки по окружности, сможем в дальнейшем изучать и любые другие криволинейные движения. Кроме того, из всех возможных криволинейных движений в технике широко применяется вращательное движение деталей машин и механизмов, например вращение шестерён машин и станков, деталей, обрабатываемых на токарных станках, валов двигателей, колес машин, фрез, свёрл и т. п. Любая точка этих деталей движется по окружности. Эти две особенности и обусловили обязательное изучение движения по окружности, а именно — равномерное движение тела по окружности.

Движение материальной точки по круговой траектории с постоянной по значению, но изменяющейся по направлению скоростью, называют равномерным движением по окружности.

Предположим, что тело равномерно движется по окружности из точки А в точку В (рис. 19). Тогда пройденный им путь — это длина дуги Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

где Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это— скорость движения тела по окружности; Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это— пройденный телом путь (длина дуги); Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это— время движения тела.

Направление скорости проще всего определить на опыте.

Опыт:

К вращающемуся точильному кругу, прикоснемся железным стержнем. Увидим, что искры из-под стержня летят по касательной к окружности этого круга (рис. 20).

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Результат будет таким же в любой точке этого круга. Но каждая искра — это раскалённая частичка, оторвавшаяся от круга и летящая с такой же скоростью, какую она имела в последний момент движения вместе с кругом.

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Итак, скорость материальной точки при движении по окружности направлена по касательной к ней в любой точке круга (рис. 21), а с учётом представления кривой на рисунке 18 этот вывод можно распространить на любые криволинейные движения (рис. 22).

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Опыт:

Закрепим на горизонтальной оси О фанерный диск (рис. 23), на котором проведен радиус ОА. Напротив точки А поставим указатель В и будем медленно и равномерно вращать диск. Увидим, что точка А с каждым оборотом диска снова появляется напротив указателя В, т. е. совершает движение, повторяющееся через определенный интервал времени.

Движения, при которых определенные положения материальной точки повторяются через одинаковые интервалы времени, называют периодическими движениями.

Равномерное движение по окружности — это периодическое движение. Периодическое движение характеризуют такими величинами, как период обращения и частота обращения.

Обозначается период обращения большой латинской буквой Т.

Если за время Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоматериальная точка при равномерном движении по окружности совершает N оборотов, то период обращения определяется формулой:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Единицей периода обращения в СИ является одна секунда (1 с).

Если период обращения равняется 1 с, то материальная точка при равномерном движении по окружности осуществляет один оборот за 1 с.

Частота обращения определяется числом оборотов, которое материальная точка совершает за единицу времени при равномерном движении по окружности

Обозначается частота обращения малой латинской буквой Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это.

* В научной и учебной литературе частоту обращения еще обозначают малой греческой буквой Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это(ню).

Единицей частоты обращения в СИ является единица, разделённая на секунду Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это. Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоэто частота обращения, при котором за 1 с материальная точка совершает 1 полный оборот, двигаясь равномерно по окружности. В технике такую единицу иногда называют одним оборотом в секунду Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это, часто применяют также единицу один оборот в минуту Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это.

Движение точки по окружности

Движения, происходящие в природе и технике, могут отличаться по изменению значения скоростей и по изменению направления скоростей. Так, например, при движении точки вдоль прямой линии в одном направлении направление скорости не меняется, хотя ее значение может быть различным. В этом случае движение считается неравномерным.

Но движения могут быть и криволинейными, например, точки могут двигаться по окружностям. На рисунке 18 изображена траектория движения точек нити или ленты между круглыми барабанами. Такие траектории можно представить в виде отрезков прямых линий и окружностей разных размеров. Понятно, что такие движения могут быть и равномерными, каждая точка все время будет иметь одинаковую скорость по значению, хотя направление скорости от точки к точке траектории может меняться.

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоВращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Рассмотрим движение материальной точки по окружности, когда это движение равномерно, т. е. значение скорости остается постоянным (рис. 19). Точка, двигаясь по окружности радиуса R, за определенное время Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этопереходит из точки А в точку В. При этом отрезок OA поворачивается на угол Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это— угловое перемещение точки. Такое движение можно характеризовать угловой скоростью:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Единицей угловой скорости является радиан в секунду (рад/с).

1 рад/с равен угловой скорости такого равномерного движения по окружности, при котором за 1 с осуществляется угловое перемещение 1 рад.

При определении угловой скорости слово «рад» обычно не пишут, а просто обозначают 1/с (имеется в виду рад/с).

Движение точки по окружности (и вращение твердого тела) характеризуют также такие величины, как период и частота вращения.

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

где t — время вращения, N — количество выполненных оборотов.

Период вращения Т измеряется в секундах. Период равен 1 с, если точка (тело) осуществляет один оборот в секунду. Частота вращения (вращательная частота):

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Частота вращения измеряется в оборотах за секунду (об/с).

Частота вращения Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это определяет количество оборотов точки (тела) вокруг центра (оси вращения) за 1 с.

Еще Архимед установил, что для всех окружностей любого радиуса отношение длины окружности к его диаметру является величиной постоянной. это число обозначили греческой буквой Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это(«пи»).

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Таким образом, длина окружности Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

За один оборот материальная точка осуществляет угловое перемещение 2 Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что эторад.

Движение по окружности характеризуется привычным для нас понятием скорости как пути, который проходит точка за единицу времени. В данном случае эта скорость называется линейной. Если учитывать, что за один оборот (время Т) точка проходит путь Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этото линейная скорость равномерного движения точки по окружности Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоили Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Вращение твердого тела

Твердые тела состоят из большого количества частичек. Абсолютно твердыми наукой считаются тела, расстояние между точками которых не изменяется во время явлений, которые с ними происходят. Однако следует иметь в виду, что абсолютно твердых тел в природе нет.

Как упоминалось в § 3, движения твердых тел бывают поступательные и вращательные. Твердые тела могут вращаться вокруг любых осей, в том числе и тех, которые проходят через их центры.

В случае а (рис. 20) ось вращения проходит через центр шара (например, вращаются колеса транспортных средств или Земля в своем суточном вращении вокруг оси). В случае в ось проходит через край шара. В случае в шар находится на определенном расстоянии от оси (например, Земля движется вокруг Солнца или Луна вокруг Земли). В некоторых случаях даже Землю и Луну можно считать материальными точками, а в некоторых случаях это сделать невозможно. Подумайте, в каких?

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Что же является наиболее характерным для вращательного движения твердых тел? Очевидно, что при этом все точки этих тел в своем движении описывают окружности, центры которых находятся на осях вращения.

Период вращения Земли вокруг- Солнца равен в среднем 365 суток, а период вращения Луны вокруг Земли в среднем 28 суток. Изучая физику, астрономию, вы узнаете, что небесные тела, например планеты Солнечной системы, движутся не по окружностям, а по так называемым эллипсам.

Динамика вращательного движения

При просмотре фильмов-боевиков вы могли наблюдать, что при резком вращении руля автомобиля машина опрокидывается. В цирке мотоциклисты катаются по поверхности стен.
Проведем такой опыт. Нальем воду в ведро и раскрутим его в вертикальной плоскости. При определенной скорости вращения вода не выливается из ведра.

Из приведенных выше примеров можно сделать заключение, что существует сила, которая опрокинет машину при резком повороте, удержит мотоциклиста на стене и не даст вылиться воде из ведра при вращении.
Откуда появляется эта сила? От чего зависит ее величина?
Для этого вспомним о возникновении центростремительной силы в теле при равномерном вращательном движении:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

По третьему закону Ньютона:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

и при вращении появляется также центробежная сила. Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Вот эта центробежная сила опрокинет резко разворачивающуюся машину, удержит воду в ведре при вращении и т.д.

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

На рисунке 4.12 показаны силы, действующие на тело, которое совершает вращательные движения по кругу радиусом Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это. В точке 1, из-за того что центробежная сила Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этонаправлена противоположно силе тяжести Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это, вес тела уменьшается:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

В точке 3 сила тяжести тела и центробежная сила направлены вниз, т.е. в одном направлении. В этом случае вес тела растет:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Центробежную силу нужно учитывать при вращении тела и в случаях поворота в ходе движения.
Кроме того, на поворотах дороги под воздействием центробежной силы наблюдается отклонение тела от вертикального положения. Чтобы это не приводило к авариям, велосипедисты или мотоциклисты должны двигаться с небольшим уклоном в сторону от центра вращения (рис. 4.13а).
Для уравновешивания этой силы специально для автомобилей на поворотах строят участки дороги с уклоном с одной стороны (рис. 4.13б). Для трамваев и поездов рельсы на поворотах дороги с внешней стороны круга делаются чуть выше.

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Пример

При движении по кругу тело опускается вниз. При каком радиусе круга тело не упадет с точки Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это. Скорость тела в точке Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что эторавна 30 м/с.
Дано:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Чтобы тело не упало из точки Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этодолжно Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этовыполняться следующее условие: Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Ответ: 90 м.

Кинематика вращательного движения

При криволинейном движении материальной точки ее мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в данной точке.
Движение тела (МТ) по окружности является частным случаем криволинейного движения по траектории, лежащей в одной плоскости.

Одним из простейших и широко распространенных видов такого движения является движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Это такое движение, при котором тело (МТ) за любые равные промежутки времени описывает одинаковые дуги. Подчеркнем, что при подобном движении скорость точки постоянно меняет свое направление.

Для описания движения по окружности используется ряд физических величин. Рассмотрим некоторые из них.

Удобным параметром для определения положения материальной точки М, совершающей движение по окружности радиусом R с центром в начале координат, является угол поворота Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это(рис. 25)

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
радиус-вектора точки М. Он отсчитывается от оси Ох против хода часовой стрелки и связан с декартовыми координатами соотношениями:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

По теореме Пифагора можно найти, что координаты х и у материальной точки в декартовой системе координат удовлетворяют соотношению

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Скорость Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этос которой материальная точка движется по окружности, называется линейной скоростью (рис. 26).

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Проходимый точкой путь s (длина дуги окружности) равен, как и для всякого равномерного движения, произведению модуля скорости v и промежутка времени движения Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Модуль угловой скорости Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это— это отношение угла поворота Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что эток промежутку времени Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоза который этот поворот произошел:
Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Угловая скорость Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этосо является величиной векторной. Она направлена вдоль оси вращения материальной точки, и ее направление определяется по правилу буравчика, т. е. совпадает с направлением поступательного движения конца буравчика, рукоятка которого вращается в том же направлении, что и тело (рис. 27).

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Единица угловой скорости в СИ — радиан в секунду Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

При движении по окружности с постоянной по модулю скоростью v угловая скорость Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоявляется величиной постоянной и ее модуль равен отношению угла поворота Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что эток промежутку времени Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоза который этот поворот произошел:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Здесь n — частота вращения — физическая величина, численно равная числу оборотов N материальной точки в единицу времени:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Единица частоты вращения в СИ — секунда в минус первой степени Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоВремя совершения одного оборота называется периодом вращения Т.

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
В СИ период измеряется в секундах (1с).

При совершении полного оборота Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этопериод определяется по формуле

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Модуль постоянной линейной скорости тела (МТ), движущегося по окружности, вычисляется по формуле

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Проекции скорости Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это(см. рис. 25) с течением времени изменяются по закону
Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Модуль угловой скорости определяется соотношением

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Следовательно, соотношение между модулями линейной и угловой скорости имеет вид
Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Поскольку Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это(докажите самостоятельно), где Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это— угол поворота радиус-вектора в момент начала движения, то кинематический закон движения МТ но окружности имеет видВращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

При движении МТ по окружности с постоянной по модулю скоростью ее направление непрерывно изменяется и, следовательно, движение МТ происходит с ускорением, которое называется центростремительным Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоили нормальным Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоУскорение направлено по радиусу к центру окружности и характеризует быстроту изменения направления скорости Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этос течением (см. рис. 26). Его модуль определяется формулой

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Нормальное ускорение Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этов любой момент времени перпендикулярно скорости Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Как и при прямолинейном равноускоренном движении, ускорение Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоназываемое тангенциальным (касательным), совпадает с направлением скорости Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоили направлено противоположно ей Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этои поэтому изменяет только модуль скорости. Следовательно, при движении по окружности с непостоянной по модулю скоростью (например, математический маятник) или при любом криволинейном движении полное ускорение Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этоможно представить в виде векторной суммы нормального ускорения Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этои тангенциального ускорения Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этонаправленного по касательной к окружности в данной точке (рис. 28):
Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
Полное ускорение Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что этовсегда направлено в сторону вогнутости траектории (см. рис. 28).

Модуль полного ускорения находится по теореме Пифагора:

Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это
где Вращательное движение что это. Смотреть фото Вращательное движение что это. Смотреть картинку Вращательное движение что это. Картинка про Вращательное движение что это. Фото Вращательное движение что это— нормальное ускорение, с которым точка двигалась бы по дуге
окружности радиусом r, заменяющей траекторию в окрестности рассматриваемой точки. Этот радиус r называют радиусом кривизны траектории.

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *