Вычислите значение тригонометрических функций угла b зная что cos b 4 5

Вычислите значение тригонометрических функций угла b зная что cos b 4 5

Найдите если и

Поскольку угол лежит в четвёртой четверти, его тангенс отрицателен. Поэтому

тангенс в третьей четверти ведь положительный, получается, в ответе ошибка

Угол принадлежит 4 четверти.

Куда пропала цифра один в числителе?

Найдите если и

Поскольку угол альфа лежит в третьей четверти, его тангенс положителен. Поэтому

Разве тангенс от 90′ до 135′ не отрицателен?

В третьей четверти тангенс неотрицателен.

Найдите если и

Поскольку угол α лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому

В задании дан минус около 2 корня из 2/3. А если ориентироваться на ваш ответ, то минуса не должно быть! Здесь явная опечатка.

,

.

Найдите если и

Поскольку угол альфа лежит в четвертой четверти, его синус отрицателен. Тогда

Из основного тригонометрического тождества получается

Но, так как речь идет о промежутке, на котором синус отрицателен (четвертая четверт), то из двух возможных значений выбираем отрицательное

Найдите если

Используем формулу косинуса двойного угла Имеем:

Источник

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Источник