Выполните задание 8 при a 22 b 4 чем различаются результаты работы

Урок 19
Простейшие программы. Вычисления. Стандартные функции
§54. Алгоритм и его свойства. §55. Простейшие программы. §56. Вычисления

Содержание урока

§54. Алгоритм и его свойства

§55. Простейшие программы

§56. Вычисления

Задачи

§56. Вычисления

Задачи

1. Найдите в справочной системе или в Интернете диапазон значений для вещественных типов данных.

2. Напишите программу, которая находит сумму, произведение и среднее арифметическое трёх целых чисел, введённых с клавиатуры. Например, при вводе чисел 4, 5 и 7 мы должны получить ответ

4 + 5 + 7 = 16, 4 • 5 • 7 = 140,(4 + 5 + 7)/3 = 5,333333.

3. Напишите программу, которая вводит радиус круга и вычисляет площадь этого круга и длину окружности. На языке Паскаль можно использовать встроенную константу Pi, равную числу π.

4. Напишите программу, которая меняет местами значения двух переменных в памяти.

*5. В задаче 4 попробуйте найти решение, которое не использует дополнительные переменные.

6. Напишите программу, которая возводит введённое число в степень 10, используя только операции сложения и умножения. Что произойдёт, если ввести большое число, например 78? Попытайтесь объяснить полученный результат.

7. Вычислите значение вещественной переменной с при а = 2 и b = 3:

8. Вычислите значение целочисленной переменной с при а = 26 и b = 6:

10. Напишите программу, которая вводит трёхзначное число и разбивает его на цифры. Например, при вводе числа 123 программа должна вывести «1,2,3».

11. Напишите программу, которая вводит координаты двух точек на числовой оси и выводит расстояние между ними. Учитывайте, что первой может быть введена меньшая координата.

13. Напишите программу на школьном алгоритмическом языке, которая округляет вещественное число до ближайшего целого.

14. Напишите программу, которая вводит два целых числа, а и b (а < b) и выводит на экран 5 случайных целых чисел на отрезке [а, b].

15. апишите программу, которая моделирует бросание двух игральных кубиков: при запуске выводит случайное число в диапазоне от 2 до 12.

16. Напишите программу, которая случайным образом выбирает дежурных: выводит два случайных числа в диапазоне от 1 до N, где N — количество учеников вашего класса. С какой проблемой вы можете столкнуться?

17. Напишите программу, которая вводит два вещественных числа, а и b (а < b) и выводит на экран 5 случайных вещественных чисел в полуинтервале [а, b).

Следующая страница §54. Алгоритм и его свойства

Cкачать материалы урока

Источник

Содержание урока

§54. Алгоритм и его свойства

§55. Простейшие программы

§56. Вычисления

Задачи

§56. Вычисления

Задачи

1. Найдите в справочной системе или в Интернете диапазон значений для вещественных типов данных.

2. Напишите программу, которая находит сумму, произведение и среднее арифметическое трёх целых чисел, введённых с клавиатуры. Например, при вводе чисел 4, 5 и 7 мы должны получить ответ

4 + 5 + 7 = 16, 4 • 5 • 7 = 140,(4 + 5 + 7)/3 = 5,333333.

3. Напишите программу, которая вводит радиус круга и вычисляет площадь этого круга и длину окружности. На языке Паскаль можно использовать встроенную константу Pi, равную числу π.

4. Напишите программу, которая меняет местами значения двух переменных в памяти.

*5. В задаче 4 попробуйте найти решение, которое не использует дополнительные переменные.

6. Напишите программу, которая возводит введённое число в степень 10, используя только операции сложения и умножения. Что произойдёт, если ввести большое число, например 78? Попытайтесь объяснить полученный результат.

7. Вычислите значение вещественной переменной с при а = 2 и b = 3:

8. Вычислите значение целочисленной переменной с при а = 26 и b = 6:

10. Напишите программу, которая вводит трёхзначное число и разбивает его на цифры. Например, при вводе числа 123 программа должна вывести «1,2,3».

11. Напишите программу, которая вводит координаты двух точек на числовой оси и выводит расстояние между ними. Учитывайте, что первой может быть введена меньшая координата.

13. Напишите программу на школьном алгоритмическом языке, которая округляет вещественное число до ближайшего целого.

14. Напишите программу, которая вводит два целых числа, а и b (а < b) и выводит на экран 5 случайных целых чисел на отрезке [а, b].

15. Напишите программу, которая моделирует бросание двух игральных кубиков: при запуске выводит случайное число в диапазоне от 2 до 12.

16. Напишите программу, которая случайным образом выбирает дежурных: выводит два случайных числа в диапазоне от 1 до N, где N — количество учеников вашего класса. С какой проблемой вы можете столкнуться?

17. Напишите программу, которая вводит два вещественных числа, а и b (а < b) и выводит на экран 5 случайных вещественных чисел в полуинтервале [а, b).

Следующая страница §54. Алгоритм и его свойства

Cкачать материалы урока

Источник

Задание №8 ОГЭ по математике

Восьмое задание в модуле алгебре проверяет знания в области обращения со степенями и подкоренными выражениями. При выполнении задания №8 ОГЭ по математике проверяются не только навыки выполнения вычисления и преобразований числовых выражений, но и умение преобразовывать алгебраические выражения. Возможно, потребуется выполнить действия со степенями с целым показателем, с многочленами, тождественные преобразования рациональных выражений. В соответствии с материалами проведения основного экзамена могут быть задания, в которых потребуется выполнение тождественных преобразований рациональных выражений, разложение многочленов на множители, использование процентов и пропорций, признаков делимости. Ответом в задании №8 является одна из цифр 1; 2; 3; 4 соответствующая номеру предложенного варианта ответа к заданию.

Теория к заданию №8

Из теоретического материала нам пригодятся правила обращения со степенями:

Правила работы с подкоренными выражениями:

Кроме этого, нам понадобятся формулы сокращенного умножения:

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

(a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2

a 2 – b 2 = (a + b)(a – b)

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

(a — b) 3 = a 3 — 3a 2 b + 3ab 2 — b 3

a 3 + b 3 = (a + b)( a 2 — ab + b 2 )

a 3 – b 3 = (a – b)( a 2 + ab + b 2 )

Правила операций с дробями:

Для решения данной задачи необходимо вспомнить следующие правила обращения со степенями:

121 • 11 n = 11 2 • 11 n

С учетом правила умножения, складываем степени:

Следовательно, нам подходит второй ответ.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим?

Для решения данного задания нужно привести все выражения к общему виду — представить выражения в виде подкоренных выражений:

Переносим 3 под корень:

Переносим 2 под корень:

2√11 = √(2² • 11) = √(4 • 11) =√44

Переносим 2 под корень:

2√10 = √(2² • 10) = √(4 • 10) =√40

Возводим 6,5 в квадрат:

Посмотрим на все получившиеся варианты:

Следовательно, правильный ответ первый.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Какое из данных чисел является рациональным?

Для решения этой задачи нужно действовать следующим образом:

Сначала разберемся, степень какого числа рассмотрена в данном примере — это число 9, так как его квадрат 81, и это уже чем-то похоже на выражения в ответах. Далее рассмотрим формы числа 9 — это могут быть:

Рассмотри каждое из них:

Следовательно, число √0,81 является рациональным, остальные же числа

хотя и похожи на форму 9 в квадрате, не являются рациональными.

Таким образом, правильный ответ третий.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Какое из данных ниже чисел является значением выражения?

Заметим, что в знаменателе присутствует разность (4 — √14), от которой нам необходимо избавиться. Как же это сделать?

Для этого вспоминаем формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов! Чтобы правильно её применить в этом задании необходимо помнить правила обращения с дробями. В данном случае вспоминаем, что дробь не изменяется, если числитель и знаменатель домножить на одно и то же число или выражение. Для разности квадратов нам не хватает выражения (4 + √14), значит, домножим на него числитель и знаменатель.

После этого в числителе получим 4 + √14, а в знаменателе разность квадратов: 4² — (√14)². После этого знаменатель легко вычисляется:

Суммарно наши действия выглядят так:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Значение какого из выражений является рациональным числом?

В данном задании у нас проверяют навыки операций с иррациональными числами.

Разберем каждый вариант ответа в решении:

√6 само по себе является иррациональным числом, для решения подобных задач достаточно помнить, что рационально извлечь корень можно из квадратов натуральных чисел, например, 4, 9, 16, 25…

При вычитании из иррационального числа любого другого, кроме его же самого, приведет вновь к иррациональному числу, таким образом, в этом варианте получается иррациональное число.

При умножении корней, мы можем извлечь корень из произведения подкоренных выражений, то есть:

Но √15 является иррациональным, поэтому данный вариант ответа не подходит.

При возведении квадратного корня в квадрат, мы получаем просто подкоренное выражение (если уж быть точнее, то подкоренное выражение по модулю, но в случае числа, как в данном варианте, это не имеет значения), поэтому:

Данный вариант ответа нам подходит.

Данное выражение представляет продолжение 1 пункта, но если √6-3 иррациональное число, то никакими известными нам операциями перевести в рациональное его нельзя.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите значение выражения:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Используем правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Заключается оно в том, что при их умножении показатели степеней суммируются, а при делении вычитаются (от показателя в числителе вычитается показатель, стоящий в знаменателе). Тогда получаем:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В данном случае необходимо сначала упростить выражение, для этого раскроем скобки:

(x + 5) 2 — x (x — 10) = x 2 + 2 • 5 • x + 25 — x 2 + 10x

Затем приведем подобные слагаемые:

x 2 + 2 • 5 • x + 25 — x 2 + 10x = 20 x + 25

Далее подставим x из условия:

20 x + 25 = 20 • (-1/20) + 25 = — 1 + 25 = 24

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите значение выражения:

В данном случае, в отличие от первого, мы будем упрощать выражение вынося за скобки, а не раскрывая их.

Сразу можно заметить, что b присутствует у первой дроби в числителе, а у второй — в знаменателе, поэтому можем их сократить. Семь и четырнадцать тоже сокращаются на семь:

Далее выносим из числителя второй дроби a:

Подставляем значение a = 13:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите значение выражения:

Итак, в данном задании при вычитании дробей нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это 15 x y, для этого необходимо первую дробь домножить на 5 y — и числитель и знаменатель, естественно:

Далее, после того как дроби приведены к общему знаменателю, можно производить вычисления. Вычислим числитель:

5 y — (3 x + 5 y) = 5 y — 3 x — 5 y = — 3 x

Тогда дробь примет вид:

Выполнив простые сокращения числителя и знаменателя на 3 и на x, получим: — 1/5 y

Подставим значение y = 0,5: — 1 / (5 • 0,5) = — 1 / 2,5 = — 0,4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите значение выражения

В первую очередь в заданиях такого типа необходимо упростить выражение, а затем подставить числа. Приведем выражение к общему знаменателю — это b, для этого умножим первое слагаемое на b, после этого получим в числителе:

Приведем подобные слагаемые — это 9b² и — 9b², в числителе остается 5a. Запишем конечную дробь:

Вычислим её значение, подставив числа из условия:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите значение выражения при x = 12:

Выполним тождественные преобразования выражения, чтобы упростить его. 1-й шаг – переход от деления дробей к их умножению:

далее в знаменателе второй дроби сворачиваем выражение по формуле сокращенного умножения (используем ф-лу для квадрата суммы):

теперь сокращаем выражение (в числителе первой дроби и в знаменателе второй) и приходим к окончательно упрощенному виду:

Подставляем числовое значение для х в полученное выражение и находим результат:

Ответ: 0,6

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите значение выражения:

Упрощение заданного выражения нужно начать с преобразований в скобках. Здесь следует привести дроби к общему знаменателю:

теперь переходим от деления дробей к их умножению:

затем 1) сокращаем дроби на 5ab; 2) в числителе первой дроби раскладываем выражение, используя формулу сокращенного умножения для разности квадратов:

сокращаем выражение на (a–5b): Представим числовые значения для a и b в виде неправильных дробей (для удобства вычислений): Подставим полученные значения в выражение и найдем конечный результат: Ответ: 39

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В числителе дроби возведем в степень каждый множитель:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Источник

Разбор 22 задания ЕГЭ информатика по теме «Циклы и ветвления»

Объяснение задания 22 ЕГЭ по информатике

22-е задание: «Программирование: циклы и ветвления»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 7 минут.

Проверяемые элементы содержания: Умение анализировать алгоритм, содержащий ветвление и цикл

«Технические ошибки при ответе на это задание часто обусловлены недостаточно аккуратным выполнением арифметических операций в недесятичных системах счисления»

Алгоритмизация и программирование: циклы и ветвления

_{* материал рассматривается на примере языка Pascal}

Для решения 22 задания необходимо рассмотреть и повторить следующие темы:

Алгоритм Евклида для вычисления НОД:

Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны:

Реализация на Паскале:

Решение 22 заданий ЕГЭ по информатике

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2021 года ФИПИ

Работа с цифрами чисел в различных системах счисления

Ниже записан алгоритм.
Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число L.

Укажите наибольшее нечетное число x, при вводе которого алгоритм печатает 53.

Ниже записан алгоритм.
Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число L.

Укажите наибольшее нечетное число x, при вводе которого алгоритм печатает 125.

var x, L, M, D: integer; begin readln(x); D:=x; L:=17; M:=70; while L

Ответ: 27

Смотрите видео решения:

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает S. Известно, что 100 ≤ x ≤ 200.

Укажите наибольшее допустимое число x, при вводе которого алгоритм распечатает 30.

var x,A,B,D,S: integer; begin readln(x); B:= x; A:= 9; D:= x; S:= 0; while (D div 2)>0 do begin if (D mod 2) = 1 then S:= S + 1 else S:= S + A; D:= D div 2; end; writeln(S); end.

✍ Решение:

Для начала рассмотрим алгоритм программы:

Результат: 120

Если что-то осталось непонятным, рекомендуем посмотреть разбор данного 22 задания на видео:

1-й длительный способ решения:

2-й способ решения (простой и быстрый):

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M.

Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 8.

Результат: 88

Но лучше один раз увидеть, как говорится. Посмотрите разбор задания на видео:

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M.

Укажите наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 5, а потом 7.

var x, L, M: integer; begin readln(x); L := 0; M := 0; while x > 0 do begin M := M + 1; if x mod 2 <> 0 then L := L + 1; x := x div 2; end; writeln(L); writeln(M); end.

✍ Решение:

✎ Способ 2 (длительный, аналитический):

Для начала рассмотрим алгоритм программы:

Результат: 79

Подробное решение 22 (20) задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Способ 1 (быстрый):

Укажите наибольшее десятичное число, при вводе которого на экране сначала напечатается 3, а затем 6.

var x, L, M: integer; begin readln(x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:=L + 1; if (x mod 2) <> 0 then M:= M + x mod 8; x:= x div 8; end; writeln(L); write(M); end.

✍ Решение:

Результат: 425

Видеоразбор задания:

Получив на вход натуральное десятичное число х, этот алгоритм печатает два числа: L и М.
Укажите наименьшее число х, при вводе которого алгоритм печатает сначала 42, а потом 4.

var x, L, M: integer; begin readln(x); L := 1; M := 0; while x > 0 do begin M := M + 1; if x mod 8 > 3 then L := L * (x mod 8); x := x div 8 end; writeln(L); writeln(M) end.

✍ Решение:

Результат: 567

Укажите количество двузначных натуральных чисел, при вводе которых приведенная ниже программа напечатает число 0.

var i, n: longint; begin i := 0; readln(n); while (n > 0) do begin i := i + n mod 8; n := n div 8; end; writeln(i mod 7); end.

Ответ: 13

Получив на вход натуральное число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее натуральное число, при вводе которого алгоритм печатает сначала 1, а потом 9.
Паскаль:

var x, a, b: longint; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do begin if x mod 2 = 0 then a := a + x mod 9 else b := b * (x mod 9); x := x div 9; end; writeln(a); write(b); end.

INPUT x a=0: b=1 WHILE x>0 IF x MOD 2 = 0 THEN a = a + x MOD 9 ELSE b = b * x MOD 9 END IF x = x \ 9 WEND PRINT a PRINT b END

x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: if x % 2 == 0: a = a + x % 9 else: b = b * (x % 9) x = x // 9 print(a) print(b)

#include using namespace std; int main() < int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 1; while (x > 0) < if (x%2 == 0) a += x%9; else b *= x%9; x = x / 9; >cout

Задания на алгоритм Евклида и поиск НОД

Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает число M.

Известно, что x>40. Укажите наименьшее такое (т.е. большее 40) число x, при вводе которого алгоритм печатает 5.

var x,L,M: integer; begin readln(x); L:=x; M:=5; if L mod 2 = 0 then M:=24; while L <> M do if L > M then L:=L-M else M:=M-L; writeln(M); end.

✍ Решение:

Результат: 45

Посмотрите видео-разбор данного задания:

Источник