материальная точка движется прямолинейно так что в момент времени 4 с ее координата 6 м
Материальная точка движется прямолинейно так что в момент времени 4 с ее координата 6 м
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.
Найдем закон изменения скорости:
м/с.
Почему мы не учитываем число 17 из первоначального уравнения?
найдите производную исходной функции.
в производной нет числа 17
Зачем находить производную?
В задаче просят найти скорость
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.
Найдем закон изменения скорости:
м/с.
м/с.
(6)=3/2*36-6*6+2=54-38=16,, а не 20
вспомните про порядок действий
Умножение приоритетней сложения и вычитания. Вспомните детский школьный пример: 2 + 2 · 2. Напомню, что здесь получается не 8, как считают некоторые, а 6.
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени 
с.
Найдем закон изменения скорости: 
м/с. При имеем:
м/с.
Хотелось бы более полного решения.
Объясните почему берется производная формулы движения точки
У меня вообще не получается ответ другой, вы как то решаете фиг знает как
Материальная точка движется прямолинейно по закону 
(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
Найдем закон изменения скорости:
Чтобы найти, в какой момент времени 
скорость была равна 3 м/с, решим уравнение:
В условии и под законом движения, и под скоростью авторами подразумеваются проекции, а не модули векторов. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко. Чтобы не возникало разночтений, задание можно было бы сформулировать так: «Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Ох. Скалярная проекция радиус-вектора этой точки на ось Ох зависит от времени по закону 
где x — расстояние от начала отсчета О в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) скалярная проекция вектора скорости на ось Ох была равна 3 м/с?». Полагаем, такая формулировка отпугнула бы непосвященных.
Первая производная от координаты есть проекция скорости на ось, а не её модуль. Поэтому здесь подойдёт и ответ 5, т. к. при t=5 v=|2*5-13|=3. Задание стоит исправить, и спросить к примеру, в какой момент времени ПРОЕКЦИЯ скорости тела на ось Ox будет равна трём.
P. S. Хочется, чтобы всё было правильно. Очень уважаю ваш ресурс и желаю ему процветания, поэтому и пишу замечание. Спасибо за понимание.
Здравствуйте, Алексей! И под законом движения, и под скоростью авторами одинаково подразумеваются их проекции. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко, мы свяжемся с разработчиками ЕГЭ и сообщим им об этом. Развернутый комментарий поместили в тексте решения.
1409. Материальная точка движется по закону x = 2 + 3t. Какое это движение? Найдите:
а) начальную координату точки (в момент времени t0 = 0);
б) координату в момент времени t1 = 1 с;
в) найдите модуль и направление скорости.
Нарисуйте траекторию движения точки. Постройте графики зависимости скорости от времени V(t) и перемещения от времени x(t). Найдите по графику момент времени, когда точка будет иметь координату x2 = 14 м.
1410. материальная точка движется вдоль оси OX по закону: x(t) = 4 – 2t. Найдите:
а) координату точки в начальный момент времени t0 = 0;
б) координату точки в момент времени t1 = 2 с;
в) путь, пройденный точкой за время t = 1 с.
Постройте:
а) траекторию движения точки;
б) график зависимости координаты от времени;
в) график зависимости пути от времени;
г) график зависимости проекции скорости на ось OX от времени движения.
1411. В начальный момент времени t = 0координата материальной точки, движущейся равномерно вдоль оси OX, равна 5 м, через 2 мин ее координата равна 355 м. С какой скоростью движется точка? По какому закону движется точка?
1412. Материальная точка движется равномерно вдоль оси OX. В момент времени t1 = 2 с ее координата равна 6 м, а в момент времени t2 = 4 с ее координата равна 2 м. Найдите скорость движения точки. Запишите закон движения точки x(t). Найдите перемещение и путь, пройденный точкой за любые три секунды движения.
1413. Какое движение описывает график зависимости пути от времени на рисунке 181? Определите графически путь, пройденный телом за 8 ч и скорость тела.
1414. Лошадь везет повозку по шоссе в юго-восточном направлении со скоростью 10,8 км/ч. Выразите эту скорость в м/с и изобразите ее графически.
1415. Пароход движется со скоростью 24 км/ч на северо-восток. На север летит самолет со скоростью 200 км/ч. Изобразите на чертеже векторы этих скоростей.
1416. Дождевые капли при ветре падают косо. Допустим, что направление движения капель образует с вертикалью угол в 30° и капли движутся со скоростью 5 м/с. Изобразите скорость капель графически.
1417. Лодка движется с некоторой скоростью под углом к берегу. Определите, на какое расстояние ежесекундно лодка удаляется от берега в перпендикулярному к нему направлении, и на сколько за то же время она перемещается в направлении вдоль берега. Решите задачу графически, если известно, что лодка движется со скоростью 3 м/с под углом 60° к берегу.
1419. На лодке плывут поперек реки шириной 48 м, причем, пока переплывают реку, течение сносит лодку вниз по течению на 36 м. Определите путь сложного движения лодки графически.
1420. Подъемный кран передвигается по горизонтали на 6 м. В то же время переносимый груз опускается на 4 м. Определите путь сложного движения груза графически.
1421. Моторная лодка, скорость которой в спокойной воде 8 км/ч, направлена поперек течения реки. Скорость течения 6 км/ч. Определите графически скорость сложного движения лодки.
1422. В спокойном воздухе парашютист, приземляясь, имеет скорость 5 м/с. Какова будет скорость приземления, если дует ветер, относящий парашютиста в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с? Решите задачу графически.
1423. Самолет летит на север со скоростью 60 м/с. Дует западный ветер со скоростью 10 м/с. Определите графически результирующую скорость самолета.
1424. Покажите чертежом, как следовало бы направить лодку, упоминаемую в задаче 1411, чтобы она переплыла реку по прямой, перпендикулярной к направлению течения. Какова в этом случае была бы скорость сложного движения лодки?
1425. По графику зависимости модуля скорости тела от времени (рис. 182) определите:
а) какое это движение;
б) чему равна скорость тела;
в) какой путь пройдет тело за любые 3 с движения?
а) равномерное движение;
б) скорость тела равна 10 м/с;
в) 30 м.
1426. На рисунке 183 показана зависимость от времени координаты материальной точки, движущейся вдоль оси OX. Охарактеризуйте ее движение. Напишите закон движения точки x(t). Постройте график зависимости от времени:
а) проекции скорости точки на ось OX;
б) пути точки.
1427. Первая материальная точка движется вдоль оси OX по закону x1 = 2 + 2t. В какой момент времени она встретится со второй материальной точки, движущейся по закону x2 = 12 – 3t также вдоль оси OX? Найдите координату встречи аналитически и графически.
1428. Автомобиль движется прямолинейно и равномерно со скоростью 54 км/ч. Впереди него в том же направлении прямолинейно и равномерно движется мотороллер со скоростью 36 км/ч. В начальный момент времени t0 = 0 расстояние между ними 18 км. За какое время автомобиль догонит мотороллер? Задачу решите аналитически и графически.
1429. Расстояние между пунктами А и В равно 300 км. Одновременно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают две автомашины. Машина из пункта А движется со скоростью 80 км/ч, а машина из пункта В – со скоростью 60 км/ч. Определите место и время встречи машин. Решите задачу графически.
Материальная точка движется прямолинейно так что в момент времени 4 с ее координата 6 м
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
Найдем закон изменения скорости:
Чтобы найти, в какой момент времени скорость была равна 3 м/с, решим уравнение:
В условии и под законом движения, и под скоростью авторами подразумеваются проекции, а не модули векторов. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко. Чтобы не возникало разночтений, задание можно было бы сформулировать так: «Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Ох. Скалярная проекция радиус-вектора этой точки на ось Ох зависит от времени по закону где x — расстояние от начала отсчета О в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) скалярная проекция вектора скорости на ось Ох была равна 3 м/с?». Полагаем, такая формулировка отпугнула бы непосвященных.
Первая производная от координаты есть проекция скорости на ось, а не её модуль. Поэтому здесь подойдёт и ответ 5, т. к. при t=5 v=|2*5-13|=3. Задание стоит исправить, и спросить к примеру, в какой момент времени ПРОЕКЦИЯ скорости тела на ось Ox будет равна трём.
P. S. Хочется, чтобы всё было правильно. Очень уважаю ваш ресурс и желаю ему процветания, поэтому и пишу замечание. Спасибо за понимание.
Здравствуйте, Алексей! И под законом движения, и под скоростью авторами одинаково подразумеваются их проекции. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко, мы свяжемся с разработчиками ЕГЭ и сообщим им об этом. Развернутый комментарий поместили в тексте решения.