материальная точка движется равномерно вдоль оси ох так что в начальный момент времени t 0

1409. Материальная точка движется по закону x = 2 + 3t. Какое это движение? Найдите:
а) начальную координату точки (в момент времени t0 = 0);
б) координату в момент времени t1 = 1 с;
в) найдите модуль и направление скорости.
Нарисуйте траекторию движения точки. Постройте графики зависимости скорости от времени V(t) и перемещения от времени x(t). Найдите по графику момент времени, когда точка будет иметь координату x2 = 14 м.

1410. материальная точка движется вдоль оси OX по закону: x(t) = 4 – 2t. Найдите:
а) координату точки в начальный момент времени t0 = 0;
б) координату точки в момент времени t1 = 2 с;
в) путь, пройденный точкой за время t = 1 с.
Постройте:
а) траекторию движения точки;
б) график зависимости координаты от времени;
в) график зависимости пути от времени;
г) график зависимости проекции скорости на ось OX от времени движения.

1411. В начальный момент времени t = 0координата материальной точки, движущейся равномерно вдоль оси OX, равна 5 м, через 2 мин ее координата равна 355 м. С какой скоростью движется точка? По какому закону движется точка?

1412. Материальная точка движется равномерно вдоль оси OX. В момент времени t1 = 2 с ее координата равна 6 м, а в момент времени t2 = 4 с ее координата равна 2 м. Найдите скорость движения точки. Запишите закон движения точки x(t). Найдите перемещение и путь, пройденный точкой за любые три секунды движения.

1413. Какое движение описывает график зависимости пути от времени на рисунке 181? Определите графически путь, пройденный телом за 8 ч и скорость тела.

1414. Лошадь везет повозку по шоссе в юго-восточном направлении со скоростью 10,8 км/ч. Выразите эту скорость в м/с и изобразите ее графически.

1415. Пароход движется со скоростью 24 км/ч на северо-восток. На север летит самолет со скоростью 200 км/ч. Изобразите на чертеже векторы этих скоростей.

1416. Дождевые капли при ветре падают косо. Допустим, что направление движения капель образует с вертикалью угол в 30° и капли движутся со скоростью 5 м/с. Изобразите скорость капель графически.

1417. Лодка движется с некоторой скоростью под углом к берегу. Определите, на какое расстояние ежесекундно лодка удаляется от берега в перпендикулярному к нему направлении, и на сколько за то же время она перемещается в направлении вдоль берега. Решите задачу графически, если известно, что лодка движется со скоростью 3 м/с под углом 60° к берегу.

1419. На лодке плывут поперек реки шириной 48 м, причем, пока переплывают реку, течение сносит лодку вниз по течению на 36 м. Определите путь сложного движения лодки графически.

1420. Подъемный кран передвигается по горизонтали на 6 м. В то же время переносимый груз опускается на 4 м. Определите путь сложного движения груза графически.

1421. Моторная лодка, скорость которой в спокойной воде 8 км/ч, направлена поперек течения реки. Скорость течения 6 км/ч. Определите графически скорость сложного движения лодки.

1422. В спокойном воздухе парашютист, приземляясь, имеет скорость 5 м/с. Какова будет скорость приземления, если дует ветер, относящий парашютиста в горизонтальном направлении со скоростью 4 м/с? Решите задачу графически.

1423. Самолет летит на север со скоростью 60 м/с. Дует западный ветер со скоростью 10 м/с. Определите графически результирующую скорость самолета.

1424. Покажите чертежом, как следовало бы направить лодку, упоминаемую в задаче 1411, чтобы она переплыла реку по прямой, перпендикулярной к направлению течения. Какова в этом случае была бы скорость сложного движения лодки?

1425. По графику зависимости модуля скорости тела от времени (рис. 182) определите:
а) какое это движение;
б) чему равна скорость тела;
в) какой путь пройдет тело за любые 3 с движения?

а) равномерное движение;
б) скорость тела равна 10 м/с;
в) 30 м.

1426. На рисунке 183 показана зависимость от времени координаты материальной точки, движущейся вдоль оси OX. Охарактеризуйте ее движение. Напишите закон движения точки x(t). Постройте график зависимости от времени:
а) проекции скорости точки на ось OX;
б) пути точки.

1427. Первая материальная точка движется вдоль оси OX по закону x1 = 2 + 2t. В какой момент времени она встретится со второй материальной точки, движущейся по закону x2 = 12 – 3t также вдоль оси OX? Найдите координату встречи аналитически и графически.

1428. Автомобиль движется прямолинейно и равномерно со скоростью 54 км/ч. Впереди него в том же направлении прямолинейно и равномерно движется мотороллер со скоростью 36 км/ч. В начальный момент времени t0 = 0 расстояние между ними 18 км. За какое время автомобиль догонит мотороллер? Задачу решите аналитически и графически.

1429. Расстояние между пунктами А и В равно 300 км. Одновременно из обоих пунктов навстречу друг другу выезжают две автомашины. Машина из пункта А движется со скоростью 80 км/ч, а машина из пункта В – со скоростью 60 км/ч. Определите место и время встречи машин. Решите задачу графически.

Источник

Материальная точка движется равномерно вдоль оси ох так что в начальный момент времени t 0

На рисунке изображены графики зависимостей скоростей V двух точечных тел от времени t. Известно, что в начальный момент времени координата первого тела равна 15 м, и в момент времени t = 10 с тела встретились. Определите начальную координату второго тела. Ответ дайте в метрах.

Первое тело двигалось равномерно со скоростью 5 м/с. Уравнение его движения Второе тело двигалось равноускоренно, причём его начальная скорость υ₀₂ = 1 м/с, ускорение находим по графику Уравнение его движения В момент времени t = 10 с тела встретились, т. е. откуда x₀₂ = 30 м.

Если вам показалось, что с графиком в условии что-то не то, обратите внимание: спрашивают про координату, а дан график скоростей в зависимости от времени. Пересечение графиков на рисунке означает, равенство скоростей, а не встречу двух тел.

Источник

Материальная точка движется равномерно вдоль оси ох так что в начальный момент времени t 0

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Найдем закон изменения скорости:

Чтобы найти, в какой момент времени скорость была равна 3 м/с, решим уравнение:

В условии и под законом движения, и под скоростью авторами подразумеваются проекции, а не модули векторов. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко. Чтобы не возникало разночтений, задание можно было бы сформулировать так: «Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Ох. Скалярная проекция радиус-вектора этой точки на ось Ох зависит от времени по закону где x — расстояние от начала отсчета О в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) скалярная проекция вектора скорости на ось Ох была равна 3 м/с?». Полагаем, такая формулировка отпугнула бы непосвященных.

Первая производная от координаты есть проекция скорости на ось, а не её модуль. Поэтому здесь подойдёт и ответ 5, т. к. при t=5 v=|2*5-13|=3. Задание стоит исправить, и спросить к примеру, в какой момент времени ПРОЕКЦИЯ скорости тела на ось Ox будет равна трём.

P. S. Хочется, чтобы всё было правильно. Очень уважаю ваш ресурс и желаю ему процветания, поэтому и пишу замечание. Спасибо за понимание.

Здравствуйте, Алексей! И под законом движения, и под скоростью авторами одинаково подразумеваются их проекции. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко, мы свяжемся с разработчиками ЕГЭ и сообщим им об этом. Развернутый комментарий поместили в тексте решения.

Источник

Материальная точка движется равномерно вдоль оси ох так что в начальный момент времени t 0

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

Найдем закон изменения скорости:

м/с.

Почему мы не учитываем число 17 из первоначального уравнения?

найдите производную исходной функции.

в производной нет числа 17

Зачем находить производную?

В задаче просят найти скорость

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

Найдем закон изменения скорости:

м/с.

м/с.

(6)=3/2*36-6*6+2=54-38=16,, а не 20

вспомните про порядок действий

Умножение приоритетней сложения и вычитания. Вспомните детский школьный пример: 2 + 2 · 2. Напомню, что здесь получается не 8, как считают некоторые, а 6.

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени с.

Найдем закон изменения скорости: м/с. При имеем:

м/с.

Хотелось бы более полного решения.

Объясните почему берется производная формулы движения точки

У меня вообще не получается ответ другой, вы как то решаете фиг знает как

Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Найдем закон изменения скорости:

Чтобы найти, в какой момент времени скорость была равна 3 м/с, решим уравнение:

В условии и под законом движения, и под скоростью авторами подразумеваются проекции, а не модули векторов. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко. Чтобы не возникало разночтений, задание можно было бы сформулировать так: «Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Ох. Скалярная проекция радиус-вектора этой точки на ось Ох зависит от времени по закону где x — расстояние от начала отсчета О в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) скалярная проекция вектора скорости на ось Ох была равна 3 м/с?». Полагаем, такая формулировка отпугнула бы непосвященных.

Первая производная от координаты есть проекция скорости на ось, а не её модуль. Поэтому здесь подойдёт и ответ 5, т. к. при t=5 v=|2*5-13|=3. Задание стоит исправить, и спросить к примеру, в какой момент времени ПРОЕКЦИЯ скорости тела на ось Ox будет равна трём.

P. S. Хочется, чтобы всё было правильно. Очень уважаю ваш ресурс и желаю ему процветания, поэтому и пишу замечание. Спасибо за понимание.

Здравствуйте, Алексей! И под законом движения, и под скоростью авторами одинаково подразумеваются их проекции. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко, мы свяжемся с разработчиками ЕГЭ и сообщим им об этом. Развернутый комментарий поместили в тексте решения.

Источник

Материальная точка движется равномерно вдоль оси ох так что в начальный момент времени t 0

Точечное тело движется вдоль горизонтальной оси OX. При этом его координата изменяется с течением времени t по закону x(t) = 5 − 10t + 2t 2 (все величины заданы в единицах СИ). Какой из следующих графиков соответствует графику зависимости проекции скорости V этого тела на ось OX от времени?

Согласно соотношению найдём производную :

Общая формула равноускоренного движения По условию Сравнивая записи, получаем, что Тогда скорость равна

Этому соответствует график под номером 4.

Точечное тело движется вдоль горизонтальной оси OX. При этом его координата изменяется с течением времени t по закону x(t) = 10 + 5t − t 2 (все величины заданы в единицах СИ). Какой из следующих графиков соответствует графику зависимости проекции скорости V этого тела на ось OX от времени?

Согласно соотношению найдем производную :

Этому соответствует график под номером 3.

Аналоги к заданию № 7341: 7373 Все

Объясните подробнее, пожалуйста.

Общая формула для равноускоренного движения:

По условию:

Сравниваем, получаем:

Подставляем в формулу для скорости:

Точечное тело движется вдоль горизонтальной оси ОX. На рисунке представлен график зависимости проекции V скорости этого тела на ось OX от времени t. Определите путь, пройденный телом за интервал времени от 0 c до 4 с.

Пройденный путь по графику зависимости скорости от времени — это площадь под графиком. Площадь от 0 с до 2 с: площадь от 2 с до 4 с: 3 м. Значит, площадь от 0 с до 4 с: 7 м.

Точечное тело движется вдоль горизонтальной оси ОX. На рисунке представлен график зависимости проекции V скорости этого тела на ось OX от времени t. Определите путь, пройденный телом за интервал времени от 4 c до 7 с.

Пройденный путь по графику зависимости скорости от времени — это площадь под графиком. Площадь от 4 с до 7 с: 4 м.

Аналоги к заданию № 9138: 9169 Все

Точечное тело, на которое действуют три постоянные силы, движется равномерно вдоль горизонтальной оси OX. На каком из рисунков правильно изображены силы, действующие на это тело?

3) на обоих рисунках

4) ни на одном из рисунков

Так как тело движется равномерно, это означает, что его ускорение равно нулю, следовательно, равнодействующая всех сил, действующая на тело равна нулю. Это означает, что сумма горизонтальных и сумма вертикальных проекций сил должна быть равна нулю. Данное условие выполняется только на рис. 1.

Правильный ответ указан под номером 1.

ни на одном рисунке не равна нулю. Что вообще за сумма проекций? Сложение векторов и всё)

Обратите внимание, что все-таки на 1-ом рисунке равнодействующая всех сил равна нулю.

Точечное тело, на которое действуют три постоянные силы, движется равномерно вдоль горизонтальной оси OX. На каком из рисунков правильно изображены силы, действующие на это тело?

3) на обоих рисунках

4) ни на одном из рисунков

Так как тело движется равномерно, это означает, что его ускорение равно нулю, следовательно, равнодействующая всех сил, действующая на тело равна нулю. Это означает, что сумма горизонтальных и сумма вертикальных проекций сил должна быть равна нулю. Данное условие выполняется только на рис. 2.

Правильный ответ указан под номером 2.

Объясните, пожалуйста, почему только на втором? На первом же тоже сумма вертикальных и горизонтальных проекций равна нулы

Складывая силы F1 и F3 по правилу параллелограмма, получим что их равнодействующая направлена по оси Ox и по модулю равна 4 клеточкам. Прибавив к ней силу F1, получим, что равнодействующая всех сил, изображенных на рисунке 1 направлена по оси Ox и по модулю равна 2 клеточкам.

на первом рисунке условие также выполняется. правильный ответ 3.

Складывая силы F1 и F3 по правилу параллелограмма, получим что их равнодействующая направлена по оси Ox и по модулю равна 4 клеточкам. Прибавив к ней силу F1, получим, что равнодействующая всех сил, изображенных на рисунке 1 направлена по оси Ox и по модулю равна 2 клеточкам.

Здравствуйте, а как можно узнать, что на 2 рисунке сумма проекций равна 0? Поясните пожалуйста.

Необходимо воспользоваться правилами сложения векторов, и Вы убедитесь, что при сложении векторов F1, F2, F3 получается 0.

Точечное тело массой 1 кг движется вдоль горизонтальной оси OX. На рисунке показана зависимость проекции p_x импульса этого тела от времени t.

Выберите верное(-ые) утверждение(-я), если таковое(-ые) имеется(-ются).

Б. Модуль начальной скорости тела равен 3 м/с.

Зависимость импульса от времени — линейная, следовательно, по второму закону Ньютона, движение равноускоренное. Ускорение тела можно найти разделив разность конечного и начального импульсов на время движения и массу тела. Модуль ускорения равен:

Модуль начальной скорости тела

Верно только утверждение А.

Правильный ответ указан под номером 1.

если значение импульса уменьшается при постоянной массе, разве это не значит, что уменьшается скорость тела? у меня действительно ускорение получилось 2, но по модулю (а так «-2»). Может быть, я в чем-то ошибаюсь. Заранее спасибо

Точечное тело массой 2 кг движется вдоль горизонтальной оси OX. На рисунке показана зависимость проекции p_x импульса этого тела от времени t.

Выберите верное(-ые) утверждение(-я), если таковое(-ые) имеется(-ются).

А. Модуль силы, действующей на это тело, равен 2 Н.

Б. Модуль начальной скорости тела равен 3 м/с.

Зависимость импульса от времени — линейная, следовательно, движение равноускоренное, то есть на тело действует постоянная сила. Эту силу можно найти, разделив разность начального и конечного импульсов тела на время движения тела. Модуль силы, действующей на тело, равен:

Модуль начальной скорости тела

Верны оба утверждения.

Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 6334: 6369 Все

Точечное тело массой 1,25 кг движется вдоль горизонтальной оси OX. На рисунке изображён график зависимости проекции на эту ось импульса p точечного тела от времени t. Чему равна кинетическая энергия тела в момент времени t = 5 с? Ответ дайте в джоулях.

Из графика находим, что в момент времени 5 с импульс тела 3,5 кг·м/с. Кинетическая энергия тела равна

Точечное тело массой 0,2 кг движется вдоль горизонтальной оси OX. На рисунке изображён график зависимости проекции на эту ось импульса p точечного тела от времени t. Чему равна кинетическая энергия тела в момент времени t = 6 с? Ответ дайте в джоулях.

По второму закону Ньютона в импульсной форме

Так как сила постоянна, то можно найти импульс тела в момент времени t = 6 c. Вычислим:

Кинетическая энергия тела равна

Аналоги к заданию № 12852: 12892 Все

Материальная точка массой 2 кг движется вдоль горизонтальной оси под действием горизонтальной силы . В начальный момент времени тело покоилось. График зависимости силы от времени изображён на рисунке. Чему равен импульс материальной точки в конце третьей секунды? (Ответ дайте в килограммах на метр в секунду.)

Если сила постоянна, то импульс, переданный телу за некоторый промежуток времени, равен произведению этой силы на время действия этой силы. Из рисунка находим, что в конце третьей секунды импульс материальной точки равен

Материальная точка массой 2 кг движется вдоль горизонтальной оси Ox под действием горизонтальной силы F. В начальный момент времени тело покоилось. График зависимости силы F от времени t изображён на рисунке. Чему равен импульс материальной точки в конце второй секунды? (Ответ дайте в килограммах на метр в секунду.)

Если сила постоянна, то импульс, переданный телу за некоторый промежуток времени, равен произведению этой силы на время действия этой силы. Из рисунка видим, что в конце второй секунды импульс материальной точки равен:

Точечное тело массой 2,4 кг движется прямолинейно вдоль горизонтальной плоскости OXY. На графиках показано, как зависят от времени t проекции скорости этого тела на координатные оси. Чему равна проекция на ось OX силы, действующей на это тело? Ответ дайте в ньютонах.

По второму закону Ньютона Ускорение равно Следовательно,

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось Ох.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

2) Тело А движется с постоянной скоростью, равной 2,5 м/с.

3) В течение первых пяти секунд тела двигались в одном направлении.

4) Вторично тела А и В встретились в момент времени, равный 9 с.

5) В момент времени t = 5 с тело В достигло максимальной скорости движения.

Проверим справедливость предложенных утверждений.

Известно, что скорость — тангенс угла наклона графика зависимости координаты от времени.

1) Тангенс угла наклона графика, соответствующего телу А остаётся постоянным, следовательно, скорость тела А постоянна, движение тела А равномерно и прямолинейно.

2) Найдём скорость тела А:

3) Тело А всё время движется в направлении оси Ox, тело В первые 5 секунд движется в направлении противоположном направлению оси Ox, а затем — в противоположную сторону.

4) Второй раз координаты тел А и В стали равными в момент времени t = 9 с.

5) В момент времени t = 5 с скорость тела В стала равной нулю.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 2 и 4.

Почему вариант 2 правильный. Ведь вы нашли среднюю скорость, с которой двигалось тело А с 1 по 5 с. А на графике видно, что оно движется с ускорением.

Тело А движется с постоянной скоростью.

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется с постоянной скоростью, равной 5 м/с.

2) В момент времени t = 5 с скорость тела В была больше скорости тела А.

3) В течение первых пяти секунд тела двигались в одном направлении.

4) В момент времени t = 2 с тела находились на расстоянии 20 м друг от друга.

5) За первые 5 с движения тело В прошло путь 15 м.

1) Скорость тела А в пределах графика постоянна и равна Δx/Δt = (35 м − 0 м)/7 с = 5 м/с.

2) В момент времени t = 5 с скорость тела В равна нулю, так как касательная к графику x(t) параллельна оси t при t = 5 с. Скорость тела А в пределах графика постоянная и равна 5 м/с.

3) Тело А движется в положительном направлении оси Ox в течение всего времени наблюдения за ним, а тело В — только в интервале от 0 до 5 с.

4) В момент времени t =2 с тела находились на расстоянии 10 м друг от друга.

5) За первые 5 с движения тело В прошло путь 15 + 10 = 25 м.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.

На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: А и В, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Тело А движется с постоянной скоростью, равной 10 м/с.

2) В момент времени t = 5 с скорость тела A была больше скорости тела B.

3) В течение первых семи секунд тела двигались в одном направлении.

4) В момент времени t = 2 с тела находились на расстоянии 10 м друг от друга.

5) За первые 5 с движения тело В прошло путь 15 м.

1) Скорость тела А в пределах графика постоянна и равна Δx/Δt = (35 м − 0 м)/7 с = 5 м/с.

2) В момент времени t = 5 с скорость тела В равна нулю, так как касательная к графику x(t) параллельна оси t при t = 5 с. Скорость тела А в пределах графика постоянная и равна 5 м/с.

3) Тело А движется в положительном направлении оси Ox в течение всего времени наблюдения за ним, а тело В — только в интервале от 0 до 5 с.

4) В момент времени t =2 с тела находились на расстоянии 10 м друг от друга.

5) За первые 5 с движения тело В прошло путь 15 + 10 = 25 м.

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 4.

Аналоги к заданию № 6591: 8070 Все

На рисунке изображена плоскость, наклоненная под углом к горизонту и тело, находящееся на ней. Если к телу приложить силу как показано на рисунке, то тело начнет скользить. Масса тела равна 500 г. Определите коэффициент трения тела о поверхность.

На тело действуют силы: Выберем оси координат: — вдоль нижней грани, — вверх по наклонной плоскости, — перпендикулярно к оси Брусок движется равномерно. Следовательно, по второму закону Ньютона

Найдем проекции на координатные оси:

Учитывая, что и получаем

Выразим коэффициент трения:

На рисунке изображена плоскость, наклоненная под углом к горизонту и тело, находящееся на ней. Если к телу приложить силу как показано на рисунке, то тело начнет скользить. Масса тела равна 500 г. Определите коэффициент трения тела о поверхность.

Какие законы Вы используете для описания движения шайбы? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. Движение шайбы поступательное. Следовательно, ее можно считать материальной точкой. При движении шайбы по наклонной поверхности на него действуют силы тяжести, приложенная сила, трения и реакции опоры. Систему отсчета, связанную с неподвижной плоскостью, можем считать инерциальной. Поэтому применим второй закон Ньютона.

Перейдем к решению. На тело действуют силы: Выберем оси координат: — вдоль нижней грани, — вверх по наклонной плоскости, — перпендикулярно к оси Брусок движется равномерно. Следовательно, по второму закону Ньютона

Найдем проекции на координатные оси:

Учитывая, что и получаем

Источник